重庆市第一一〇中学校等校2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试题

2025-2026学年春季学期半期考试 八年级数学试题 (全卷共三大题满分：150分考试时间：120分钟) 注意享须： 1.试题均各金书写在答是卡上，不母在试卷上直接作答 2.件云前汉真阳读谷题卡上的注意事项。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂县。 1.“数学”的英文是“MATH”,组成这个英文单词的四个字母中是中心对称图形的字母是() A.M B.A C.T D.H 2.若一个多边形的内角和等于900°，则这个乡边形的边数是( A.9 B.8 C.7 D.6 3.下列各式由左到右的变形，属于因式分解的是() A.(x+yx-)=x2-y2 B.-x=x(x+l)(x-1) C.m2-9+3m=(m÷3(m-3)+3m D.m2+m=m20+与 m 4.若a>b,则下列不等式变形正确的是（ A.a-5>b-5 B.-a>-b C.a+2<b+2 D.am2>bm2 5.已知在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，若点A坐标为(3,1)，则点B的坐 标为() A.G.-1) B.（-3,-1) c.（-3,1) D.6,1) 6.如图，在△ABC中，已知BC-8,AB=9,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB 于点E,则△BEC的周长为() A.15 B.16 C.17 D.18 6题图 7.若将多项式2r2+m-12因式分解得（红+42x+n),则mn的值为（） A.12 B.-12 C.15 D.-15 8.若关于x的不等式3-)+525红+2m+刘与不等式2工+5s3-x的解集相同，则m满足（) 3 A.m B.m≥ D.m-号 数学试题第1页共8页 9.如图，在R△MBC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,过点C作CF⊥AB交AB于点F, ∠ACF的角平分线交AB于点E,则点E到AC的距离为() B号 c. 9愿图 10.如图，在RI△MDC和Rt△EDG中，AD=CD,ED-GD,莲接AG,CE相交于点H, 下列结论：①MG-CE,②AG⊥CE,③HD平分∠AHE,⑨AH-CH=√2DH. 其中正确结论的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10愿图 二、填空愿：（本大愿6个小题，每小愿4分，共24分）请将每小愿的答案直接填在答愿卡中对应的检战 上. 11.某正乡边形的一个外角等于36”，则这个正多边形的边数为 12.根据“x的3倍与8的和不小于x的4倍”，可列不等式为 13.如图，在△ABC中，∠BOC=128,点O为∠ABC和∠ACB角平分线的 交点，则∠=一 13题图 甲 120▣ 14.如图，某学校甲、乙两栋数学楼分别位于枚内一条封闭式道路的 30m 两劳，现规划修建一座垂直于道路两旁的过路天桥，要求天桥建 天桥 20m 成后甲到乙的路程最短.则甲到乙的最短路程为」 20▣ 14爱图 2y-22y+ 15.已知关于y的不等式组 有且只有四个监数解，则满是条件的所有整效·的值之和 +2<y+4 2 3 为 16.如果一个四位自然数M的各数位上的数字互不相同，且百位上的数字与十位上的数字之和等于10， 则称M为“友好数”.将M的千位上的数字与十位上的题字对调，得到一个新的四位敷？.并规定 DM)=M-M.四位自然数M=1000a+1006+10c+d(15a≤9,05b,G,d≤9且a,b,c,d 10 均为整数)为“友好数”.当M最大时，则D()的值为· 若DM)=k2-891,且M-4为 6 整数，则满足条件的M的最大值与最小值的差为 数学试题知2页共8页 三、解客题：（本大愿9个小要，17、18愿每小愿8分，其余每小画10分，共86分）解答时每小愿必须 给出必要的演算过程或推理步理，面出必要的图形（包括轴助战），请将解答过程书写在答题卡中对 应的位置上， 2r-2<x① 17.求不等式组 x-12x-1@ 的所有整数解 3 18.如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长均为1，△4BC的项点均在小正方形的格点 上 (1)将△ABC向左平移5个单位长度得到△41B1C,画出△A1B1C1,此时点41的坐标为 (2)将△BC绕点A顺时针旋转180得到△MBC,面出△MBC,此时点C2的坐标为 数学试题奶3项共8页 19.因式分解，(1)2y-2+y1 2)(+y-4xy. 20.如图所示，已知线段h和线段BC (1)尺规作图：在BC上方作△ABC,使得AB=AC,高AD=h(保留作图痕迹，不写作法)： (2)尺规作图：在(I)愿所作图中过点B作BELAC交AC于点E(保留作图痕迹，不写i诈法)： (3)若BC-4,AD=6,则BE的长为 (直按写出答案即可). B 数学试圆如4页共8页 21.某校初2027级为打造“书香校园”，准备购买一批图书.甲书店的付款方式为：花50元办一张会员 卡，所购图书的总价可打8折：乙书店的付款方式为：花200元办一张会员卡，所购图书的总价可打 7折. (1)设所购图书的原价为x元，选择甲书店时，所需的费用为为元，选择乙书店时，所需的费用为乃 元，则乃，乃关于x的一次函数关系式分别为：乃= ,= (2)你认为年级选择尽个书店购书更合算？ 22.如图，△CB和△DCE均为等腰直角三角形，其中乙ACB=∠DCE=90°，点D在线段AB上，连接 AE,过点C作CF⊥AE,垂足为点F (1)求证：△BDC≌△EC1 D (2)若BD=10.AD=2,求EF的长度. B 22题图 数学试思第5页共8页 23.为助力乡村农产品外销，某物速企业调配运输车辆.调研发现，4辆A型货车与5辆B型货车一次可 运货132吨：3药A型货车与6辆B型货车一次可运货126吨. (1)求1箱A型货车和1辆B型货车分别能运货多少吨？ (2)该企业计划用这两种货车共16辆运输这批农产品，每A型货车运输一次费用为5000元，每葫 B型货车运轴一次贵用为3000元.若A型货车数量不低于8辆，总费用不超过68000元，请列 出所有运输方案，并指出愿种方案贵用最少，最少费用是多少？ 数学试四邻6贯共8顶 24.同愿情境：数学评外活动上，小苏和小都两位同学利用三角形纸片操作探究图形的平移问题. 如图1所示，在三角形纸片ABC中，已知∠ACB=90”,AC-8cm,BC=6cm,AD=BD=CD. 如图2所示，小苏和小都两位同学首先沿CD边把这张三角形纸片剪成△ACD和△BC,D.两个三角 形，然后将△ACD纸片沿直线D,B的方向水平向右平移（△BCD,纸片保持不动），当点D与点B 重合时，停止平移、 如图3所示，在平移过程中，设CD,与BC,交于点E,AC与C,D2,BC2分别交于点F,P. 操作深究： (1)在图3中，AD和BD1的数量关系为 (2)在图3中，若AD=2D,D,则△GD纸片的平移距离为 cm: (3)在图3中，小苏同学猜想△AD,F和△BD,E均为停腰三角形.这个猜想是否正确？说明理由. 迁移应用： 在平移过程中，小都同学发现一个事实：PE:PF:DD,=3:4:5始终成立.基于上述事实， △GD,纸片的平移距离为xcm,△AGD,与△BC,D,重叠部分（图中阴影部分）的周长为ycm,请 你求出y与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围. C(CS D(D:) D.D 24题图1 24愿图2 24愿图3 数学试则奶7页共8页 25.已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,点D为直线BC上任意一点，接AD,将线段AD锐点A逆时 针旋转a度得到线段AE. (1)如图1，当a=120°，AD⊥AC,BD=2时，连接DE,求AE的长. (2)如图2，当a-90时，连接BE,点F是BE上一点，若AF平分∠BAC,求证：点F是线段BE 的中点， (3)如图3，当60时，点G是D的中点，连按BE,GB,当GE最小时，请直接写业G二的值. BE G 25题图1 25愿图2 25愿图3 数学试题如8页共8页