四川省成都美视师一学校2025-2026学年下学期数学半期考试七年级试题

初2025级（七下)数学半期考试 一审：陈正非王义雄朱晓婧二审：陈正非三审：卢燕红 A卷(100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列运算中，正确的是（) A.a2.a'=as B.(a2)'=a C.(2a3=6a3 D.a2+a'=a 2.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则每个 光量子的波长可用科学记数法表示为() A.6.88×104 B.0.688×103 C.0.688×106 D.6.88×107 3.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第三边长可能是（) A.3cm B.5cm C.7cm D.1lcm 4.如图，点E在BC的延长线上，在下列条件中，不能判定AB11CD的是（) A.∠B=∠5 B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠B+∠BCD=180° 5.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,要使得△ABC=△DEF, 不能添加的条件是() A,∠A=∠D B.AC=DF C.BE=CF D.AC//DF 6.如图MN11PQ,直角三角板的直角顶点C在MN上，30°角的顶点A在P2上，AC平分∠BAP, 则图中∠1等于（() A.40° B.50° C.60 D.70° D 4 35 E 4遐图 5题图 6题图 7.数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图， 用螺丝钉将两根小棒AD,BC的中点O固定，只要测得C,D之间的距离，就可知道内径AB的 长度，此方案依据的数学定理或基本事实是（) D A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 初2025级（七下)数学第1页共7页 8.如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.小 凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字， 图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是() yA须岸 0.4H 0.3 --t---- 0.1 0 100200300400500600转动次数 图1 图2 A.转动转盘后，出现偶数 B.转动转盘后，出现能被3整除的数 C.转动转盘后，出现比5大的数 D,转动转盘后，出现能被5整除的数 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.若(2x-3)2=4x2+ax+9,则a= 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=25°，则∠A= 度 11.己知am=4,a”=3,则am-n= 12.如图，△ABC中，点D、E分别是BC,AD的中点，若阴彤部分即△AEC的面积为3，则△ ABC的面积是 13,如图，在△ABC中，D是边AB上一点，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点M,N: ②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点M': ③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N': ④过点N'作射线DN'交BC于点E: 已知∠C=78°，∠B=62°，则∠ADE= 度 B D D 10题图 12题图 13题图 三、解答题(48分) 14. （12分)计算：(1)6.14-m°+（习2-十4： (2)x2y(-3x4y2)+(-2x2y)月 (3)(x-3y)2-(2x-y)2x+y) 初2025级（七下)数学第2页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 15,（8分)先化衢再求值：【(x+2y)2+(x+y)（3x-y)-3y]÷（-2x),其中(x+2?+b-1=0. 16.(8分)如图，B,E,,D在同一条直线上，AC∥EF,∠A=∠F,AB=DC.求证：AB∥ DC. 证明：，AC∥EF, ∴.∠ACD=∠ ,∠A=∠F, ∠ (等量代换) 在△ABG和△CDG中， =∠ (己证) ∠AGB=∠CGD( AB=CD(已知) ∴.△ABG≌△CDG(__), ∴.∠B=∠D, .AB∥DC.（ 17.(10分)“代数推理"是初中数学核心素养关于推理能力的重要体现，其核心是用符号表达 规律、基于运算进行论证，强调“从特殊到一般归纳、从一般到特殊演绎”。观察下列等式： 244 2-4=4 你能发现什么？ (1)(3分)利用以上规律直接写出结果： 20252+2026 2025+2026 (2)(3分)我们观察上述等式，销想一般结论：对任意两个两个相邻整数，不妨设为n和 +1,则这两个整数的“平方的平均数"与这两个整数的平均数的平方”的蓉为定值吗？如果是， 请你通过计算推理，求出这个定值：如果不是，请说明理由： 切2025般（七下）题单第3贡其7页 CS 碰3亿人 (3)(4分)通过上述研究，我们猜想：“三个连续整数的平方的平均数'与这三个整数的平 均数的平方'的差是一个定值”.为了探究该结论的一般性，不妨设三个连续整数中最小的整数 为，请你通过计算推理，求出这个定值. 18.(10分)如图，直线AB∥CD,射线AC,BD交于点F.已知AC=AB,CE平分∠GCA. (1)(3分)请判断CE与CB的位置关系，并说明理由： (2)（3分)若∠FAB=a,∠AFB=45°，求∠CBF的度数（用含a的代数式表示）： (3)(4分)若∠CBF∠ACE,点P为射线CE上一点，点Q为线段CP上一点，连接BP, BQ,且∠BQC=3∠BPC,随着P、Q两点的运动，∠BPC和∠BQC的大小随之发生变化，若在 P、Q运动过程中n∠PBF-∠QBF的值始终为定值220°，求n的值及∠BAC的度数， D D y 备用图 初2025级（七下)数学第4页共7页 嬲C扫描全能王 可建3亿人都在用的扫描APP B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分) 19.计算：（←号)2025×(-3)}2026= 20如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，点D,E分别在AB,AC上，将△ADE沿DE 折叠得△FDE,且满足EF∥AB,则∠1= D f< 20题图 21题图 22题图 21.如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机埋藏着颗地雷，每个小 方格最多能埋藏1颗地雷，小明先点一个小方格，显示数字2，其意义是2这个小方格没有地雷， 但围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷（我们把包含数字2的黑框区域记为A)。小明点完 第一步之后，小明的第二步随机踩在A区域外的某个小方格上，他踩中地雷的概率为二，则的 6 值为 22.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC边上一点，AD⊥DE且AD=DE,连接EB 交AC延长线于F,且B为线段EF的中点，若BD=2,AF=14,则△ABC面积为 23.我们称各边长为整数的三角形为整边三角形。若整边三角形△ABC三边长为a,b,c且满足 a<b<c,当c=9时，这样的整边△ABC有 个；若c=2n+1（n为正整数)时，这样 的整边△ABC有」 个（用含n的代数式表示）. 二、解答题(30分) 24.(8分)若关于x的多项式2x+a与x2-bx-2的乘积展开式中不含x2项，且常数项为8， (1)(4分)求a与b的值；(2)(4分)化简(a+b)(a2-ab+b),并求值. 初2025锁（七下)数学第5页共7页 CS扫描全能王 白3亿人都在用的扫描Ap 25.图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能裴现一些代数中的数量关系，运用代数思想也能 巧妙地解决一些图形问题。 【感悟原理】(1)(3分)如图1，是用4块完全相同的长方形拼成一个大正方形，4块长方形 的长为α，宽为b,用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积，得到的数学等式 是 图1 【应用实战】(2)(3分)四月是锦江师一的艺术活动月，两位同学在美术周活动中自制了两个 的“福字中国结，其中主体部分（图2、图3阴影部分)均由边长为(2a+b)的大正方形红布裁 剪而成，图2、图3空白部分为裁剪掉部分.图2的四个角落图形相同，其中四边形ABCD和 OPD2分别是边长为a和8的正方形，中间是边长为(b-a)的正方形，图3阴影部分是由四块 边长为α的正方形和一块边长为b的正方形组成，且图2和图3中阴影部分的面积都是90，求 裁剪前大正方形红布的面积： b Q D B C 图2 图3 【拓展思考】(3)(4分)如图4，将两张全等的长方形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图 方式不重叠地放置在长方形ABCD内，中间拼出的四边形FWHQ也为正方形.设BK=x,NHy, 若AM=7,阴彤部分即四边形AFCH的面积为20，求长方形AMHP的面积. M 图4 初2025级（七下) 数学第6页共7页 CS扫描全能王 合延3亿人都在用的扫描ApP 26.(12分)如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC,点D为平面内一点，连接 CD (1)(4分)如图1，当点D在边AB上运动时，过点C在CD右侧作CD⊥CE,且CD=CE, 连接BE,求证：①△CAD≌△CBE:②BE⊥AB; (2)(4分)如图2，当点D在△ACB内部，且AD⊥CD,以CD为直角边，在CD右侧作等腰 直角三角形CDE,且∠DCE=90°，延长ED交AB于F,证明：F为线段AB的中点： (3)(4分)如图3，若点D为AB中点，连接CD,过点B作AC平行线BM,E为BM上一动 点，以CE为直角边，在线段CE左侧作CF⊥CB,CF=CB,CF交AB于G,连接DF,AF,当 线段DF最短时，求C的值 CG 图1 图2 图3 初2025级（七下）数学第7页共7页 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp