河南许昌市襄城县2025-2026学年第二学期学科素养评估六年级数学试题

**基本信息** 结合刘徽史料、自行车赛促销等文化与生活情境，通过正负数应用、圆柱圆锥体积计算等题，考查六年级数学核心素养的期中评估卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算|1/14|小数运算、解比例|基础运算与代数能力结合| |填空|11/20|正负数（刘徽史料）、百分数（七五折）、圆柱底面积|文化传承与生活应用融合| |选择|5/10|正反比例判断、圆柱体积推导|概念辨析与空间观念考查| |操作探究|3/19|数线表示数、织布机比例关系|动手操作与推理能力培养| |解决问题|6/37|身高统计、支付优惠比较、铁球体积测量|生活实践与模型意识体现|

2025-2026学年第二学期学科素养评估 六年级数学 题号 -- 二 三 四 五 总分 分值 14 20 10 19 37 100 得分 一、计算。（共14分） 1．直接写得数。（8分） 3.14×4=1. 0.75÷0.5= 0.25×0.8= 36×25%= 2．解比例。（6分） 二、填空。（每空1分，共20分） 1．在魏晋时期，我国古代数学家刘徽（公元263年）所著《九章算术注》中，表述了正数、负数的意义：“两算得失相反，要令正、负以之”。李叔叔的手机8月15日收入500元，电子账单显示＋500元；8月26日电子账单显示-85元，表示 。 2．如图，小机器人从起点“0”出发。规定输入“＋1”向右移动1格，输入“-1”向左移动1格。如果小蓝先输入了"+3"，再输入“-7”，那么小机器人最终会停在 的位置上。 六年级数学 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 3. 既不是正数，又不是负数。 4.2025年11月23日，“行走是吾乡”2025年河南省自行车公开赛（总决赛）暨襄城环首山自行车赛在襄县成功举办。活动期间，A酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。请根据以上信息，完成下列问题： （1）七五折＝ = （填小数） （2）骑行爱好者小李在活动期间入住A酒店一晚，预订了一个房间。结账时他实际支付房费比定价便宜了70元。那么，这个房间的定价是元。 5．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按14％的税率纳税．林老师应缴纳税款元。 6．爸爸于2019年2月13日买入5年期国债20000元，到期后可取得利息4270元，这种国债的年利率是 %。 7．以长方形AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是 c㎡。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，它的面积是 c㎡。 六年级数学 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 第7题图 第8题图 六年级数学 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 8．如图一个封闭的圆柱圆锥组合体，里面盛有一定量的水。如果把这个组合体倒过来，下面是圆柱上面是圆锥，此时水的高度是＿cm。 9．张师傅将一个长1m、底面半径为2cm的圆柱形木棍，截成5个长度相等的小圆柱，表面积增加 c㎡，每个小圆柱的体积是 cm3。 10．下面组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来： 。 ①0.3,0.4,5和6 ②1.6,6.4,2和5 ③和 11.x、y均不为0，若，那么x和y成＿比例；若9x=12，那么x和y成 比例；A、B均不为0,A-B=0,，A和B成 比例。 六年级数学 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）(10分） 1．下面说法中，错误的有( )个。 ①在带箭头的直线上表示数时，负数在0的左边，正数在0的右边。 ②早晨气温是-2℃，升高1℃后，是-3℃ ③故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例 ④圆锥的体积一定，底面积和高成反比例 ⑤六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例 A.2 B.3 C.4 D.5 2．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为售价．照这样计算，求一件售价为360元的衣服的进价列式是( ) A.360×20% B.360×(1+20%) C.360÷20% D.360÷(1+20%) 3．在研究三角形和梯形的面积时，我们会用添补一个相同的三角形或梯形的方法来研究，如果按这样的方法求如图中切割后圆柱的体积，正确的算式是( ) A. B. C. D. 4．要将如表所示的三堆圆锥形沙子分别装进同样的圆柱形铁桶中（铁桶的厚度忽略不计）。三名同学经过测量后得到的结论如下： 第一堆 第二堆 第三堆 铁桶 小娜：第一堆沙子和铁桶等底、等高，能装下。 小明：第二堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。 小雅：第三堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。 你认为( )的说法是正确的。 A.小娜、小明 B.小娜、小雅 C.小明、小雅 D.小娜、小明、小雅 5．如图，平行四边形a边上的高是b,c边上的高是根据这些信息，下列式子中( )不成立。 A.a:c=d:b B. C.c:a=b:d D. 六年级数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 四、操作探究。（共19分） 1.(1）请在如图的数线上（每小段表示1）表示出“＋3”和“-5”。（温馨提示：可先确定0的位置）(2分） （2）请在上面的数线中，用★表示出与“＋3”所在的位置相差2小段的位置。（2分） 2．一台织布机的织布情况如下表。 工作时间／时 0 1 2 3 4 6 织布米数／米 0 6 12 18 30 （1）把上表填写完整，并判断出这台织布机的工作时间与织布米数成 比例。（4分） （2）根据上表，描出下图中的点，再顺次连接。（3分） （3）妙想说点（12,72）也在这条直线上，你认为她说的对吗？为什么？(2分） 3．小海在研究圆柱的体积时，用了不同的方法来推导。 （1）方法一：把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体，如图所示。并且分三步推导求出 圆柱的体积： ①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 。（2分） ②长方体的体积＝ 。（1分） ③所以圆柱的体积＝ 。（1分） （2）方法二：根据“面动成体”，圆柱可以看成是无数个等圆的叠加（如图）。它的厚度就是圆柱的高，“体积＝底面积x高”。按照这样的方法，下面不能用“底面积x高”求体积的是图 。（2分） A. B. C. D. 六年级数学 第4页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 五、解决问题。（共37分）现金支付：每满50元减10元。微信支付：随机减免。 支付宝支付：打八五折。 1．学校舞蹈组的5名女生的身高情况如表。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高／cm 148 154 152 151 145 （1）老师要选拔一名身高是“156±3cm”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。（2分） （2）这5名女生的平均身高是 cm。（2分） （3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。（3分） 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高／cm 2．某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、微信支付、支付宝支付。李阿姨到超市购买了单价8元的大米10千克，她结算是选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.4元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 （5分） 3．庆元旦文艺汇演，乐乐制作了一个魔术帽作为道具（如图），制作这顶魔术帽至少需要多 少平方厘米布料？(5分） 学科网（北京）股份有限公司 4．如图是一个圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满沙，其中圆锥的高是12厘米，底面半径是4厘米，圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米，圆锥内的沙全部漏入到圆柱内， 圆柱内的沙有多高？（沙子漏入圆柱内呈平铺状态）(5分） 5．笑笑想测量小铁球的体积，但手里只有一把刻度尺和一个容积为480立方厘米的瓶子，瓶子带盖，没装满水。受《乌鸦喝水》这本书的启发，她利用瓶子体积和相同的小铁球进行如下操作：先量出没放小铁球时瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放，量出瓶中无水 的高度为6厘米。 （1）求瓶中水的体积是多少立方厘米。（5分） （2）笑笑将20个小铁球放进瓶中，此时瓶中的水面高12厘米。结合这些数据，算出每个小铁球的体积。（5分） 6． 建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1:1.2。小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？(5分） 2025—2026 学年第二学期学科素养评估 六年级数学参考答案 一、1 . 12. 56 1 . 5 2 0. 2 9 4 6 x = 7 1 . 8x = 1 . 08× 5 1 . 8x = 5. 4 x = 5. 4÷ 1 . 8 x = 3 二、1 . 支出 85 元 2. -4 3 . 0 4 . (1) 15 32 75 0.75 (2) 280 5 . 420 6 . 4 . 27 7 . 12. 56 37 . 68 8 . 6 9 . 100.48 251 . 2 10. ③ 答案不唯一） 11 . 反 正 正 三、1 . A 2. D 3 . B 4 . B 5 . B 四、1 . (1) (2) 2. (1) 5 , 24 , 36 , 正(2 ) (3) 我认为她说的对，因为定值），所以点(12 , 72)也在这条直线上。 3 . (1)①底面周长的一半，底面半径。 ②长方体的体积＝长×宽 ×高 ③圆柱的体积= πr×r×h = πr2 h (2) D 五、1 . (1) 156- 3 = 153 ( cm) , 156+ 3 = 159 ( cm) 即身高在 153 cm ~ 159cm 之间，只有 2 号 154cm 符合题意。 答：老师要选拔一名身高是“ 156±3 cm”的女生作为领跳，选择 2 号女生合适，因为 2 号的身高在 153 cm ~ 159cm 之间。 (2) 150 (3) 学号 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 身高/cm - 2 +4 +2 +1 - 5 2. 原价：8× 10 = 80（ 元） 现金支付：80- 10 = 70（ 元） 微信支付：80- 10.4 = 69 . 6（ 元） 支付宝支付：80× 85% = 68（ 元） 68<69 . 6<70 答：李阿姨选用支付宝支付的结算方式是最划算的，因为通过计算，在这三种支付方案中，支付宝支付优惠的力度更大一些。 六年级数学 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $