四川成都市武侯区2025-2026学年下学期九年级模拟考试数学试题

2025-2026学年度九年级模拟考试试题 数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，∧卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.考生使用答题卡作答。 3.在作答前，考生务必将自已的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方。考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 4.选择题部分请使用2铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题无效。 6.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分) 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 1.榫卯是我国古建筑中特有的一种结构，体现了古代工匠的精湛技艺.如图是一种榫卯部件的 示意图，则它的左视图为 A. D 从正面看 2.2026年3月26日，第114届全国糖酒商品交易会在成都盛大启幕.本届糖酒会以“过完春节过 春糖”为主题，在成都中国西部国际博览城、世纪城新国际会展中心举办，展览总面积达 32.5万平方米.将数据32.5万用科学记数法表示为 A.32.5×109 B.32.5×10 C.3.25×10 D.3.25×10 3.下列计算正确的是 A.(xx B.4a'+3a"=7a C.m(m2-1)=m3-1 D.(n-2)2=n2-4n+4 九年级数学第1页（共8页） 4.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b的值可能是 A.-3.2 B.-2.1 -2-10b12 C.-0.8 D.0.1 5.在2026年米兰冬奥会上，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，奖牌总数与北京冬奥 会持平.回顾中国体育代表团参加的近六届冬奥会，其每届获得奖牌总数（单位：枚)的 情况如下表： 年份 2026年 2022年 2018年 2014年 2010年 2006年 (米兰) （北京) (平昌) （索契) （温哥华) (都灵) 奖牌总数 15 15 9 0 11 11 则奖牌总数这组数据的中位数是 A.9 B.11 C.12 D.15 6.如图，已知⊙O的半径为2，在⊙O上顺次取A,B,C,D四点，连接AB,BC,CD,AD. 若∠ABC=100°，则AC的长为 A钙 B.IOE C.16元 D.20x 9 7.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有五雀六燕，集称之衡，雀 俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并雀、燕重一斤，问雀、燕各重几何？”其大意 是：今有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，燕轻.若将其 中1只雀和1只燕互换位置，则二者重量相同.已知5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、 燕每只各重多少斤？若设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则可列方程组为 「4x+y=5y+x, 5x+y=6y+x, A. 5x+6y=1 5x+6y=1 C.红+y=y+x, 5x+y=6y+x, D 5x-6y=1 5x-6y=1 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象及其对称轴如图所示，则下列结论正确的是 A.ac>0 B.2a-b>0 C.b2-4ac<0 D.a-b+c<0 九年级数学第2页（共8页) 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 9.因式分解：5m2-20= 10.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面朝上的概率为 1l.氢氧化锂（LiOH)和氢氧化钠（NaOH)均可作为吸收二 4吸收C0,的质量/g 氧化碳（CO,)的吸收剂，实验表明：在相同条件下，吸 LiOH NaOH 收CO,的质量与吸收剂的质量之间的关系如图所示，则 根据该图象，选用 作吸收剂对CO,的吸收效果更 0 吸收剂的质量g 好.（请选填“LiOH”或“NaOH”) 12.已知桌面上平放着一个矩形木框ABCD,拖动顶点C,使其 变为平行四边形木框ABEF,其示意图如图所示.若矩形 ABCD的面积是平行四边形ABEF的面积的3倍，则cosE的 值为 13.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=50°.按以下步骤作图： ①分别以点B和C为圆心，以大于之BC的长为半径作弧， 两弧相交于点M和N;②作直线MN,分别交BC,AC于 点D,B;③连接B若DB=厘，则4B的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（本小题满分12分，每题6分) (1)计算：6sim60°+（元-2.14）°-()2--3W3: -3(x-1)+2≥-1，① (2)解不等式组： 1-x-1<x 3 ② 九年级数学第3页（共8页) 15.（本小题满分8分) 某企业招聘了甲、乙两名员工，准备将其中一名分配到产品推广团队.已知甲、乙两名 员工分别通过了场景演示、专业笔试和综合素质三个项目的考核，并根据他们各项得分 (单位：分)的情况绘制成如下两帽不完整的统计图： 甲的三项得分的扇形统计图 乙的三项得分的条形统计图. 分数/分 84 82 场景 演 素质 80 80 32.5% 78 78 专业 笔试 76 32.5% 74 0 场景专业 综合项目 演示笔试素质 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：已知甲的场景演示得分为84分，则甲的三项总得分是， 分； (2)乙的三项总得分与甲的三项总得分相等，请补全条形统计图； (3)在（1)和（2)的基础上，若该企业将场景演示、专业笔试、综合素质三项得分 按5：2：3的比例确定甲、乙的最终得分，并择优分配到产品推广团队.试问：谁将分配 到产品推广团队？请通过计算说明理由 16.（本小题满分8分) 春天里的锦官城繁花似锦，春意盎然.某景区开放观光热气球项目，游客可以乘坐观光热 气球腾空俯瞰，将春日美景尽收眼底.如图，当热气球从地面P处垂直上升到一定高度的9 处时，游客观测到景点A的俯角∠COA=20°，观测到景点B的俯角∠COB=45°.已知景点 A,B的水平距离为100米，且点A,B,P在同一条直线上，求热气球垂直上升的高度： (结果精确到0.1米；参考数据：sin20°≈034，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，√2≈1.41） C 九年级数学第4页（共8页) 17.（本小题满分10分) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC,BC.过点A作⊙O的切线，交BC 的延长线于点D.在BC上取一点E,使得C=AC,连接AE,交BC于点F. (1)试判断△ADF的形状，并说明理由； (2)连接CE,若CF·CB=108,AD+EF=12√2，求CE的长及⊙O的半径 D E 18.（本小题满分10分) 在平面直角坐标系x0y中，直线y=x与反比例函数y=冬的图象相交于A(2,a)和B两点. （1)分别求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2)在反比例函数图象上取点M(1,m),过点M作直线l（1不与x轴垂直)，交x轴于 点C,连接BC. i)如图，当直线l与反比例函数的图象有且只有交点M时，求BC的长； ⅱ)设直线1与反比例函数的图象在第一象限内相交于另一点D,连接OD.当OD∥BC时， 求点D的坐标. 备用图 九年级数学第5页（共8页) B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.已知a2+a-3=0,则代数式(a+1)2+(a+3)(a-3)的值为 20.若m,n是一元二次方程22-4-7=0的两个实数根，则代数式品+片的值为， 21.台球是一项室内体育运动，兼具竞技性和娱乐性 如图1是某场台球比赛开局前球的摆放情况： 15颗球刚好整齐紧密地排列在等边三角形框内， 其示意图如图2所示.在图2中，若每个小圆的 直径为6，则这个等边三角形的边长为 图1 图2 22.如图，在菱形ABCD中，点E为CD的中点，连接BE,过点C作BE的 垂线，交AD于点F,交BE于点G.若∠FCD=2∠EBC,AF=1, 则菱形的边长为 23.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线L:y=X2-8绕着点M(m,0)旋转180°得到抛物线'. 已知A(x,y)和B(x,2)是抛物线L上的两点，若对于1≤x≤2，m+1≤x≤m+2, 都有y<-8<2,则m的取值范围是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分) 24.（本小题满分8分) 位于成都未来科技城的商业航天产业园“未来星谷”部分地块主体已完工，预计2026年 底逐步投运，聚焦卫星整星制造、地面设备制造等商业航天产业链关键环节.某航天科技公司 为该产业园配套生产A，B两种型号的卫星零部件，已知每个B型零部件的成本是每个A型零 部件成本的号，用4200元生产B型零部件的数量比用3150元生产A型零部件的数量多12个 (1)分别求每个A型和B型零部件的成本； (2)该公司计划用不超过6万元的总费用生产A,B两种型号的零部件共400个.生产过 程中，每个A型零部件可获利25元，每个B型零部件可获利20元.试问：A,B两种型号的 零部件分别生产多少个时，公司所获得的总利润最大？并求出最大总利润。 九年级数学第6页（共8页） 25.（本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=:+2k（k>0)与x轴相交于点A,与y轴相交于 点B,过点(-4,4)的抛物线y=ax+bx与直线AB相交于A,C两点. (1)分别求点A的坐标及抛物线的函数表达式； (2)M为第二象限内的抛物线上一动点，作直线AM交y轴于点D i)如图，连接BM,当BD=4,且△ABM的面积为2时，求k的值； iⅱ)直线BM交抛物线于另一点N,连接AW,作直线CN交y轴于点E.当AM⊥AN时， 求出此时k的值；并在此条件下继续探究：随着点M的运动，抛物线的对称轴上是否存在 定点T,始终满足△TOD∽EOT?若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由. 备用图 九年级数学第7页（共8页） 26.（本小题满分12分) 已知AC为矩形ABCD的对角线，AB=2,点E是BC边上一动点（点E不与B,C重合)， 连接AE,过点E作AE的垂线，交AC于点F,交直线CD于点G. 【初步感知】 (1)求证：△ABE∽△ECG; 【深人探究】 (2)如图，当C=3时，若器=，求CG的长； 【拓展延伸】 (3)当BC=nAB（n>1)时，若△CFG是以CG为腰的等腰三角形，求tan∠BAE的值. (用含n的代数式表示) 备用图 九年级数学第8页（共8页）