3.1.1 平移的认识- 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学8年级下册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年4月28日 3.1.1 平移的认识 第三章 图形的平移与旋转 北师大版八年级数学下册 3.1.1 平移的认识 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：45分钟 本次练习题围绕“3.1.1 平移的认识”核心知识点设计，重点考查平移的定义、平移的两个要素（方向、距离）、平移的性质，以及平移的简单识别与应用，分层考查基础掌握、辨析判断与简单应用能力，助力理解平移的本质，掌握平移的关键特征，夯实图形变换的基础。 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列现象中，属于平移的是（ ） A. 钟摆的摆动 B. 电梯的上下运动 C. 风车的转动 D. 电风扇扇叶的转动 2. 下列关于平移的说法，正确的是（ ） A. 平移只能沿水平方向移动 B. 平移的两个要素是方向和距离，缺一不可 C. 平移过程中，图形的形状和大小会发生改变 D. 平移后，图形的位置不变，形状发生改变 3. 将一个三角形沿某一方向平移后，得到的新三角形与原三角形相比，一定不变的是（ ） A. 位置 B. 对应边的方向 C. 形状和大小 D. 对应顶点的位置 4. 下列平移的说法错误的是（ ） A. 平移不改变图形的周长和面积 B. 平移后，图形上每个点移动的距离都相等 C. 平移的方向可以是任意的，不一定是水平或竖直方向 D. 一个图形经过平移后，只能得到一个新图形 5. 将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A'B'，则线段AB与线段A'B'的关系是（ ） A. 相交 B. 平行且相等 C. 平行但不相等 D. 相等但不平行 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 在平面内，将一个图形沿________移动一定的________，这样的图形运动叫做平移。 2. 平移的两个要素是________和________；平移的方向可以是水平方向、竖直方向，也可以是________的方向。 3. 平移的性质：平移不改变图形的________和________，只改变图形的________；平移后，对应线段________，对应角________。 4. 将一个长方形向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，平移的方向有________个，平移的总距离________（填“能”或“不能”）确定。 5. 如图（无图，可结合题意理解），将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，若BC=5cm，平移的距离为3cm，则CF的长度为________cm。 三、解答题（共70分） 1. （10分）基础应用题，考查平移的定义及识别。 （1）判断下列现象是否属于平移，若是，说明理由；若不是，说明理由： ① 火车在笔直的铁轨上行驶；② 国旗冉冉升起；③ 汽车方向盘的转动；④ 滑雪运动员在雪地上沿直线滑行。 （2）指出下列平移的方向和距离（可结合简单描述作答）： ① 将课本从课桌的左上角平移到右上角；② 将棋子从棋盘的(2,3)位置平移到(2,6)位置；③ 将三角尺沿直尺边缘向右移动4cm。 解： 2. （12分）辨析题，考查平移的性质及易错点。 （1）判断下列说法是否正确，若正确，说明理由；若错误，说明理由并改正： ① 平移过程中，图形上的点只能沿水平方向移动；② 平移后，图形的对应边平行且相等；③ 平移的距离是指图形上一个点到对应点的线段长度；④ 一个图形平移后，对应角的度数会发生改变。 （2）举例说明：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 解： 3. （12分）基础计算题，考查平移距离的计算。 （1）将线段AB平移后得到线段A'B'，已知点A(1,2)平移后对应点A'(4,2)，求平移的方向和距离； （2）将△ABC沿水平方向向右平移6个单位长度，若点B的坐标为(3,5)，求平移后点B'的坐标； （3）一个长方形的长为8cm，宽为5cm，将其向右平移3cm，再向下平移2cm，求平移后长方形的长、宽及周长； （4）将一条长为10cm的线段向左平移5cm，求平移后线段的长度及线段两个端点移动的距离。 解： 4. （12分）综合题，考查平移性质的灵活运用。 （1）已知△ABC平移后得到△A'B'C'，其中点A对应点A'，点B对应点B'，点C对应点C'，若AB=6cm，∠A=60°，求A'B'的长度和∠A'的度数； （2）将平行四边形ABCD沿射线AB方向平移，得到平行四边形A'B'C'D'，若AB=7cm，平移的距离为4cm，求线段AA'和BB'的长度及关系； （3）如图（无图，可结合题意理解），将长方形ABCD平移后得到长方形A'B'C'D'，若AD=4cm，平移后AD与A'D'的距离为3cm，求平移的距离； （4）已知一个图形经过两次平移，第一次向右平移5cm，第二次向下平移3cm，求两次平移的总效果（方向可描述，距离可计算）。 解： 5. （12分）操作与说明题，结合平移的认识完成简单操作。 （1）请说明如何将一个正方形平移，使它与另一个完全相同的正方形重合（至少写出2种方法）； （2）画出一个三角形，然后将它沿竖直向上方向平移4个单位长度，说明平移前后图形的变化与不变之处； （3）已知线段AB，将其平移后得到线段A'B'，若点A平移到A'的方向是东北方向，距离为2cm，求点B平移到B'的方向和距离。 解： 6. （10分）应用题，运用平移的认识解决实际问题。 （1）一个电梯从地面（第1层）上升到第8层，电梯的运动属于什么现象？若每层楼高3米，求电梯平移的距离； （2）在一块长方形草坪上，将一块边长为2米的正方形花坛沿草坪的长方向平移5米，求平移后花坛的位置变化，以及花坛的形状、大小是否改变； （3）小明沿直线跑道跑了100米，他的身体运动属于平移吗？说明理由，若属于平移，指出平移的方向和距离。 解： 参考答案（简要提示） 一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 二、填空题：1.某个方向；距离 2.方向；距离；任意 3.形状；大小；位置；平行且相等；相等 4.2；不能 5.2（或8，结合平移方向，合理即可） 三、解答题：1.（1）①是，沿直线移动，形状大小不变；②是，竖直向上平移，形状大小不变；③不是，是旋转；④是，沿直线滑行，形状大小不变；（2）①方向：水平向右，距离：课桌左上角到右上角的水平距离；②方向：竖直向上，距离：3个单位长度；③方向：水平向右，距离：4cm 2.（1）①错误，平移方向可以是任意方向；②正确，平移的性质；③正确，平移距离的定义；④错误，平移不改变对应角的度数；（2）略 3.（1）方向：水平向右，距离：3个单位长度；（2）(9,5)；（3）长8cm，宽5cm，周长26cm；（4）长度10cm，移动距离5cm 4.（1）A'B'=6cm，∠A'=60°；（2）AA'=BB'=4cm，AA'∥BB'；（3）3cm；（4）方向：右下方向，距离：√(5²+3²)=√34 cm 5.（1）①沿水平方向平移正方形的边长长度；②沿竖直方向平移正方形的边长长度（答案不唯一）；（2）略，变化：位置，不变：形状、大小、对应边、对应角；（3）方向：东北方向，距离：2cm 6.（1）平移，距离：21米；（2）位置沿草坪长方向移动5米，形状、大小不变；（3）属于平移，方向：沿跑道直线方向，距离：100米 学习目标 通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 知识点1 平移概念的引入视频 点击视频可以播放喔！ 微视频 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. A B C D E F 探究新知 平移的相关概念 1 思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 点 A、B、C 的对应点分别是 A′、B′、C′； 线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'； 如图，平移 △ABC，得到 △A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. B' C' A' A B C ∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'. 判断：下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流. 平移的性质 2 做一做 将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 图画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH. (1) 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ AB∥EF， 且 AB = EF. 对应线段平行 (或在一条直线上) 且相等. (2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ (3) 线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流. ∠ABC = ∠EFG 对应角相等. 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等. 归纳总结 平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行 (或在一条直线上) 且相等；对应线段平行 (或在条直线上) 且相等，对应角相等. B C A 例1 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D. (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形. D 解：(1) 如图，连接 AD，平移的方向是点 A 到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度. 典例精析 B C A E F D (2) 如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是 △ABC 平移后的图形. 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角. AB、DE；AC、DF；BC、EF ∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB 、∠DFE 对应边 对应角 D 返回 1． [2025泰州月考]有以下现象：①火车从姜堰运动到上海；②打气筒打气时活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中，属于平移的是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 中考考法 12 返回 D 2． [2025商丘期中]用四根火柴棒可以摆成如图所示的“土”字，下列图形中，是通过平移“土”字中的火柴棒而变成的文字是(　　) 中考考法 13 B 返回 3． 如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移的距离为线段BD的长．其中正确的有(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 中考考法 14 4． 返回 30 如图，将△DEF沿FE方向平移3 cm得到△ABC，若△DEF的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为________cm. 中考考法 15 5． 返回 b(a－1) 如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形空地上修一条弯曲的小路，剩余部分种草坪．若小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，则种草坪部分的面积是________m2. 中考考法 16 6． 返回 【解】如图，△A′B′C′即为所求． [教材P77例1] 如图，平移△ABC，使点A移动到点A′的位置，画出平移后的△A′B′C′(点B，C的对应点分别为点B′，C′，不写作法，保留作图痕迹)． 中考考法 17 7． 返回 D 如图，∠1＝68°，将直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3的度数为(　　) A．68° B．78° C．108° D．112° 中考考法 18 8． 返回 C [2025扬州期末]如图，在△ABC中，BC＝12 cm，将△ABC以每秒2 cm的速度沿射线BC向右平移，得到△DEF，设平移时间为t s(t<6)．若在B，E，C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则t的值为(　　) A．2　 B．2或3 C．2或3或4　 D．2或3或4或5 中考考法 19 9． 返回 2 025 如图，直角三角形ABC的周长为2 025，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是________． 中考考法 20 一种变换：平移 两个要素：方向、距离 四条性质：全等 、 对应线段、 对应角、对应点的连线 知识 类比（轴对称） 思想 方法 化归（化形为点） 平移作图三步：①找、②作、③连 课堂小结 2022-06-15T16:45:45.9028001+08:00 Lavf58.32.104 $