内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2025-2026学年 下学期七年级数学知识自查清单（4月）

**基本信息** 试卷以基础巩固与能力提升为双主线，通过分层设计（如选择第8题数轴与半圆结合、解答第18题平行线模型转化）和数学史情境（华罗庚立方根探究），培养几何直观、推理意识与创新意识，适配七年级期中知识自查需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|坐标系象限、无理数判断、平行线角关系|第8题结合几何作图与数轴，渗透数形结合思想| |填空题|5/15|算术平方根、平行条件、坐标确定|第12题将命题转化为“如果…那么…”形式，强化数学语言表达| |解答题|6/61|平移作图、推理证明、坐标应用、综合探究|第18题通过“基本图形”转化培养几何直观，第19题借数学史问题发展创新意识与运算能力|

2026年4月七年级数学知识自查清单参考答案 。 选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 题号 2 3 4 5 6 7 答案 D c B D A A D 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.3 10.70 11.(3,-1) 12.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 13.503.6 三。解答题（共6小题，共61分） 14.(10分) 解：(1)原式=-1+2-1+子 =-1+1+7 =0 5分 (2)原式=3V2+35-2W2+23 =3V2-2√2+3V3+2V3 =V2+5V3 10分 15.(10分)解：(1)如图，△AB℃即为所求. …3分 (2)点A'的坐标为(4,0)，点B的坐标为(1，-1)，点C的坐标为（2，-3).…6分 (3)△4BC的面积=3×3-2×2×1-2×2×3-2×3×1=3.5 .10分 16.(6分)两直线平行，同位角相等22已知2内错角相等，两直线平行（每空1分） 第1页（共3页） 17.(9分)解：(1)，点A在y轴上，y轴上的点的横坐标为0， .3t2=0, 解得a=-子 …3分 (2)依题意有：2a-4=4, 解得a=4. .6分 (3)依题意有：13a+2=2, 则3a+2=2或3a+2=-2, 解得a=0或a=-等 9分 18.（13分)解：(1)如图1，∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°， 2分 D 图1 图2 如图2，∠BAE+∠DCE=∠AEC, .4分 过E作直线EF∥AB、 ,AB∥CD, ..AB∥EF∥CD, .∠BAE=∠AEF,∠DCE=∠CEF, ∴.∠BAE+∠DCE=∠AEF+∠CEF=∠AEC. .8分 (2)如图3，延长DC,AB交于点Q,过A作AF∥CD. .MN∥CD, .∴.MN∥AF∥CD, .∠FAB=∠Q,∠FAO+∠AOM=180°· 第2页（共3页） M-O-N 图3 .∠DCE=45°，AB∥CE, .∠DCE=∠Q=45°， ∴.∠BAF=45°. .AO LMN, .∠AOM=90°， .∠FA0=90°， .∴.∠BA0=45°+90°=135°. .13分 19.(13分)解：(1)①，103=1000,1003=1000000，而1000<24389<1000000， .10<V24389<100, 因此V24389是两位数. 故答案为：两 …2分 ②，只有9的立方的个位上的数字才是9，V24389的个位上的数字是9. 故答案为：9. 4分 ③23<24<33，因此可以确定V24389的十位上的数字是2， 最后得出/24389=29. 故答案分别为：2；29. 8分 (2),103=1000,1003=1000000,而1000<185193<1000000， ∴.10<V185193<100, 因此结果为两位数 只有7的立方的个位上的数字是3，因此结果的个位上的数字是7. 如果划去185193后面的三个数193得到数185，而53=125,63=216，可以确定V185193的十位上的数 字为5， 于是可得185193=57. .13分 第3页（共3页） 2026年4月七年级数学知识自查清单 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分。 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在平面直角坐标系中，点（2,-3）在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．下列实数,3.14159,中，无理数有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3．如图，下列判断错误的是 ( ) 七年级·数学 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 A.LA与＜1是同位角 C.LA与LB是同旁内角 第3题图 B.<2与＜3是内错角 D.<1与＜2是内错角 第6题图 七年级·数学 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 4．下面计算正确的是 ( ) A. D. 5．下列命题中，是真命题的是 ( ) A.同位角相等 B.相等的角是对顶角 C.互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶翅膀顶部点C的坐标为（3,5)，表示蝴蝶翅膀尾部点A的坐标为（-3,-1)，则蝴蝶翅膀尾部另一点B的坐标为 ( ) A.(3,-1) B.(-3,1) C.(3,1) D.(-3,-1) 7．下列说法正确的是 ( ) A.2-3的相反数为3-2 B．π-3.14的绝对值是3.14-π C.若，则 D.若，则 七年级·数学 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 8．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把／2表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为以点为圆心，为半径画 第8题图半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为( ) A. B. C. D.2-/2 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.9的算术平方根是． 10．如图，将木条a,b与木条c钉在一起，，转动木条b，当∠2= °时，木条a与b平行. 11．在平面直角坐标系中，点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，且在第四象限，则点M的坐标是 . 12．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果···那么···”的形式： . 第10题图 13．若，则 三、解答题（共6小题，共61分） 14.(10分）计算： (2 15.(10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知ΔABC的顶点A的坐标为（-1,4)，顶点B的坐标为（-4,3)，顶点C的坐标为（-3,1)． （1）把ΔABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到ΔA'B'C'(A,B,C的对应点分别为，请你画出, （2）请直接写出点的坐标； （3）求ΔABC的面积． 第15题图 七年级·数学 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 16.(6分）完成推理填空 已知：如图，AB//CD,AE平分LBAD，与CD相交于点F，交BC的延长线于点E，∠CFE=∠E.试说明：AD//BC. 解：因为AB//CD（已知）， 所以∠1=∠CFE( ). 又因为AE平分LBAD（已知）， 所以∠1=∠( )（角平分线定义）， 所以∠CFE=∠( ) （等量代换）. 因为- 第16题图 所以∠E=∠( )（等量代换）， 所以AD//BC( ) . 17.(9分）已知点A(3a+2,2a-4)，试分别根据下列条件求出a的值. （1）点A在y轴上； （2）经过点A(3a+2,2a-4),B(3,4)的直线与x轴平行； （3）点A到y轴的距离等于2． 18.(13分）【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整.将“非基本图形”转化为“基本图形”体现了转化思想. 【建立模型】（1）如图1、图2，已知AB//CD，点E在直线AB,CD之间，请分别写出LAEC与LBAE,LDCE之间的关系，并对图2中的结论进行证明． 请用上面的结论解决下面的问题： 图1 图2 图3 第18题图 七年级·数学 第3页（共4页） 【解决问题】（2）如图3是一盏可调节台灯与其示意图．固定支撑杆AOL底座MN于点O,AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD,CE组成的始终保持不变.现调节台灯，使外侧光线CD//MN,CE/／BA，求LBAO的度数. 19.(13分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求24389的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速且准确地计算出结果的吗？ 下面是小超的探究过程，请补充完整： （1）求 ①由，可以确定是 位数； ②由24389的个位上的数字是9，可以确定的个位上的数字是 ; ③如果划去24389后面的三个数389得到数24，而，可以确定的十位上的数字是＿，由此求得 （2）已知185193也是一个整数的立方，用类似的方法求185193的值． 七年级·数学 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $