江苏省淮安市清江浦中学2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学

**基本信息** 以“苏超”足球联赛、麦当劳套餐调查等真实情境为载体，覆盖统计与概率、代数、几何核心知识，通过基础题与探究题梯度设计，考查抽象能力、推理意识和空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|普查方式、必然事件、因式分解等|基础巩固，结合生活实例（如福建号零部件检查）| |填空题|8/24|统计图选择、菱形角度计算等|衔接基础与能力，如分式有意义条件| |解答题|10/72|分式方程应用、正方形探究等|综合应用，创新题（无刻度直尺作图）培养几何直观与模型意识|

2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学 扫描关注错题 班级 姓名 考场号 座位号 注意事项 准考证号 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [0] 0] [0] 11 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 3] 5.保持答卷清洁完整 [4] 5] 6] 正确填涂 ■ 错误填涂 名品 71 考生禁填 8 8] 缺考☐ 违规☐ (由监考老师填涂) 9] 9 [9 [9] 、 客观题（共8题，共24分） 1【A】[BJ[C】ID] 3 [A]IB]IC]ID]5 IA][B]ICI [D] 7【AJ[B]CJID] 2【A]IB]IC]IDJ 4[AJIB]IC】ID] 6[A][B】IC】IDJ 8[A][B】IC】[DJ 二、 填空题（共8题，共24分） 10 11 12、 13、 14、 15、 16、 三、主观题（共10题，共72分） 17.(6分)(1) (2) 18.(6分)(1) (2) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(6分)(1) (2) 20.(6分) 21.(6分)(1) (2)BE 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共4页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 22.(6分)(1) (3) 个人数 材 000000 4% 28 A B D 8 & 28% A B C D 项目 23.(7分)(1) (2) 24(8分)(1) (2) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 25.(9分)(1) (2)」 (3) 26.(12分)(1) E 图2 M (2) 图3 D G (3) E 图4 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第4页共4页2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学 (满分：120分时间：100分钟) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列调查中，最适合采用普查方式的是（▲） A.环保部门调查大运河的水质情况 B.调查春假期间来西游乐园的旅客满意度 C.调查我市初二学生周末使用手机的时长 D.调查航空母舰福建号各零部件是否正常 2.2026年江苏城市足球联赛(“苏超”)正在进行中，下列事件属于必然事件的是（▲） A准安队2026赛季夺得“苏超”冠军B.本场数学考试时间为100分钟 C.准安队单场比赛打进10球 D.准安队所有比赛都零失球 3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（▲） A.ax+bx+c=(a+b)x+c B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=d+2ab+b2 D.a2-5a-6=(a-6)(a+1) 4.下列各式是分式的是（▲） 1 3 A. B. C. D.x+3 3 3 X 5.计算√4值是（▲） A.2 B.-2 C.±2 D.√2 6.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（▲) A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.AC⊥BD 7.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是（▲） A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm 8.己知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多 行驶15千米，若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（▲） A. 30=40 B 3040 30-40 D.30 40 xx+15 x-15x xx-15 x+15x D 0 B B (第6题) (第13题) (第14题) 二、填空题（每题3分，共24分） 9.小明在体育新闻中看到，2026年4月11日江苏城市足球联赛(“苏超”)首个比 赛日的四场比赛观众人数如下：常州队vs南通队：40832人：无锡队vs镇江队：28000 人；苏州队vs扬州队：27000人；连云港队vs盐城队：28432人.为了更清楚地表 示这四场比赛的观众人数多少，他打算绘制一个统计图。那么最适宜采用的统计图是 ▲统计图.（填“折线”、“条形”、“扇形”） 10.因式分解：b+a=▲ 第1页（共4页） 11.分式 12 x xy 的最简公分母是▲一 12.若式子√x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲一 13.如图，在口ABCD中，己知，AD=4,AB=2则口ABCD的周长是▲· 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADG140°， 则∠AOE的大小为▲一· 15.对于非零的两个实数a、b,规定a⊙b=1-1 .如果1⊙(x+1)=0,那么x的 a b 值为▲一· X m 16.分式方程，一1= x-1 (x-1)(x+1 一有增根，则1的值为▲ 三、解答题（共72分） 16.(共6分)分解因式：(1)a2-1 (2)2am2-6a+18 18.(共6分)计算： 1)W27-12 (2)x+11 x2-1x-1 19.(共6分)解方程： )25 x-3 x (21 +3=1 x-2 x-2 20.（共6分)先化简，再求值： 2）.a2-2a+1 a+1 a+1 ,其中a的值为-2 21.(共6分)如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=4,点O是对角线BD的中点，过点 O的直线分别交AB、CD边于点E、F. 4 (1)求证：四边形DEBF是平行四边形： (2)当EF⊥BD时，则BE=▲· 第2页（共4页） 22.(共6分)麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该 公司市场调研人员来到某校就A,B,C,D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调 查，询问了一部分同学，结果统计如图： 请根据下图表信息，解答下列问题： 个人数 5044 40 44% 30 28 A ) 20 D 10 28% A 0 B C 项目 (1)该公司一共询问了同学 ▲名，B套餐所在扇形的圆心角的大小是▲ (2)通过计算把条形统计图补充完整： (3)己知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？ 23(共7分)请用无刻度的直尺（即直尺只具有连线的功能）作图： (1)基本演练：下图是三幅完全相同的平行四边形，请用无刻度的直尺画一条直线将下 面的平行四边形面积平分.（请用三种不同的方法) (2)灵活运用：如下图是由两个矩形组合而成的图形，请准确作出一条直线，将下面 图形的面积平分.（请用二种不同的方法) 24.(共8分)江苏城市足球联赛（苏超）中，准安队需要采购两种训练用球：A型训 练球和B型训练球。已知买一个A型训练球比买一个B型训练球便宜20元。用360元 全部购买A型球的数量，与用480元全部购买B型球的数量相同， (1)求A型、B型训练球每个各多少元？ (2)准安队计划购买A、B两种训练球共20个，其中A型球不多于11个，且总费用不 超过1430元。问共有几种购买方案？哪种方案总费用最低？并求出最低费用」 第3页（共4页） 25.(共9分)阅读：像(V5+2)(V5-2)=1,√aVa=a(a≥0)，(Vb+1)(Vb-1 )=b-1(b≥0)，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两 个代数式互为有理化因式.例如：√5与V5,v2+1与v2-1,2√3+3V5与23-3√5等都 是互为有理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号， 请回答下列问题： 1 (1)化简： 1 :=▲； ② √5-1 ▲； 1 (2)计算： 1 21+V5+V+v4+ 十 V2026+V2025 )(√2026+1)=▲_： (3)己知a=√2026-√2025，b=√2027-√2026，试比较a、b的大小，并说明理由 26.(共12分)在正方形的学习中，我们对正方形的性质和判定进行了探究， 对正方形中特殊线段的位置和数量关系也进行了探究，在此，我们也来作进 一步的探究，如图1，探究所提供的正方形ABCD的边长都为4. 【探究】 (I)如图2，在正方形ABCD中，如果点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF, 垂足为M,那么AE与BF相等吗？证明你的结论： 【应用】 (2)如图3，在正方形ABCD中，动点B、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD 沿直线EF折叠，使点B对应的点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重 合)，点C落在点V处，N与CD交于点P,设AE=t,求线段FN的长（用 含t的式子表示)， 【拓展】 (3)如图4，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD上的动 点，且FG⊥AB,则EF+AG的最小值为▲一 M 图1 图2 图3 图4 第4页（共4页）答案 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） DBDC ADCA 二、填空题（共8小题，每空3分，共24分） 9.条形10.a(b+1) 11.xy 12.x>6 13.1214.700 15.0 16.2或0 三、解答题（共10大题，共72分） 17.(6分)(1)(a+1)(a-1) (2)2(a-3)2 18.(6分)(1)V3 2 (2) x-1 19.(6分)(1)x=5 (2)x=2是增根无解 20.(6分)=1=_1 a-13 21(6分)(1)略(2)5 22(6分).(1)100， 720 (2)略 (3)400人 23.(7分)略 24.(8分)(1)A60元，B80元 (2)三种方案：A9个，B11个；A10个B10个；A11个B9个 方案A11个B9个费用最低为1380元 259分5：5+1 3 (2)2025 (3)a>b 26.(12分)(1)略(2)FN=4-t-2√4-2t(3)2V10 第1页，共1页 2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学 （满分:120分 时间：100分钟) 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ▲ ） A．环保部门调查大运河的水质情况 B．调查春假期间来西游乐园的旅客满意度 C．调查我市初二学生周末使用手机的时长 D．调查航空母舰福建号各零部件是否正常 2.2026年江苏城市足球联赛（“苏超”）正在进行中，下列事件属于必然事件的是（ ▲ ） A. 淮安队2026 赛季夺得“苏超”冠军 B. 本场数学考试时间为 100 分钟 C. 淮安队单场比赛打进 10 球 D. 淮安队所有比赛都零失球 3．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ▲ ） A．ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c B.（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1） 4．下列各式是分式的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5.计算值是（ ▲ ） A．2 B．-2 C．±2 D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ▲ ） A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD 7．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ▲ ） A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm 8．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为千米/时，依题意列方程正确的是（ ▲ ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ （第6题） （第13题） (第14题） 二、填空题（每题3分，共24分） 9．小明在体育新闻中看到，2026年4月11日江苏城市足球联赛（“苏超”）首个比赛日的四场比赛观众人数如下：常州队 vs 南通队：40832 人；无锡队 vs 镇江队：28000 人；苏州队 vs 扬州队：27000 人；连云港队 vs 盐城队：28432 人.为了更清楚地表示这四场比赛的观众人数多少，他打算绘制一个统计图。那么最适宜采用的统计图是 ▲ 统计图.（填“折线”、“条形”、“扇形”） 10.因式分解：ab+a= ▲ . 11. 分式 的最简公分母是 ▲ . 12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 13.如图，在中，已知，则的周长是 ▲ ． 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为 ▲ ． 15.对于非零的两个实数、，规定⊙．如果1⊙，那么的值为 ▲ ． 16.分式方程有增根，则的值为 ▲ ． 3、 解答题（共72分） 16． （共6分）分解因式： 18.（共6分）计算： 19.（共6分）解方程： 20. （共6分）先化简，再求值： ，其中的值为-2． 21. （共6分）如图，矩形中，AB=8，AD=4，点是对角线的中点，过点的直线分别交边于点． （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 当EF BD时，则BE= ▲ ． 22. （共6分）麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图： 请根据下图表信息，解答下列问题： (1)该公司一共询问了同学 ▲ 名，B套餐所在扇形的圆心角的大小是 ▲ ； (2)通过计算把条形统计图补充完整； (3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？ 23（共7分）请用无刻度的直尺即直尺只具有连线的功能作图： (1)基本演练：下图是三幅完全相同的平行四边形，请用无刻度的直尺画一条直线将下面的平行四边形面积平分.（请用三种不同的方法） （2）灵活运用: 如下图是由两个矩形组合而成的图形，请准确作出一条直线，将下面图形的面积平分 （请用二种不同的方法） 24.（共8分）江苏城市足球联赛（苏超）中，淮安队需要采购两种训练用球：A型训练球和B型训练球。已知买一个A型训练球比买一个B型训练球便宜20元。用360元全部购买A型球的数量，与用480元全部购买B型球的数量相同. （1）求A型、B型训练球每个各多少元？ （2）淮安队计划购买A、B两种训练球共20个，其中A型球不多于11个，且总费用不超过1430元。问共有几种购买方案？哪种方案总费用最低？并求出最低费用. 25.（共9分）阅读：像 ，•＝a（a≥0），（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： (1)化简：① ▲ ；  ② ▲ ； (2)计算：…+）＝ ▲ ； (3)已知，，试比较a、b的大小，并说明理由 26．（共12分）在正方形的学习中，我们对正方形的性质和判定进行了探究，对正方形中特殊线段的位置和数量关系也进行了探究，在此，我们也来作进一步的探究，如图1，探究所提供的正方形的边长都为4． 【探究】 (1)如图2，在正方形中，如果点E、F分别在、上，且，垂足为M，那么与相等吗？证明你的结论． 【应用】 (2)如图3，在正方形中，动点E、F分别在边、上，将正方形沿直线折叠，使点B对应的点M始终落在边上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，与交于点P，设，求线段的长（用含t的式子表示）． 【拓展】 (3)如图4，在正方形中，E是的中点，F、G分别是、上的动点，且，则的最小值为 ▲ ． 第 页（共4页）1 学科网（北京）股份有限公司 $