湖南湘西州溪州中学共同体教共体2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题

2026年湘西州溪州中学共同体教共体 八年级期中考试数学试题 时间：120分钟 总分：120分 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列二次根式中，不是最简二次根式的是() A.√万 B.vx2+4 C.V娅 D.12x 2.下列各组数中，不是勾股数的是() A.3,4,5 B.5,12,13 C.7,2,25 D.8,15,17 :若式子√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A.x≥-1且x≠5B.x≥-1 C.x>-1且x≠5 D.x>-1 4.一个多边形内角和与外角和的和为1260°，则这个多边形对角线的条数是() A.13 B.14 C.15 D.16 5.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=140°，∠C的度数是() A.70° B.110 C.40° D.140° 6.如图，在口ABCD中，AB=2,BF、CE分别是∠ABC与∠BCD的角平分线，交点为点O,EF=1,则 OB2+OC2=() A.5 B.10 C.9 D.12 H 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.如图，将一根长为18cm的牙刷，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设牙刷露在杯子外 面的长为hm,则h的值不可能是() A.5 B.3V3 c.27 D.2W6 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上， 若相邻两条平行线间的距离是3个单位长度，则△ABC的面积是() A.123 B.117.5 C.112.5 D.225 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以点A,B为圆心，大于二AB的长为半径作弧，两弧交于点M、 N,作直线N,分别交AB、AC于点D,E,连接BE,若∠BAC=30°，AE=6,则△BCE的周长为() A.9 B.14 C.6+3V3 D.9+3W3 10.如图，在边长为9的正方形ABCD中，动点E,F分别在边AD,BC上，将正方形ABCD沿直线EF折 第1页， 叠，使点B落在边CD上的点G处（点G不与点C,D重合），点A落在点H处，GH与AD交于点P,连接 BG.给出下列四个结论： ①∠BGC=∠BGH;②△DPG的周长为定值18；③GF=EH+CG;④如果DG:GC=2:1,那么四边形 AEFB的面积为32.上述结论中，正确结论的序号有(). A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11.若y=Vx-3+√3-x+2,则x'= 12.如图所示的人字梯撑开后侧面是一个等腰三角形，若梯子长AB等于2.5，梯子完全撑开后顶端离地面 的高度AD等于2.4m,则此时梯子侧面宽度BC等 m. 13.如图，在△MBN中，BM=8,点A、C、D分别在MB、B、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且 ∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是 D V D G D 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，E是边长为2的正方形ABCD的对角线AC上一点，且AB=AB,F为BE上任意一点，FG⊥AC 于点G,FH⊥AB于点H,则FG+FH的值是 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形AOBC的边长为2，OC=OD,则点D的坐标是 16.己知菱形ABCD的边长为6，且∠ABC=120°，M是对角线AC上一动点，求MA+MB+MD的最小值 三、解答题(6+6叶8+8+10叶10+12+12=72) 17.计算： ae-35+5-斗而-)： ②+6- 32: 18.在春天来临之际，八（1)班的学生计划在学校劳动实践基地种植蔬菜.他们班的劳动实践 A 基地正好是一块四边形的土地ABCD.如图，AB=20m,BC=25m,CD=12m,AD=9m, ∠D=90,求该四边形土地ABCD的面积. B 19.已知：如图，在菱形ABCD中，过顶点D作DE LAB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,连接EF. 共2页 (I)求证：△DEF为等腰三角形， (2)若∠DEF=66°，求∠A的度数， 20如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E是BC的中点，连接OE,OD (1)求证：OE⊥BC: (2)若OE=3,AD=8,求OD的长. B 21.如图，点A的坐标为(16,0)，点B的坐标为(12,8)，点C的坐标为(0,8)，点P从原点O出发，以每秒3 个单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC向左运动，P, Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P,Q两点停止运动，设运动时间为t(秒). 备用图 (1)当t= 秒时，四边形OPQC为矩形： (2)在整个运动过程中，t为何值时，PQ垂直平分线段AC？判断此时四边形AOCP的形状，并说明理由： (3)在整个运动过程中，t为何值时，以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？ 22.如图1，在△ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的中线，BD与CE相交于点O,点F是BO的中点， 点G是CO的中点. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形： (2)如图2，当AB=AC时，求证：四边形DEFG是矩形. 图1 图2 23.如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴，y轴的正半轴，已知点B(a,b),且a,b满足 Va-8+(b-6)2=0.若点D为矩形OABC的对角线AC的中点，过点D作AC的垂线分别交BC,OA于点 E,F,交y轴于点G. (1)求a,b的值： (2)求线段EF的长度： (3)如图2，连接OD,若点P为射线GE上的点，在平面直角坐标系中， 是否存在点O,使得以OD为边，点O,D,P,Q为顶点的四边形是菱 图1 图2 形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由. 第2页， 24.材料1：对于任意正实数a,b,(a-Vb)≥0，∴a-2b+b≥0，a+b≥2Wad,只有当a=b时， 等号成立. 结论：在a+b≥2√d,(a,b均为正实数)中，若ab为定值p,则，a+b≥2√D,只有当a=b时，a+b有 最小值2√下. 材料2：若函数y=x+”(m>0,x>0,m为常数)，由材料1结论可知：x+四≥2，四，即 x+≥2瓜.当=经，即2=m,冰=m(m>0)时，函数y=x+的最小值为2m.根据上述内容，目 x 答下列问题： B (若n>0,只有当2=_时，n+1有最小值； 回若适数=a+a>,则a=时，高数=a。 aa>)的最小值为_ (3)如图，已知A(-3,0),B(0,-4),点P是第一象限内的一个动点，过P点向坐标轴作垂线，分别交x轴和 y轴于C,D两点，矩形OCPD的面积始终为12，求四边形ABCD面积的最小值以及此时P点的坐标. 共2页