山东淄博市沂源县2025--2026学年下学期六年级阶段学情自测数学试题

初一数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1-10:DCDCD ACCDD 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 11、垂线段最短 12、64°13、314、-215、304或336 三、解答题：本题共8小题，共90分， 16、解：(1)去分母，得3(x+15)=15-5(x-7). ..1分 去括号，得3x+45=15-5x+35..2分 移项，得3x+5X=15+35-45..3分 合并同类项，得8x=5. ..4分 方程的两边都除以8，得 8 5分 (2)去分母，得3x-42=9x-2, 2分 移项、合并同类项，得-6x=40, 4分 20 方程的两边都除以-6，得x=一 3 ..5分 (3)去分母，得2x-53-2x)=10, 2分 去括号，得2x-15+10x=10, .3分 移项、合并同类项，得12x=25, 4分 25 方程的两边都除以12，得x= 12 5分 (4)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6, .2分 去括号，得4x+2-5x+1=6,3分 移项、合并同类项，得-x=3, .4分 方程的两边都除以-1，得x=-3. .5分 17、解(1)如图，直线AB为所画：射线AC为所画： B …2分 (2)如图，线段AD为所求： 初二数学答案第1页（共4页） B 5分 CE D (3)”AB=3cm,AD=2AB :AD =2 X 3=6cm .6分 AC =4cm ∴.CD=AD-AC=6-4=2cm ’.7分 ,F是线段CD的中点， aCF=CD=×2=1cm ，8分 :AF=AC+CF=4+1=5cm .10分 B D 18、解：(1)∠a=36°， ∠M0B=180°-36°=144°，.2分 OE平分LMOB, ∠M0E=M0B=72, ...4分 '∠MON=90°=∠EON+∠MOE, ∠E0N=90°-72°=18°：.5分 (2)由题意可知∠E0N=∠M0N-∠M0E,....6分 初二数学答案第2页（共4页） 即∠B=90°-180°-4g, 2 8分 ∠B=7, 即La=2Lβ. 10分 19、解：①21-x,②450x,③300(21-x):.3分 设应安排x天生产甲种零件，则安排(21-x)天生产乙种零件， 所以生产甲种零件450x个，乙种零件300(21-x)个， ...5分 根据题意得，450x-300(21-) .7分 3 解得x=6, 8分 所以21-x=15,.… .9分 答：应安排6天生产甲种零件，安排15天生产乙种零件. 10分 19、(1)①鸡价相等；.3分 ②。 6 6分 (2)方法一，9x-11=6x+16 解得x=9, .8分 9x-11=9×9-11=70 .9分 答：合伙人数为9人，鸡价为70钱： ..10分 21.(1)21分 (2)2,5,9.4分 (3)nn-3) .7分 2 (4)当n=12时， nn-3)-12×12-3=54 2 9分 2 所以12个人围着圆桌开会，每不相邻的人都握一次手，共握54次手..10分 22.(1)0.7x+60 0.75x+25.6分 (2)由题意得：(0.7x十60)=(0.75x十25) .8分 解的：x=700 答：当x=700时，两商场花费相同；..10分 初二数学答案第3页（共4页） 23.解：)7,72分 (2)解：射线OE平分∠AOD,射线OF平分∠BOD, ∠A0D,ZF0D=∠B0D. ∠EOF=∠E0D+∠F0D=∠A0D+∠B0D -AOB 6分 (3)解：∠A0B=&,∠C0D=30° .∠A0D+∠B0C=a-30° .7分 ∠D0M=2LA0M,∠C0N=2∠BON ∠C0N=子∠B0C∠D0M=子∠A0D 8分 ∠M0N=号∠B0C+LC0D+号A0D=uB0C+∠A0D)+30° LM0N=号(a-30)+30°=号a+10 .10分 初二数学答案第4页（共4页）初一数学试题 本试卷分第I卷和第聂卷两部分，共8页.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回， 注意事项： 1.答题前，考生务必用0,5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考场/考试号填写在答题卡和 试卷规定的位置上，并准确填写、涂黑考号. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能写在试卷上， 邪 3,第聂卷必须用0、5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 : 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题 岸 卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑 4,评分以答题卡上的答案为依据，答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改.不按以上 要求作答的答案无效.不允许使用计算器. 5、保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记， 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只 南 有一项是符合题目要求的、 1、如图，下列表示角的方法错误的是() A.∠1与LA0B表示同一个角 B.∠β表示的是∠BOC C.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC D.∠A0C也可用∠0来表示 如 掬 2、如图，将六边形沿虚线裁去一个角得到七边形，则该七边形的周长一 定比原六边形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是() A.两点确定一条直线 B.线段是直线的一部分 C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线 3、下列解方程变形错误的是() 赵 A由-x=4,得x=-8 B.由5x-2(x-2)=3,得5x-2x+4=3 C.由5x=3x-1,得5x-3x=-1 初一数学试题第」页（共8页） D.由2红+1=1去分母，得4+2--16 36 4、如图，0B是∠AOC的平分线，OD是∠C0E的平分线，如果∠AOB=40°，∠C0E=60°，则 ∠BOD的度数为() D A.50° B.60° C.70° D.80° 5、若关于x的方程(m-2)xm-川+3m+2=0是一元一次方程，则方程的解为() A.-2 B.2或0 C.0 D.1 6、下列说法中正确的个数为() ①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ④相等的角是对顶角. ⑤连接两点间的线段，叫作这两点间的距离. ⑥如果AB=BC,则点B是AC的中点， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7、在同一平面内有∠A0B=70°52'，∠B0C=3520',则∠A0C的度数是() A.106°12' B.3532 C.106°12'或3532'D.105°72'或3532 8、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是 () A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.,九边形 9、有m辆客车及n人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车：若每辆客车乘43人，则只有 1人不能上车.在下列四个等式中，正确的是() ①40m-10=43m-1; ②n+10-n+1 40·43 ®n-10-n-1 ④40m+10=43m+1 4043 A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 初-数学试题第2页（共8页） 10、如图，点A、B、C、D在同一射线上，AB=12,线段CD(点C在点D的左边)长度为5，线段 CD从点C与A重合开始，沿射线AB向右运动，其速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒.下 列说法正确的是() A B ①若CB=7,则t=2.5 ②若点C和点D均在线段AB上，且AC:BD=3:4,则t=1.5 ③若点M是CD的中点，点N是AB的中点，当MN=1时，t=1.25或2.25 ④若点C在AB延长线上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF为定值 A.①③ B.②④ C.③④ D.②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果 11、如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸1作垂线，垂足是B,沿 AB挖水沟即可.这一想法体现的数学道理是 A 第11题图 第12题图 12、如图，将长方形纸条折叠，若∠1=58°，则L2=一 13、如图，o线段AB=20cm,点C为线段AB上一点，BC=6cm,点D,E分别为AC和AB的中点， 则线段DE的长为 cm A 14、已知关于x的一元一次方程，x+3=2021x+m的解为x=3,那么关于y的一元一次方程 2021 1-上+3=20211-y)+m的解为y=一 2021 初一数学试题第3页（共8页） 15、某超市在“五一”活动期间推出了如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠： ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠。 小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元。如果小敏把这两次购物改为一次性购物，那么 她应付款元 三、解答题：本大题共8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤. 16、解方程：（每小题5分，共20分） 0)+15=1-x-7 a5x-7=9x-2 5 3 6 11 (3) 5x (3-2x)=1 (4) 2x+15x-1=1 2 3 6 学 17、(本题满分10分) 如图，已知三点A,B,C, B A ℃ (1)画直线AB;画射线AC: (2)尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：在射线AC上作线段AD,使AD=2AB: (3)在(2)的条件下，若AB=3cm,AC=4cm,F是线段CD的中点，求线段的长. 初数学试题第4页（共8页) 18、(本题满分10分) 如图，.0为直线AB上一点，∠MON=90°，0E是∠M0B的平分线， 设∠A0M=a, ∠EON=p. (1)若a=36°，求∠E0N的度数： " (2)求a和β的数量关系， E N M B 杯 19、(本题满分10分) 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机筋3个甲种零件和5个乙种零件，已知车间每天能 生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多 少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？ 小明在解决这个问题时设应安排x天生产甲零件，填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个 问题. 毁 糊 工效（个/天） 天数（天） 数量（个） 甲种零件 450 ② 乙种零件 300 ① ⑧ 茶 初数学试遵第5页（共8页） 20、(本题满分10分) 《九章算术》“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈一十一：人出六，不 足十六问：人数，鸡价各几何？” 题目大意：几个人合伙买鸡，若每人出9钱，则会多出11钱；若每人出6钱，则还少了16钱.合伙 人数、鸡价各是多少？ 以下是智慧小组的部分分析过程，请仔细阅读并完成相应的任务 先寻找问题中涉及到的量和等量关系，然后设未知数，设合伙人数为x人，再表示其他未知量， 根据等量关系：① ,列出方程9x-11=6x+16. 发现两次的合伙人数是不变的，所以可以设鸡价为y钱，列出方程② 任务： (1)请你将上述分析过程的空白补充完整； (2)选择其中一种方法解决以上“盈不足”问题。 21、(本题满分10分) 探究归纳应用题： 【试验分析】 (1)如图①，过点A可以作1条对角线；同样，经过点B可以作1条对角线；经过点C可以作1条对 角线；经过点D可以作1条对角线；且对角线AC与CA为同一条通过以上分析和总结，图①共有 条对角线： 【拓展延伸】 (2)运用(1)的分析方法可得：图②每个顶点出发有 —条对角线，共有条对角线：图 ③共有」 条对角线： 【探索归纳】 (3)对于n边形(n>3),共有 条对角线（用含n的代数式表示）： 【拓展应用】 (4)12个人围着圆桌开会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 初一数学试题第6页（共8页) 图① 图② 图③ 22、(本题满分10分) 为了促进消费，端午节期间，甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不 同促销方案。 甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分按70%付费； 乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元部分按75%付费. 若某顾客准备购买标价为x(x>200)元的商品， (1)在甲商场购买的优惠价为元，在乙商场购买的优惠价为元：（均用含x的式子表示） (2)顾客到哪家商场购物花费少？ 初数学试题第7页（共8页） 23、(本题满分10分) 问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过类比线段的中点 与角平分线知识与方法，促进知识迁移与融合. D M M亡NB 图1 图2 图3 ☒ (1)【特例感知】 如图1，己知点C是线段AB上一点，点M,N分别是AC,BC的中点.解答下列问题： ①若AC=8cm,CB=6cm,则MN=cm ②若AB=acm,则MN=_cm.(用含a的代数式表示) (2)【类比探究】 同学们探究发现角的计算与线段的计算类似，如图2，已知OD在∠A0B内部转动，0E和0F分 学 别平分∠AOD和∠BOD,猜想∠EOF与∠AOB的数量关系，并说明理由； (3)【拓展探究】 如图3，已知∠C0D在∠AOB内的位置如图所示，∠AOB=Q,∠C0D=30°，且 ∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON,求∠MON的度数.（用含a的代数式表示） 烯 初一数学试题第8页（共8页）