山东淄博市周村区第二中学2025-2026学年下学期初一数学期中考试

初一数学期中考试 一、选择题 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，还可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4. 如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数是（　　） A. 75° B. 60° C. 65° D. 55° 5. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能判断直线的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 如图，点在直线上，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知线段，点是直线上一点，，点是线段的中点，则的长为（ ） A. 或 B. C. D. 或 8. 如图，直线，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品每件的进价为元，标价为元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为，则商店应打（）折 A. B. C. D. 10. 如图，∠BCD＝90°，AB//DE，则与满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11. 已知，那么的补角的度数是______． 12. 若方程是关于x的一元一次方程，则的值为______． 13. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是______． 14. 幻方最早起源于我国，古人称之为“纵横图”．在如图所示的幻方中，填写了一些数和汉字（每个汉字都表示一个数），若每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“防”字对应的数为______． 防 溺 水 人 人 160 有 60 责 15. 如图，已知，、的交点为，现作如下操作： 第一次操作，分别作和的平分线，交点为， 第二次操作，分别作和的平分线，交点为， 第三次操作，分别作和的平分线，交点为， … 第次操作，分别作和的平分线，交点为． 若度，那等于__________度． 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 16. 解方程： （1）； （2）； （3）． （4） 17. 如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点． (1)求线段CM的长； (2)求线段MN的长． 18. 如图，直线，相交于点O，． （1）若，，则 ； （2）若，判断与的位置关系，并说明理由； （3）若，求和的度数． 19. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，按下列要求在网格中画图并标注相关字母． （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线； （4）过点B画的平行线交射线于点E； （5）过点D画垂线段，垂足为F． 20. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点，，求的度数． 21. 你还记得我们做过的这道题目吗？我国古代《算法统宗》中记载的一道数学题“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩”．问有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏，若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．问：有多少个牧童、多少个杏？请你列出两种不同的方程来解决问题，并在每次解答之前用文字简明写出你列方程时所用到的等量关系． 22. 工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． （1）该车间有男生、女生各多少人？ （2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 23. 已知：如图①、②，解答下面各题： （1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数. （2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？ （3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（说明结果，不需要过程） （4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程） 初一数学期中考试 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##60度 【14题答案】 【答案】 110 【15题答案】 【答案】 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）0.8cm；（2）2.4cm. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 解：； 理由：∵， ∴， ∴， ∴； （3）， 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，线段即为所求； （2） 如图，射线即为所求； （3） 如图，直线即为所求； （4） 如图，即为所求； （5） 如图，线段即为所求． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）的度数为． 【21题答案】 【答案】有24个牧童，50个杏 【22题答案】 【答案】（1）该车间有男生18人，则女生人数是26人 （2）分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母 【23题答案】 【答案】（1）125°； （2）∠P=∠O； （3）相等或互补； （4）相等或互补； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $