安徽怀远第一中学等A层高中2025-2026学年第四次联合教研素质评价高一数学

,中 A层高中第四次联合教研素质评价 小容秘（国 高一数学 命题单位：怀远二中审题单位：蚌埠=中 天最沙（心 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，)蜂烟后指辟第熟的世小且保天弹丛弹雏人要明小之阻贵年天湘珍照小 1.己知点P(-4,3)是角a终边上的一点，则cosa-si血a等于()骑的硒嘉瑞人两集：个 A号 c.若心D. 2.函数y=2amx+写)的图象关于点(a,0a>0)中心对称，则a的最小值是()费 ,8 A号 B.爱，5=底指C受含GD受的 3.设ā，万是两个不共线的向量若向量ka+26与8a+k石的方向相反，则k=()养4晴= A.-4 B.-8来共点C:4G·且，8D,8=显前9总等(6 4,已知a+==,且石年6在万上的投影向量为（点），m=a自+=·=0等e A.a B.-6 时C.6 D.-d 5.若m(后-a-名则es+2的值为 7 (谷下n会能器本〉.： A品 17 18 18 B. C. 18 WmD.9向手 6.智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪 芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）.己知噪声的声波曲线y=Asi(®r+p (其中A>0,®>0,0≤p<2π)的振幅为1，周期为2元，初相为号，则通过主动降噪芯片生成的 声波曲线的解析式为().草香 噪声声波 DD量明，3， :由要即资游湾不莲量向 面平店.（以i二￥0oS)= 石益西坠商提做需而5供白 用来降噪的声波两者叠加后 好y‘骚话车)@聊华 =8n品：西=丽By-cos,满急号21础经：D.y-c0s坐武 7.在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1,则PA.P丽的 取值范围是() 阳世形证砂)通 A.[-5,3] B.[-3,5] C.[-6,4] D.[-4,6] 阳0< 试卷第1页，共4项 8、若函数同（欧-引@>0）的图象在区间[任引上价好在2个对称中心和1条对称输。 则ω的取值范围为() (台号劉 B [怡号》 ,音（日街 c(s》 (劉 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项杆合题目 要求，全部进对的得6分，部分进对得部分分，有选错的得0分，） 9.下列式子中成立的有() A.sinl5cosl5°= 2 B.sin40°cog20°+cos40°cos70°= c. 1+tan15 tan15=v月 家图路的（红 1+c0840° 10.下列说法正确的是( 为体弹的头 A. 在△ABC中，D=2DC,E为AC的中点，则D死=-}丽+AC 6 +()2勇 B.在△ABC中， 若 BC=0,则△ABC是等腰三角形 斯撕单的()2发(： 方1开 3落() C.已知a=(1,-3),6=(飞，1)，若ā与的夹角是钝角，则k<3 D.在边长为6的正方形ABCD中，点E在边BC上，且BE=2EC,点F是CD中点，则A.BF=6 1.已知同=3，同=4日=6，则下列结论正确的是（）y(金1续本》 鲁位+石+的取值范围为[0,13)]长誉增曾外天测翻“新的萌中园浪骤生#激，动西山戴 味B.若a1方，则-ā-的取值范围为[，1 ,图喷.诊系园四海0域高从风·并土数的哪影垫远 四献心蝸L阖调渣点数显 苗！位雏猫绿天弹，销塑个00茸置对，米01式直盘 C,若aLB且c=a+i(飞，u∈R),则+u最大值为 英数心太特相虹进司自纸，修过圆 醉D.若a1方，平则(a+)(a-c)的最小值为-21第台的缝面幽省德鼻衡《嚼前册代0c 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 滚科坐具直立朝 12.已知一扇形的半径为r,周长为5r,则该扇形的圆心角为ad. 13.将函数y=sin(2x+)<习的图象上各点横坐标缩短为原来的}， 再向左平移君个单位得到 曲线C,若曲线C的图象关于y轴对称，则p= 14.已知非零平面向量a,6不共线，且满足a,6==4,记c=a+5,则当6与：的夹角取得最 大值时，a-列= s图 试卷第2页，共4页 四、解答题，（本题共5小题，共77分，解答题应写出文宇说明、证明过程或演算步豫，）首 15,(本小题满分13分) 已知向量a=(-1,2),a.6=-10. （，试妈务的明 .8 (a)诺a∥i,求： (2)若(4a+1i,求向量d与方的夹角. 合海是落、中面影个的油负小长善，代G共，∂膜化，联无共强本)圆激途， (、台0游帅龄与清，食艳卷核船伦胎，公心的核点治全，未学 的道分中年度才9 16.（本小题满分15分)033+002 2o52ni2.1 已知函数f(x)=Asin(ox+p(A>0,m>0,-π<p<)的部分图象 1161+ 20+ (1)求f(x)的解析式. 设可.0 11元 24 ()求g(☒)的单调递减区间：武三送苦景么照，0=8 《D若x[晋求问的最大值与最小他 5>A解：武鼠食夹的4过6落，10=.(8-，)=5肤5门 =8玉魄，点中（县9克，=8日，1门8女在点.中G)81.文曲à式对或市. 17.（本小题满分15分) ()县的餐过眼，8=玉=闲￡=同陕5日 珠城陶山西麓，嘉年华主题乐园中的淮河之眼摩天轮曾被誉为“蚌埠地标”，游客坐在摩天轮的座舱 里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周景色。如图1，该摩天轮最高点距离地面高度为108米，转 盘直径为100米，设置有60个座舱，摩天轮上的座舱运动可以近似的看作是质点在圆周上做匀速圆 周运动，开启后按逆时针方向匀速旋转；游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需 要20分钟，如图2，设座舱距离地面最近的位置为点P5以轴心O为原点，与地面平行的直线为x轴 建立直角坐标系. (.台共，众己头小给，册4B燕碳本)盟空来，三 珠食小网印派隐对舰"记式刘周此半的一肤5.S1 >网(9+xSn2=t婆函浒.E1 “@阒，将故解℃T关宠图潮门数曲菩，门曲 行=府，6虽腾且共不在书量向画平零非联5 据脉调瑞供伪 图1 图2 =6-,相 试卷第3页，共4页 (1)游客小明坐上摩天轮的座舱，开始转动1分钟后距离地面的高度为H米，求在转动一周的过程中， H关于t的函数解析式H()=Asin(o+)b(40,m>0): (2)坐上摩天轮转动一圈，当距离地面83米及以上高度时游客就能俯瞰全景，大有“一览众山小”之 感、.小明能有多长时间感受这个过程？ 小，《0 梦八8儿头本)遗数单， (3)小明在摩天轮上发现朋友小华刚要入舱乘坐摩天轮，而且小华的座舱和自己的座舱之间还有14 个座舱，求两人距离地面的高度差h的最大值：，点)国（陕， 18.(本小题满分17分) 7分小绿曲0设楼小中0<9心克千头假 如图，在梯形ABCD中，AB11CD,且AB=2CD,设AD=a,BC=6. D ()试用ā和方表示AC:资，峰的。的+品1+向普量向啦 (②若点P满足亚=子D4C,且B,D,+P三点共线，求实数元的值。 (3)若AD=2,AB=4,∠DAB=60°，且点E是线段AC上的动点，求D正.BE的最小值.5 5-.G ..8 .A 式静+ 20 19.（本小题满分17分) 81 4R1 .8 对于一组向量a,a,a,…,an(meN”,且m≥3)，令S=a+a++…+a,如果存在 8 要别吃至女澉宜然，南要啦围黑棠采器魂采累阳味其星性测计工君熟润手潮， ,p2,3m)使得-a,那么称石是该向量组的“1向量” 的何重：林合销奥过丸尘点号 (1)设a=mx+),n∈N,若石是向量组，及，马的“1向量求实数x的取值范围：、，0<中其 ②若云-（血受，oeN,则向量组可西，aeN门）是否存在1向量2若存在：求出 向量”；若不存在，请说明理由； (3)已知a,a,4均是向量组a,a,4的1向量”，其中a=(sinx,cosx),a2=(2cosx,2sinx).设在平面 直角坐标系中有一点列月，瓦，，，化eN且t24)满足：R为坐标原点，丽=G,且B(keN) 与B关于点R对称，2与B4关于点乃对称，求的最大值.=门8CA音 )县留英骨烟 0,-1.G .0-}5 fee-1.a ,-】A 试卷第4页，共4页