湖南岳阳市岳阳县2025--2026学年下学期期中考试试题 八年级数学

**基本信息** 2026年八年级数学期中试卷聚焦平面几何与坐标系核心内容，通过基础辨析（如特殊四边形判定）、规律探究（多边形对角线交点）及动态问题（菱形动点最小值），分层考查抽象能力、推理意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|坐标象限、图形对称、四边形判定|第3题辨析特殊四边形定义，强化概念准确性| |填空题|6/18|平行四边形性质、菱形面积、坐标规律|第16题探究多边形对角线交点公式，渗透模型意识| |解答题|8/72|多边形内角和、正方形证明、折叠问题|24题分"发现-证明-提升"三层次，结合折叠与平行四边形性质，培养创新意识；23题动点问题融合坐标系与几何计算，发展空间观念|

2026年上学期期中考试试题 八年级数学 时量:120分钟 总分:120分 1、 选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3．在下列命题中，正确的是（　　） A．一组对边平行的四边形是平行四边形　 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4．已知△ABC的各边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm，则连接各边中点的三角形周长为( ) A．2 cm B．7 cm C．5 cm D．6 cm 5．已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为（     ） A．10 B．11 C．12 D．13 6．矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，AC交BD于点O,∠AOD＝120°，则AD的长为( ) A．2 B．4 C．4 D．4 7．如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则（     ） A． B． C． D． 8．如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，则四边形PEBF的周长为( ) A. B．2 C．2 D．1 9．如图，P是面积为S的□ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（ ） A. B. C. D.的大小与点位置有关 10．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．已知□ABCD中，∠A＝80°，则∠C的度数是 . 12．菱形的两条对角线分别长8cm、10cm，则这个菱形的面积为___________cm2. 13．已知点P(a+1，—a+3)，当点P在第一三象限的角平分线上时，则a= ． 14．如右图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。 15.如右图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是______________。 16．P表示凸边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是： (其中，是常数，) （1）若n=4，即四边形时，通过画图可得P＝　　　(填数字)； （2） 下列结论正确的是_______________(填写正确的序号) ①若n=5，则P＝6； ②a=5； ③b=6； ④a与b的值不能确定。 三、解答题(本题共8小题，共72分) 17．（6分）如图，已知AB，BC，CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边，在该正n边形的外部作正方形BCMN．若∠ABN＝120°，求n的值。 18． （6分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且BE=CF， 求证：AE＝BF. 19． （8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2，3)，，B(-4，1)，C(-1，2)。 (1) 画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2) 求△ABC的面积。 20． (8分)如图，在四边形中，，点E在边上， ． 请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若AD⊥AB，，，求线段的长． 21.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O，点E在AO上，且OE＝OC. (1)求证：∠1＝∠2； (2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由． 22.（10分）如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF，且AB＝10 cm，AD＝8 cm. (1)求CE的长； (2)求折痕AF的长． 23.（12分）矩形ABCD位于平面直角坐标系中．如图1，若AB⊥x轴，点A的坐标（-4,4），点C的坐标为（-1,-2）， （1）直接写出点B、D的坐标； （2）连接对角线AC、BD交于点E，求AC的长及点E的坐标； （3）如图2，在边AB上有动点P，过点P作直线PQ交BC边于点Q，并使得BP=2BQ，在直线上存在一点M，使得△MPQ是以PQ为直角边的等腰直角三角形，求满足条件的M点坐标； 如图1 如图2 备用图 24.（12分）【问题背景】在学习了平行四边形后，某数学兴趣小组研究了有一个内角为的平行四边形的折叠问题．其探究过程如下： 【探究发现】如图①，在平行四边形中，，，E为边的中点，点F在边上，且，连接，将沿翻折得到，点D的对称点为点G．小组成员发现四边形是一个特殊的四边形，请判断该四边形的形状，不需要说明理由． 【探究证明】取图①中的边的中点M，点N在边上，且，连接，将沿翻折得到，点B的对称点为点H．连接，，如图②．求证：四边形是平行四边形． 【探究提升】在图②中，四边形能否成为轴对称图形．如果能，直接写出的值；如果不能，说明理由． 2026年上学期期中考试试题 八年级数学答案 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1. B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．C 10．C 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 80° 12. 40 13. 1 14. (1，0) 15. 25° 16. 1 ，②③ 三、解答题(本题共8小题，共72分) 17．(6分) 解：∵正方形，∴， ∵，∴， ∴正边形的一个外角为，∴的值为； 18．（6分）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°， ∵在△ABE和△BCF中， ∴△ABE≌△BCF(SAS)．∴AE＝BF. 19．（8分）（1）解：关于x轴的对称图形如下， （2）解：． 20．(8分)（1）解：选择①， 证明：∵，∴， ∵，∴四边形为平行四边形； 选择②， 证明：∵，，∴， ∵，∴四边形为平行四边形； （2）解：由（1）得， ∵，，∴． 21．（10分）解：(1)证明：∵在△ADC和△ABC中， AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC， ∴△ADC≌△ABC(SSS)． ∴∠1＝∠2. (2)四边形BCDE是菱形． 理由：∵DC＝BC，∠1＝∠2，∴AC垂直平分BD. 又∵OE＝OC，∴四边形BCDE是平行四边形． 又∵AC⊥BD，∴四边形BCDE是菱形． 22.（10分）解：(1)证明：∵把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上， ∴AE＝AB＝10， 又∵AD2＋DE2＝AE2.∴82＋DE2＝100，∴DE＝6, ∴CE＝10-6=4 又∵四边形ABCD为平行四边形，∴▱ABCD是矩形． (2)设BF＝x，则EF＝BF＝x，FC＝BC－BF＝8－x， 在Rt△EFC中，EC2＋FC2＝EF2，即42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5.故BF＝5 cm. 在Rt△ABF中，由勾股定理得，AB2＋BF2＝AF2. ∵AB＝10 cm，BF＝5 cm，∴AF＝＝5(cm)． 23.（12分））解：（1）①点的坐标，点， （2）AC=,E的坐标 （3）如图，若，则，过点作于点， ，，四边形是矩形， ，，AD=BC=3， ，， ，， ，且，， ，，， ，，， ，点坐标； 如图，若，， ，， ，， ，且，， ，，， ∴， ∵，， ∴，点坐标， 综上所述：点坐标为或； 24.（12分）【探究发现】解：四边形是菱形，理由如下： 将△沿翻折得到△，，， ，，四边形是菱形； [探究证明]：证明：如图：将△沿翻折得到△，，， ，，四边形是菱形，， 为边的中点，为边的中点，，， 四边形是平行四边形，，，，， 四边形是菱形，，，，， 四边形是平行四边形； [探究提升]：解：四边形能成为轴对称图形，理由如下： 由[探究证明]知，四边形是平行四边形，若四边形为轴对称图形，则四边形是矩形或菱形， 设，，则，， 当四边形是矩形时， ，， ，，即：， 当四边形是菱形时， 四边形是菱形，， ， △是等边三角形，， ； 综上所述，四边形为轴对称图形时，的值为或． 八年级数学 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $