新疆师范大学附属中学2025-2026学年下学期高一年级期中考试数学试题

新疆师范大学附属中学2025-2026学年下学期高一年级期中考试数学试题 考试时间：120分钟 命题人：刘华玲 审核人：惠燕 第I卷（选择题 共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上） 1. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，其中，是虚数单位，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，向量，，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在中，已知是边上一点，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，内角A，，的对边分别为，，，，则的形状一定为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 7. 已知函数，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 曲线的对称轴为 C. 在区间单调递增 D. 的最小值为 8. 人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点为坐标原点，定义余弦相似度为（其中为向量的夹角），余弦距离为.已知，若的余弦距离为，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上） 9. 已知向量，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最大值为 D. 若，则 10. 下列说法正确的有（ ） A. 的最小值是2 B. 的最小值是2 C. 的最小值是2 D. 的最小值是4 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数在定义域内单调递减 B. ，且时，成立，则在上不是单调递增的 C. 若函数的单调递减区间是，则 D. 已知函数是定义在上的偶函数，则 第II卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 若复数，且满足，则点所围成的图形面积为__________. 13. 如图，A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得，，，则A，B两点间的距离为______m． 14. 已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. （1）如图，已知在梯形ABCD中，分别是DC，AB的中点，设试用为基底表示 （2）已知向量 ①求的坐标，； ②求向量与的夹角的余弦值． 16. 计算 （1）． （2）已知，化简；若角是的内角，且，求的值． 17. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求角B； （2）若，，求，． 18. 已知函数是奇函数，. （1）求的值; （2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知，，函数． （1）求函数的解析式及对称中心； （2）若，且，求的值； （3）在锐角，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求面积的取值范围． 新疆师范大学附属中学2025-2026学年下学期高一年级期中考试数学试题 考试时间：120分钟 命题人：刘华玲 审核人：惠燕 第I卷（选择题 共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】AC 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 第II卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1），；（2）①，；② 【16题答案】 【答案】（1） （2）； 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）（2） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $