湖南长沙市雅礼教育集团2025-2026学年下学期七年级期中检测数学试卷

2026年上学期七年级期中检测试卷 数学科目数学 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，属于无理数的是 A号 B. C.√2 D.-V16 2.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.交通运输部发布2026年清明假期(4月4日至6日)交通出行数据。在春假与清明叠加，返乡祭扫 与踏青出游交织的假日氛围中，全社会跨区域人员流动量预计达845000000人次，将845000000 用科学记数法表示应为 () A.8.45×107 B.8.45×108 C.84.5×106 D.0.845×108 4.下列计算正确的是 () A.2x+3y =5xy B.2a2+2a3=25 C.4a2-3a2=1 D.-2ba2 +a2b =-a2b 5.下列几何体中，是圆锥的是 () 6.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A. x+y=0, (x-y=1, B c货品 x+y=5, (x-y=z x+忖=3 D. (x-y=3 7关于x)的方程组化+4的解是二其中y的值被盖住，不过仍能求出k,则k的值是( x-y=4 A.-1 B.1 c. D 1 北 北 115 8如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是() 学校 A.北偏东65 B.北偏东65方向上的1200米处 .200米 C.南偏西25方向上的1200米处D.距离小明家1200米处 小明家州 9.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算 筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图所示， 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图 用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来就是 3x+2y=,19,类似地，图②所示的算筹图我们可以 x+4y=23. 表述为 () 2x+y=11, 2x+y=11, A. 4x+3y=27 B. 4x+3y=22. 3x+2y=19, D. 2x+y=6, x+4y=23. (4x+3y=27. ① ② 10.如图，已知A1(1,-2),A2(3,-2),A3(4,0),A4(6,0),A5(7,2),A6(9,2),A7(10,0),Ag(11,-2). 依此规律，则点A2026的坐标为 () 以 As A6 A.(2891,-2) B.(2893,-2) C.(2894,0) D.(2896,0) 孙2术。7。拉6，支 A3.A4/ A1o Aiy 2 的 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11.比较大小：376（填“>“<或=） 12.若点P(2a+4,a-3)在y轴上，则a的值是 13.将点P(-4,4)向右平移5个单位长度后得到点P,则点P的坐标为 14.如图，已知AB/CD,∠A=40°，∠AEC=90°，则∠C的度数为 D 15.如果二州是方程2x-3)=-1的一组解，郑么代数式2024-4m+6m= 16衣服穿戴整不整齐，系好第一粒扣子很重要青少年迈开人生第一步就要走正道，要严格遵守国家 法律法规同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法则例如：下面命题的推理过程所得 出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的. 命题：如果a,b为实数，且满足a=b.那么2=1. 推理过程如下： 第一步：由a=b,两边同时加a,得2a=a+b;① 第二步：两边同时减2b,得2a-2b=a-b;② 第三步：整理得2(a-b)=(a-b):③ 第四步：把③两边同时除以(a-b),得2=1.④ 请你判断上述推理过程中，第步是错误的，它违背了数学的基本法则 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、 23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分) 17.(6分)计算：（←1226+27-2-V月+V16. 18.(6分)解下列方程组： 四gx+3 ②6红+w5 19.(6分)已知一个正数的两个平方根分别是2a-5与a+2,3b+4的算术平方根是5. (1)求a,b的值； (2)求3a+b-2的立方根. 2 20.(8分)如图，平面直角平标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A(-5,-2),B(-4,4),C(-1,-1) 将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△DEF,其中D,E,F分别为点A, B,C的对应点. (1)在图中画出△DEF; 6 (2)求△DEF的面积； (3)已知点P在x轴上，且△DEP的面积为9，直接写出点P的坐标 21.(8分》小马、小虎两人同时解方程组mx+2y=8,①小马由于看错了方程①中的m,得到方 3x-y=-1,② 程组的解为二小虎看结了方程@中的m,得到方程组的解为了三令 X÷2, (1)求m,n的值； (②)求出原方程组的正确解。 22.(9分)如图，长方形ABCD内有两个相邻的大小不同的正方形，面积为13的正方形EFGH,面 积为16的正方形MNCD,其中E点和F点都在边AB上，H点和G点都在边MN上 (1)小正方形的边长在哪两个连续的整数之间？与哪个整数比较接近？（直接写结果） (2)求图中阴影部分的面积； (3)若小正方形边长的整数部分为x,小数部分为y,求y-√13)x的值， A M E H 13 16 G 23.(9分)2026年第一季度数据显示，中国新能源汽车销量占汽车总销量的四成，每10辆新车中 就有4辆是新能源车型。这表明环保理念已经深入人心，越来越多的人选择绿色出行。 (1)某新能源汽车公司4S店3月两款新车共交付100台，其中每台大型SUV利润为5万元，每台 小型轿车利润为3万元，两款汽车共创利润为420万元。请问该店3月交付的大型$UV和小轿车各 多少台？ (2)小毛同学家想购买一台桌品牌的新能源汽车，有两种购买方式： 方式一：整车购买汽车价格为30万元，一次性缴纳购车款，并需要再支付车款5%的汽车购置税 方式二：租电购买（必须购买电池)，汽车和电池分开卖，汽车价格为20万元，并需要再支付车款 5%的汽车购置税，5年后需要购买电池，电池价格为14万元，但随着电池技术的发展，5年后这款 电池打α折，请你帮小毛同学算一算，用租电方式购买，当电池打几折的时候两种方式付款金额一 样？ 24.(10分)三元一次方程组8对8的解一总可以表示成平面直角坐标系中的点(m川，若 (a2x+b2=C2 点P代m)到x轴的距离是到y轴距离的飞倍，则称方程组1+二C是k倍距方程组。例：二元 lazx+b2y-c2 2x二生的解为化二2可以表示成点P1,2,点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍， 一次方程组2x+y=4 则称方程如化十”二生是2倍距方程组 (1)以下二元一次方程组是2-倍距方程组的是 (填序号) @+y=2 月x+y=4 ③x+2y=5 x-y=2 2x-y=0 (2)若关于、y的二元一次方程组4+y142是1-倍距方程组，求k的值。 {2x-3y=20 (3)对于任意实数m,关于x、y的二元一次方程组amx+bC1)y:4m+3b都是3-倍距方程组， 2x+y=5 求a+b的值， 25.(10分)如图1，平面直角坐标系中，点A(a,c),B(,c,a,b5℃满定Va二2+b=6+(c-4)2=0. (1)如图1，点A的坐标为 ；点B的坐标为 (2)如图1，将线段AB向下平移2个单位得到线段DC,一个动点P以1个单位每秒的速度，从 点C出发，按照C→BA→D→C的路线移动，回到点C停止运动，设运动时间为t（t>0)秒， 是否存在某一时刻使得动点P的纵坐标是横坐标的倍，如果存在，请求出运动时间，如果不 存在，请说明理由。 (3)如图2，点B(m,3m(m>0)是第一象限内的一个点，过B分别向坐标轴作垂线，垂足分别为点 C、D,连接CD,M为CD上一点，坐标为M传m,m,连接BM并延长交y轴于点2，连接 M,记SA0Mg=1,SAac=2求的 (图1) (图2)