山西临汾市兴国实验学校等校2025-2026学年第二学期期中质量监测试题（卷）七年级数学

2025-2026学年第二学期期中质量监测试题（卷） 七年级数学（华东师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3. 解方程，第一步去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入②中，通过消去未知数y，将方程组转化为一元一次方程求解，这一过程体现的数学思想是（ ） A. 建模思想 B. 化归思想 C. 数形结合思想 D. 类比思想 7. 已知，下列各式不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 8. 若、满足方程组，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 我国古代的“幻方”文化源远流长，最早记载于西汉时期的《大戴礼记》中．如图为一个三角形幻方，其中每个小三角形的三个顶点的数字之和都相等，则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 4 10. 古代一歌谣《群鸦栖树》中记载了一道经典数学题：一群乌鸦栖于树上，若每3只栖一树，则余5只无树可栖；若每5只栖一树，则空出一树．设有乌鸦x只、树y棵，根据题意可得方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知，那么_____． 12. 若，则________（填“”“”或“”）． 13. 进价为320元的某商品按标价的8折销售，利润率为，则商品的标价为_____元． 14. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，则这个大长方形的面积是______平方厘米． 15. 如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么的值是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解方程及不等式组： （1）解方程组： （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 2026年哈尔滨亚洲冬季运动会期间，某车间90名工人承接了制作亚冬会专属丝巾的任务．已知每人每天平均生产手上丝巾1600条或者脖子上丝巾1200条，且一条脖子上的丝巾要搭配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？ 18. 学习了一元一次方程的解法后，王老师布置了这样一道题目： 解方程：．小明同学的解答如下： 解：去分母，得…第①步 去括号，得…第②步 移项，得…第③步 合并同类项，得…第④步 系数化为1，得…第⑤步 根据小明同学的解答过程，回答下列问题： （1）第①步的依据是________； （2）老师发现小明同学的解答过程有错误，请你指出从第________（填序号）步开始出现错误，并帮助小明写出正确的解答过程． 19. 新能源网约车是当下城市出行的热门趋势．某网约车平台计划采购A、B两款新能源汽车，用于城市出行服务．其中，A型车每辆每日可完成30单出行订单，B型车每辆每日可完成25单出行订单．请问：现平台计划采购A、B两款车共12台，要求每日完成总订单量不少于320单，则至少采购A型车多少台？ 20. 如图，在中，，，．动点P从点C出发，沿方向运动；动点Q同时从点B出发，沿方向运动．如果点P的运动速度为，点Q的运动速度为，当点Q到达点C时，点P同时停止运动，设运动时间为． （1）________，________；（请用带t的式子表示） （2）当时，求t的值； （3）当时，求的面积． 21. 定义：如果两个一元一次方程的解之差为1．那么我们就称这两个方程互为“邻解方程”．例如：的解为，方程的解为，两个方程的解之差为1．所以这两个方程互为“邻解方程”．请回答下列问题： （1）方程和方程是否互为“邻解方程”？________；（填“是”或“否”） （2）若关于x的方程与方程互为“邻解方程”，求m的值． 22. 阅读与思考 【阅读材料】在解二元一次方程组时，我们常常会采用一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解． 例如：解方程组 解：方程②变形得：，即③． 把方程①代入③得：，解得： 把代入方程①得：，解得： 所以方程组的解为 （1）请用“整体代入消元”的方法解方程组； （2）已知x、y满足方程组，则________． 23. 综合与实践 学习素材 素材一 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售的全过程．同学们了解到，该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒3斤，每盒售价25元 每盒5斤，每盒售价30元 （1）在活动中，学生共卖出了1100斤草莓，销售总收入为8000元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？ （2）现在需要对90斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这90斤草莓整盒分装完，设分装成m盒精包装，则分装________盒简包装．（用含m的代数式表示） （3）在（2）的条件下，每个精包装盒的成本为2元，每个简包装盒的成本为1元，若购买包装盒的成本不能超过26元，请你设计出符合要求的分装方案，并说明理由． 2025-2026学年第二学期期中质量监测试题（卷） 七年级数学（华东师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】520 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】11 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 解集在数轴上表示如下： ． 【17题答案】 【答案】分配54名工人生产手上的丝巾，36名工人生产脖子上的丝巾． 【18题答案】 【答案】（1）等式的基本性质2 （2）②， 正确的解答过程如下： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【19题答案】 【答案】至少采购A型车4台 【20题答案】 【答案】（1）； （2）4.2 （3） 【21题答案】 【答案】（1）是 （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2）10 【23题答案】 【答案】（1）精包装销售了200盒，则简包装销售了100盒 （2） （3）精包装分装5盒，简包装分装15盒，理由如下： 根据题意得， 解得， ∵m和均为正整数， ∴，， 答：精包装分装5盒，简包装分装15盒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $