上海市世外中学2025-2026学年下学期期中考试 八年级数学

2025学年第二学期期中考试 八年级数学 (时间：100分钟满分：100分) 注意：答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置作答，在本试卷上答题无效 一、选择题（每题3分，共15分)： 1.已知一个多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形的对角线条数为（▲） (A)6条 (B)7条 (C)8条 (D)9条 h 2.下列命题中，假命题的是（▲） 那 (A)矩形的对角线相等： (B)平行四边形的对角线互相平分： (C)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (D)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的反向延长线上， 已知DE∥BC,AB=2AD,下列结论正确的是（▲）. 蕖 (B)AE1 AE 2 AB-2i (C) AC 2 (D) AE 2 EC-3 B 第3题图 4. 将一张三角形纸片按如图所示的步骤①至④折叠得到图⑤，然后剪下图⑤的阴影部分， 则阴影部分展开铺平后的图形是（▲） A--小 (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)矩形 (D)菱形 5. 如图，在☐ABCD中，AC、BD相交于点O,AC-2,BD=2N5,过点A作AB⊥BC于点E, 记BE的长为x,BC的长为y,当x、y发生变化时，下列代数式的值不变的是（▲）， (A)x+y (B)x-y (C)xy (D)x2+y2 靠 二、填空题（每题3分，共33分）： 第5题图 6如果宁号，郑么号上 7. 已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),如果AB=-2,那么BP的长是▲ 8.已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6,G为重心，则CG的长为▲ 9.已知矩形两条对角线的夹角为60°，其中一条对角线长为6，则该矩形的面积为▲， IO.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点，△ABD的周长 为16cm,则△D0E的周长是▲cm. 25-2八年级期中数学6-1 11.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC,EF∥AB, 若AB=8,BD=3,BF-4,则FC的长为▲ 12.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=6,BC-10,∠ABC的平分线交AC于点D,与 BC的垂线CE相交于点E,过点D作DF⊥BC于点F,则BD:DE为▲ 13.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限内，且AD∥BC∥x轴，各顶点 坐标如图所示，则m-n的值为▲ A3,5)D(m,3) B(2,3)C(6,m) 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 14.中国北宋数学家贾宪提出了一个定理“从长方形对角线上任意一点作两条分别平行于 两邻边的直线，则所得长方形面积相等（如图14-1中矩形AEOM与矩形CFON的面 积相等)”.问题解决：如图14-2，点M是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点M 作EF∥BC分别交AB、CD于点E、F,联结BM,若CF=4,EM=3,DF=2,则F 的长为▲ 15.如图，直尺ABCD直立在水平桌面GE上，点B不动，转动直尺，使其一顶点靠在竖 直墙壁EF上.观测发现，点D、C、D在同一直线上，顶点A到墙壁EF的距离为 20cm,∠CBE=30°，则直尺长AD为▲cm. k 16.如图，过原点的直线与反比例函数y=二（化>0）的图像交于A、B两点，点A在第一 象限，点C在x轴正半轴上，联结AC交反比例函数的图像于点D.AE平分∠BAC, BE⊥AE于点E,联结DE.若AC-3DC,△ADE的面积为8，则k的值为▲， 图141 图14-2 第15题图 第16题图 三、解答题(17题8分，18题6分，19题7分，20、21题每题10分，22题11分，共52分) 17.如图，已知l∥L2∥g,AD=2,DE=4. (1)若AB=3,求BC的长； (2)若EF=7.5,求BE的长， 25-2八年级期中数学6-2 18如图，平行四边形A0CB的顶点A、B分别在双曲线y=生和y=-三上，顶点C在 x轴上，已知点A的坐标为(1,2)· (1)求双曲线y=生的表达式： 为 (2)求平行四边形AOCB的面积， 19.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点，联结OE. 过点O、E作直线BC的垂线，垂足分别为F、G (1)求证：四边形OEGF是矩形： (2)若四边形ABCD是菱形，AC-6,BD-8, 则矩形OEGF的面积为 20.【问题背景】在学习了平行四边形后，某兴趣小组研究了一个内角为60°的平行四边 形的折叠问题。其探究过程如下： 【探究发现】 (1)如图①，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB>AD,E为AD边的中点，点F 在边DC上，DF=DE,联结EF,将△DEF沿EF翻折得到△GEF,点D的对称 点为点G,小组成员发现四边形DEGF是一个特殊的四边形，请判断四边形 DEGF的形状为 【探究证明】 (2)取图①中BC的中点M,点N在边AB上，且BN=BM,联结MN,将△BMN 沿MN翻折得到△HMN,点B的对称点为点H,联结FH、GN,如图②. 求证：四边形GFHN是平行四边形； 【探究提升】 (3)在图@中，若四边形GFN为轴对称图形，请直接写出 的值为 AB B 25-2八年级期中数学6-3 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交 于点B.过点B的另一条直线交x轴的正半轴于点C,且OC-3 (1)求直线BC的表达式； (2)如图，若M为线段BC上一点，且满足SaB=SMOB,求点M的坐标： (3)如图，设点F为线段AB的中点，点G为y轴上一动点，联结FG,以FG为边 向FG右侧作正方形FGQP,若点Q恰好落在直线BC上时，求点G的坐标. 22.如图，正方形ABCD中，点E、F分别为射线BC、射线DC上的点，且满足BE=DF, 联结AE、AF,点G为AE的中点，射线BG交AF于点H. D D 备用图 (1)如图，当点E在线段BC上时， ①证明：BH⊥AF; ②联结FG,当FG∥BC时，求：四边形BEFG的面积与正方形ABCD的面积之比 (2)当AB=4, G型5时，求E的长. = EF 4 25-2八年级期中数学6-4