精品解析：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年七年级下学期期中联考数学试题

2022年七年级下学期期中检测试卷数学科目 一、选择题：（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 9算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 在实数，0，，3.1415926，，中，无理数个数为（ ） A 1 B. 3 C. 2 D. 4 3. 如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（   ） A. 3排5号 B. 5排3号 C. 4排3号 D. 3排4号 4. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ 　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列语句中，不是命题是（ ） A. 如果b＜a，那么a＞b B. 同旁内角互补 C. 垂线段最短 D. 反向延长射线MN 7. 已知点A(－1，0)和点B(1，2)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应.若点A′的坐标为(1，－3)，则点B′的坐标为( ) A. (3，0) B. (3，－3) C. (3，－1) D. (－1，3) 8. 下列说法：①0没有算术平方根；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③有理数和数轴上的点一一对应；④负数没有立方根，其中错误的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论： ①EH平分；②EG=HF；③FH平分；④.其中正确的结论个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则x=_____． 12. 在整数a和a+1之间，则a=_____． 13. 已知2x+3y=6，用含x的代数式表示y，则y=_____． 14. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____. 15. 如图，a∥b，点M，N分别在直线a、b上，P为两平行线间一点，则∠1+∠2+∠3＝_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，…，则的坐标是______． 三、解答题：（本大题共9个小题，第17，18，19每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24，25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组： ． 19 请补全证明过程及推理依据． 已知：如图，BC//ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED． 求证：BD∥EF． 证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED， ∴∠1=∠AED，∠2=∠ABC（______________） ∵BC∥ED（________） ∴∠AED=________（________________） ∴∠AED=∠ABC ∴∠1=________ ∴BD∥EF（________________）． 20. 如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数． （1）填空：a=_______，b=_______，c=______； （2）先化简，再求值：． 21. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，OE平分∠AOC． （1）若∠AOE=25°，求∠BOD的度数． （2）若∠AOE=，且，求证：OF⊥OE． 22. 如图，△ABC的顶点A（−1，4），B（−4，−1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点A、点B、点C的对应点分别是点A'、点B'、点C'． （1）画出△A'B'C'； （2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标； （3）求△A'B'C'的面积． 23. 如图，，，，DC是的平分线 （1）AB与DE平行吗？请说明理由； （2）试说明； （3）求的度数． 24. 规定：若P（x，y）是以x，y为未知数的二元一次方程ax+by=c的整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“理想点”．请回答以下关于x，y的二元