河南许昌市襄城县2025-2026学年第二学期学科素养评估五年级数学试题

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过黄河泥沙、实验测量等真实情境与规律探究任务，考查运算能力、空间观念及推理意识，实现基础巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |直接写得数|8题/8分|小数乘除、加减|基础运算技能直接考查| |填空|32空/32分|体积单位、因数倍数、几何体观察|因数倍数和差规律探究（第4题）、正方体展开图移动（第6题）| |选择|9题/18分|质数合数、陈氏定理应用|结合数学文化（第3题）、几何空间想象（第2题）| |按要求完成|4题/19分|9的倍数特征推导、分数表示|阅读材料自主推理（第1题）、分数单位关联（第3题）| |解决问题|4题/23分|黄河泥沙分数应用、实验测量体积|真实情境问题解决（第2题）、跨学科实践探究（第4题）|

2025-2026学年第二学期学科素养评估 五年级数学 题号 一 二 三 四 五 总分 分值 8 32 18 19 23 100 得分 一、直接写得数。（8分） 0.45×0.2= 5.1÷3= 1.8×0.5= 12÷1.2= 7.5÷2.5= 6÷15= 2.8-0.7= 1.3×7= 二、填空。（每空1分，共32分） 1．在下面横线上填上合适的单位。 一个电饭锅体积约是24 一块橡皮的体积约是10 一瓶酱油大约500 一辆小汽车油箱容积是50 2.785mL= L= 3．一个数的最小倍数和它的最大因数都是36，这个数是 ，它的因数有个。 4.(1)21、27、54、84、98、108这几个数， 是7的倍数， 是9的倍数。 （2）在上面7的倍数中任选两个数，那么这两个数的和 7的倍数。（填“是”或“不是”） （3）在上面9的倍数中任选两个数，那么这两个数的差 9的倍数。（填“是”或“不是”） （4）通过（2)(3）两小题，你有什么发现？请写出你的发现： 。 5．在☐填写合适的数字。（写出1个合适的数即可） （1)24☐，既是3的倍数又是奇数。 （2)52☐，既是2的倍数又是3的倍数。 （3)1☐□，既是3的倍数又是5的倍数。 五年级数学 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 6．下面是一些用相同大小的正方体搭建的几何体。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1）从前面看，看到的图形 是的有 ；从左面看，看到的图形是 的有 ；从上面看，看到的图形是 的有 。 （2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，那么有 种不同的摆法。 7．用铁丝做一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝＿厘米，这个纸盒所占空间立方厘米。 8．把两个棱长为1.5dm的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是 dm3，表面积是 d㎡。 9．长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的倍，体积变为原来的倍。 10．仔细观察下边的长方体展开图，①号面是长方体的 面。 五年级数学 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 第10题图 第11题图 五年级数学 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 11．如图，涂色部分用假分数表示是 ，改写成带分数是 ，它的分数单位是 ，它有个这样的分数单位，加上＿个这样的分数单位就等于最小的质数。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）(18分） 1．下面说法中正确的有( )个 ①1是所有非0自然数的因数 ②在全部整数里，不是奇数就是偶数 ③5 ④真分数小于1，假分数大于或等于1 ⑤所有的偶数都是合数 A.2 B.3 C.4 D.5 五年级数学 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 2．一个几何体从三个方向看到的图形（如图）。它是由( )个完全相同的小正方体搭建的 A.5 B.6 C.7 D.8 前面 左面 上面 3．我国著名数学家陈景润证明了“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如：22=3×5+7，这个结论被称为“陈氏定理”。下面的式子中符合这个定理的是( ) A.5=2×1+3 B.8=2×2+4 C.14=3×3+5 D.12=2×3+6 4．下面各组中两者之间的关系，不适合用如图表示的是( ) A.长方形与平行四边形 B.质数与合数 C.长方体与正方体 D．偶数与4的倍数 5．下面都是自然数，““Δ”代表任意非零的数，但所有的Δ都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是( ) A.Δ0Δ0 B.ΔΔ00Δ C.Δ0ΔΔ0 D.ΔΔ0ΔΔ 6．下列选项中，能正确表示图形算式的意义的是( ) A.奇数＋偶数＝奇数 B.偶数＋偶数＝偶数 C.奇数＋奇数＝奇数 D.奇数＋奇数＝偶数 7．一个长方体的长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，这个物体是( ) A.教室 B.公共汽车 C.家用冰箱 D.家用餐桌 8．老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是( ) 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 A. B. C. D. 9．与这个计算过程道理相似的运算是( ) A.3700÷25÷4=3700÷(25×4) B.39×125×8=39×(125×8) C.36÷9+54÷9=(36+54)÷9 D.3.48÷0.3=34.8÷3 五年级数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 四、按要求完成下面各题。（共19分） 1．请阅读以下材料，再解决问题。 （1）我们知道“一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，例如123各位上数的和是6，是3的倍数，所以123是3的倍数。为什么可以这样判断？其实背后是有道理的： 根据数的意义，123是1个百、2个十、3个一组成的，它可以表示成：123=1×100+2×10+3。100不是3的倍数，但是99是3的倍数，9也是3的倍数。根据乘法分配律：123=1×100+2×10+3 =1×(99+1)+2×(9+1)+3 =1×99+2×9+(1+2+3) 其中1x99和2×一定是3的倍数，剩下只需要看“1+2+3"，也就是“各数位上的数的和”是否为3的倍数便可以进行判断了。 （2）先判断下面各数是否为9的倍数（是的在后面打V)，再在横线上写出9的倍数的特征。（4分） 903 ( ) 693 ( ) 239( ) 990( ) ，这个数就是9的倍数。 （3）请根据阅读材料，解释判断一个数是不是9的倍数的方法的道理。（2分） 2．图 不是正方体的平面展开图，请移动此图中的一个正方形，使该图是正方体的平面展开图。（在方格纸上画出来，并标上数字）(3分） ① ② ③ 五年级数学 第4页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 3.(1）请在括号里写一个分数，并在图中涂一涂表示出来。（4分） 五年级数学 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 ( ) ( ) 五年级数学 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 （2）你写的两个分数的分数单位分别是 （2分） （3）你认为分数单位与什么有关？(1分） 4．下列分数中哪些在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。（3分） 五、解决问题。（共23分） 1．小兰在文具店买了一些文具（钢笔和笔记本都有购买，但是数量未知），如图分别是它们的单价。她付给商家100元，找回了16元。商家找回的钱数对吗？为什么？请你用学过的知识说明你的思考过程。（4分） 10元 5元 2．黄河是中华文明主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会生产16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。每年泥沙总量的几分之几会流入大海？剩余泥沙占总量的几分之几？(6分） 五年级数学 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 3．为美化城市环境，广场新建了如图花坛：高0.6米，底面是边长为1.5米的正方形，四周用木条围成。 （1）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？(3分） （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少泥土？（木条的厚度忽略不计）(3分） 4．数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量水面上升了3厘米。 同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请写出计算过程。（7分） 2025—2026 学年第二学期学科素养评估 五年级数学参考答案 一、0.09 1 . 7 0. 9 10 3 0.4 2. 1 9 . 1 二、1 . dm3 cm3 mL L 2. 0.785 0.785 3 . 36 9 4 . (1) 21 , 84 , 98 27 , 54 , 108 (2) 是 (3) 是 (4)两个数都是某一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。 5 . (1) 3 (2) 8 (3) 0 5 （ 以上答案不唯一） 6 . (1)④⑤ ①③ ④ (2) 5 7 . 96 480 8 . 6 .75 22. 5 9 . 4 8 10. 左或右 4 13 1 11 . 1 13 5 9 9 9 三、 1 . B 2. C 3 . C 4 . B 5 . C 6 . D 7 . B 8 . C 9 . D 四、1 . (2) 903 ( ) 693 ( √ ) 239 ( ) 990 ( √ )各个数位上的数的和能被 9 整除 (3) 693 = 6× 100+ 9× 10+ 3 = 6×(99+ 1) + 9×(9+ 1) + 3 = 6× 99+ 6+ 9× 9+ 9+ 3 其中 6× 99 和 9× 9 一定是 9 的倍数，剩下只需要看“6+ 9+ 3 ”, 也就是“各个数位上的数字和”是否为 9 的倍数便可以进行判断了。 6+ 9+ 3 = 18 18 是 9 的倍数，所以 693 一定是 9 的倍数。 2. ③ 3. (1)（ 答案不唯一） (3)分数单位与把单位“ 1 ”平均分的份数有关。 五、1 . 本子和钢笔的单价分别是 5 元和 10 元，不论数量是多少，总价是 5 的倍数，找回的钱 数也应该是 5 的倍数 。小兰付给商家 100 元，找回了 16 元 。花了 100- 16 = 84（ 元），16 , 84 不是 5 的倍数，所以找回的钱数不对。 3 2. 12÷ 16 = 4 (16- 12) ÷ 16 = 【 或 3 1 答：每年泥沙总量的 会流入大海，剩余泥沙占总量的 。 47 4 3 . 解：(1) 1 . 5× 4× 0 . 6 = 6× 0 . 6 = 3 . 6（ 平方米） 答：四周大约需要木条 3 . 6 平方米。 (2) 1 . 5× 1 . 5 = 2 . 25（ 平方米） 2. 25× 0 . 6= 1 . 35（ 立方米） 答：大约需要 1 . 35 立方米的泥土。 4 . 解： 30× 20× 2 = 600× 2 = 1200（ 立方厘米） 1200÷ 3× 21 = 400× 21 = 8400（ 立方厘米） 答：乙容器中水的体积是 8400 立方厘米。 五年级数学 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $