广东深圳市福田区实验教育集团 2025-2026 学年第二学期八年级期中素养测试数学试卷.

2025-2026学年下学期期中素养测试 初二数学 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷为1-8题，共24分，第Ⅱ卷为9-20 题，共76分。全卷共计100分。考试时间为90分钟。 注意事项： 1,答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置。 2.选择题答案，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其 它答案，不能答在试题卷上。非选择题，答题不能超出题目指定区域。 3.考试结束，监考人员将答题卡收回。 第1卷（本卷共计24分） 一选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分) 1、下列食品标识中，是中心对称图形的是 绿色饮品 绿色食品 有机食品 保健食品 2.已知a>b,则下列不等式中，正确的是 A.-3a>-3b B.2a>2b C.3-a>3-b D.a-3<b-3 3.某水果店要购进苹果和香蕉两种水果，苹果的单价为15元/千克，香蕉的单价为8元/千克.已知购买 香蕉的质量比购买苹果的质量的3倍少4千克、如果购买苹果和香蕉的总质量不少于40千克，且购买 这两种水果的总费用少于500元，设购买苹果的质量为x千克，依题意可列不等式组为 x+(3x-4)240 [x+(3x-4)240 A、 B. J15.x+8(3x-4)<500 115x+8(3x-4)≤500 x+(3x-4)≤40 x+(3x-4)≤40 D、 15x+8(3x-4)>500 15x+8(3x-4)<500 4.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置。若点A(2,-1)平移后的对应点为A'(5,2)， 则点B(-3,6)平移后的对应点B的坐标是 A.(0,9) B、（-6,3) C.(1,7 D.（-1,8) 初二数学第1页，共6页 A 图 图2 图3 5.如图2，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，过点D作AB的垂线交BC于点E,且ED=EC, 则∠DEB的度数为 A.30° B.45 C,60° D.75° 6,先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而 证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。用反证法证明：三角形中至少有一个角不小于 60°、先要假设 A.三角形中有一个角小于60 B.三角形中有一个角大于60° C.三角形中至少有一个角大于60° D三角形中每一个角都小于60° 7.已知点A(5,-2)在一次函数y=+1的图象上，若y>-2,则x的取值范围是 A.x<-5 B、x<5 C.x>5 D.无法确定 8.如图3，将△ABC绕点A逆时针旋转一个角度C得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上，且A, B,E三点在同一条直线上，若∠C=39°，则旋转角α的度数是 A.78 B.83 C,86° D.87 第川卷（本卷共计76分） 二.填空题（每小题3分，共计15分） 9.已知2a>1,请写出一个符合条件的a的值▲。 10.如果将一副三角板按如图4方式叠放，那么∠1等于▲一。 11.在古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表着和谐与平衡。如图5-1所示的第四套 人民币中1角硬币采用了圆内接正九边形的独特设计，这个正九边形的示意图如图5-2所示，该正九 边形的一个内角乙A的度数为▲。 45 60℃ 图4 图5-1 图5-2 初二数学第2页，共6页 I2,如图6，点B在线段CE上，RI△ABC≌Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°，∠BAC=30°，BC=2。固 定△ABC,将△CEF绕点C按顺时针旋转使得CF与CA重合，并停止旋转，则线段CE经旋转运动所 扫过的平面图形的面积为▲一。 D 图6 图7 13,如图7，在等腰△ABC中，AB=6,BC=4,AD为BC边上的中垂线，若E为线段AD上的一个动点 且满足AE=CF,则BE+BF的最小值为▲。 三、解答题(7题，共计61分) 14.(5分)解不等式组： 5x-1<3(x+1)① x-3≤4x ②1 15.(9分)下面是小明同学解一元一次不等式之-1> 6 二的部分解答过程，请认真阅读并完成相应的任 3 务。 解：去分母，得x-1>2(x-2)...…第一步 去括号，得x-1>2x-4..…第二步 移项，得x-2x>-4+1.…第三步. (1)小明的解答从第▲步开始出现错误，错误的原因是▲一； (2)请写出不等式-1>，2的正确解答过程，并在数轴上表示它解集： 6 3 -4-3-2-101234 图8 (3)请你给同学们提出在解一元一次不等式时避免解答出错的一条建议。 初二数学第3页，共6页 16.(8分)如图9，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(-3,4),B(-5,I),C(-1,2)。 5432L O12346 图9 (1)将△ABC向右平移5个单位长度，得到△4，B,C,点A,B,C的对应点分别是A,B,C,请 在图9中画出△A,BC,写出点A,B的坐标： (2)以原点为对称中心，请在图9中画出与△ABC成中心对称的△A,B2C2,点A,B,C的对应点分 别是A2,B2,C2。 17.(7分)如图10，在△ABC中，∠B=2∠C。 B 图10 (1)在BC上找一点M,使得MC=MA（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的基础上，若AB=5,BM=6,求BC的长。 18.(10分)已知大正方形的边长为4cm,小正方形的边长为2cm,起始状态如图11所示。大正方形固定 不动，把小正方形以lcm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为t(s)(>0),两个正方形重叠 部分的面积为S(cm2)。完成下列问题： 图11 初二数学第4页，共6页 （1)平移1.5s时，S=▲cm2; (2)根据小正方形向右平移的运动过程中，两正方形重叠部分的面积表示不同，可以把整个运动过程 分为四种，请填写下表： 两正方形重叠部分的 运动状态 平移时间t(s)的范围 面积(cm2) 第一种运动状态 W 第二种运动状态 2≤t<4 第三种运动状态 第四种运动状态 t≥ (3)当S=2cm2时，小正方形平移的时间为▲_秒。 19.(12分)数学来源于生活，生活中处处有数学。用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一 些数学结论。 【实验发现】 (1)糖水实验一： ①现有b克糖水，其中含有a克糖(6>a>0),则糖水的浓度（即糖的质最与箱水的质量比）为号， 加入m(m>0)克水，则糖水的浓度为▲； ②生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，即糖水浓度变低，由此可以写出一个不等式▲一， 我们趣称为“糖水不等式”； (2)糖水实验二： 将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入n克糖并完全溶解”，根据生活经验，请你写出 一个新的“糖水不等式”▲： 【应用拓展】 某饮料公司生产混合果汁，使用两种基础果汁原料： 果汁A:糖的浓度为8%（糖的浓度= 糖的质量 果汁的质量)： 果汁B:糖的浓度为24%； (3)若取相同质量的果汁A和果汁B进行混合，混合果汁的糖的浓度可以表示为8+24=▲； (4)饮料公司需要生产一批280g的混合果汁，生产果汁A和果汁B的利润分别为7元/kg和13元/kg, 要求混合果汁的糖的浓度不高于14%，如何生产能获得最大利润？最大利润是多少？ 初二数学第5页，共6页 20.(10分)已知；C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC,BC为边作等腰直角三角形ACD和 等腰直角三角形BCE、D、B在AB同侧，∠ACD=∠BCE=90°，连接AE,BD。 D M B B A H C E 图12-1 图12-2 图12-3 (1)如图12-1，当点C在线段AB上移动时，线段AE与BD的数量关系是▲，位置关系是▲一。 (2)如图12-2，当点C在直线AB外，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由。 (3)如图12-3，在(1)基础上等腰直角三角形BCE绕项点C逆时针旋转到图12-3位置，取等腰直 角三角形ACD的斜边AD的中点M,连接CM交BE于点G,试探究BG,GH,HE的数量关 系、并说明理由。 初二数学第6页，共6页