江苏省淮安市清河开明中学　2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学

**基本信息** 本试卷融合文化传承与现实应用，以二十四节气、《孙子算经》等素材考查轴对称、二元一次方程组，结合新能源汽车问题与图形变换，体现数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|轴对称图形、科学记数法、平方差公式|第1题以二十四节气考轴对称，渗透文化传承| |填空题|8/24|图形旋转、平移、折叠，整式运算|第12-14题结合图形变换，培养空间观念| |解答题|9/72|二元一次方程组应用、几何作图、代数探究|23题新能源汽车问题考查模型意识，25题拼图活动发展创新意识|

2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一 项符合题目要求) 题月 2 5 6 > 8 答案 y 马 B C y B D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.x8, 10.4 11.-3 12.300 13.11 14.50 15.6 16.32 三、解答题（本大题共9小题，共72分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(1)0 (2)2x8 18.(1)月x=9 (2)x=2 (y=3 (y=-g 19.化简结果5x2+y2,结果为9. 20.(1)27 (2)8 21.略 22.(1)略 (2)16 23.(1)晨光25，清风20 (2)∫X=4∫x=8、（x=12 y=15y=101y=5 24.(1)(4,2,-1) (2)-2x+y+1=0 (3)m=-9 (n=21 25(a+b-(a-b2=4ab (2)-4 (3)8 (4)±122025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有 一项符合题目要求) 1.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下 面四幅图片分别代表“立春”、“夏至”、“秋分”、“冬至”，其中是轴对称图形的是() 2.下列运算正确的是（ A.a2.a=a B.(20)3=8x3 C.(c)2=a D.ds-a=a 3随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元 件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为() A.7×10-6 B.7×10-7 C.0.7×10-6 D.70×10-8 4.下列各式中，能用平方差公式计算的是() A.(a-b)(b-a) B.(-a-b)(a+b)C.(a-b)(a+b) D.(a-b)(a-b) 5.下列可以是二元一次方程x+3y=2的解的是() A代=2 RC-7 cfx=1 y=-1 D=9 6.若长方形的两条边长分别为21和21，则此长方形的面积为() A.42-2n B.42-2 C.22-n D.22-2n 7.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短，引 绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量 一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？ 设木长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为() A-05 osy C05 D.fy-x=45 l0.5y-x=1 8.若(x+m)(x-3)的结果中不含x的一次项，则m的值是() A.-3 B.0 C.1 D.3 第1页，共4页 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.计算：x6·x2= 10.己知单项式3x2y与2xy的积为mx3y",则m-n= 1关于)的方程组十y10,则x+y的值为 12.如图，将△0AB绕点O逆时针旋转70°到△0CD的位置，若∠A0B=40°，则 ∠AOD= 13.如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四 边形ABFD的周长为 个单位 B (第12题) (第13题) (第14题) (第16题) 14.如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若己知∠1=100°，则∠2=°. 15若关于x、y的二元一次方程组} 红+=1的解为=1 y=1 则a+b= 16.如图，小正方形ABCD和大正方形CEFG相邻，且B、C、G三点在同一条直线上， C、D、E三点在同一条直线上，连接AE、DG、EG.若阴影部分的面积为16，则大正 方形CEFG的面积与小正方形ABCD的面积之差为 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(本题满分8分)计算：(1)(-1)2+(7-m°-()1： （2)25.x3-02+x10÷x2 18.(本题满分8分)解方程组：(1)x+y三12 (2) （x+2y=1 (x+2y=15 3x-2y=71 19.（本题满分8分)先化简，再求值：(x-y)2+2x(2x+y),其中x=-1,y=-2。 20.(本题满分8分) (1)己知a2=3,求； (2)已知2x+y-3=0,求4·2. 第2页，共4页 21.(本题满分6分)如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个 单位长度，点A、B、C、O都在格点上.按下列要求画图： (1)画出将△ABC向右平移8个单位长度后 △A1B1C1; (2)画出将△ABC以点O为旋转中心、顺时 针旋转90°后的△A2B2C2: (3)请利用格点用无刻度直尺画出△A1B1C1 与△A2B2C2的对称轴1. 22.(本题满分6分)如图，在△ABC中，AB=10cm,AC=6cm, (1)利用直尺和圆规作直线1，使点B、C关于直线1对称；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在(1)的条件下，设直线I交AB于点D,连接CD,则△ACD的周长是 cm. 23.(本题满分8分)2026年城市“绿色通勤”计划落地，某新能源汽车体验中心引入“晨 光”和清风”两款通勤型新能源车，据了解：4辆“晨光型汽车与3辆清风”型汽车的进 货总成本为160万元；3辆“清风”型汽车比4辆“晨光”型汽车的进价少40万元， (1)求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价： (2)该体验中心计划用400万购进这两款汽车，两种汽车均要购买且预算必须全部用 完.请列出所有可能的购买方案。 第3页，共4页 24.(本题满分8分)我们把关于x、y的二元一次方程ax+by+c=0的系数b、c称为 该方程的搭档数”，记作(a,b,c).例如：二元一次方程5x-y叶30的“搭档数”是(5，-1,3). (1)二元一次方程4x+2y=1的搭档数”是 (2)已知侣是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的搭档数为+3。 则这个二元一次方程为 (3)已知关于x、的二元一次方程的搭档数是(3，m川，且一是该方程的丽 组解，求、n的值. 25.(本题满分12分)数学活动课上，老师准备了如图1的一个长为4b,宽为(>b) 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一 个大正方形 (1)观察图1，图2，请写出(ab)2,(-b)2,ab之间的等量关系是： 【解决问题】 (2)若(x+)2=28,y=3,且x<y,则x-y= 【实际应用】 (3)学校计划用一块梯形区域开展科技节活动，如图3所示.已知AC⊥BD于点O, 其中AO=OB,DO=OC.计划在△AOD和△BOC区域内展示无人机和机器人表演，在 △AOB和△DOC区域内分别是主舞台和观众，经测无人机和机器人表演区域的面积和 为42m2,AC=10m,求主舞台和观众区的面积和； 【拓展提升】 (4)己知a2-b2=5,ab=6,则2t3b= D 主舞台 表演区沟表演区 观众区 bbbb 图1 图2 图3 第4页，共4页2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一 项符合题目要求) 题目 1 2 5 6 7 P 答案 A B B c A B D 二、填空题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分) 9.x8g 10.4 11.-3 12.30° 13.11 14.50 15.6 16.32 三、解答题（本大题共9小题，共72分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)0(2)2x8 18=9®- 「x=2 19.化简结果5x2+y2,结果为9. 20.(1)27 (2)8 21.略 22.(1)略 (2)16 23.(1)晨光25，清风20 24(1)(4,2,-1) (2)-2x+y+1=0 a贤=2 25.(1)a+b)2-(a-b)2=4ab (2)-4 (3)8 (4)士12 2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求） 1.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“立春”、“夏至”、“秋分”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 4.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5.下列可以是二元一次方程x+3y＝2的解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若长方形的两条边长分别为2n和2n1，则此长方形的面积为 （ ） A. B. C. D. 7.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8.若的结果中不含x的一次项，则m的值是（ ） A. B.0 C.1 D.3 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.计算：=______． 10. 已知单项式与的积为，则______． 11.关于x、y的方程组，则的值为______． 12.如图，将△绕点O逆时针旋转70°到△的位置，若，则_______． 13.如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____个单位． （第12题） （第13题） （第14题） (第16题) 14.如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2=____°． 15.若关于x、y的二元一次方程组的解为，则______． 16.如图，小正方形ABCD和大正方形CEFG相邻，且B、C、G三点在同一条直线上，C、D、E三点在同一条直线上，连接AE、DG、EG．若阴影部分的面积为16，则大正方形CEFG的面积与小正方形ABCD的面积之差为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分8分）计算：（1）； （2）． 18.（本题满分8分）解方程组：（1） ； （2）． 19.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中． 20.（本题满分8分） （1）已知，求； （2）已知3=0，求． 21.（本题满分6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O都在格点上．按下列要求画图： （1）画出将 △向右平移8个单位长度后△ ； （2）画出将 △以点O为旋转中心、顺时针旋转后的 △； （3）请利用格点用无刻度直尺画出△与△的对称轴l． 22.（本题满分6分）如图，在△中，． （1）利用直尺和圆规作直线l，使点B、C关于直线l对称；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，设直线l交AB于点D，连接CD，则的周长是__________cm. 23.（本题满分8分）2026年城市“绿色通勤”计划落地，某新能源汽车体验中心引入“晨光”和“清风”两款通勤型新能源车，据了解：4辆“晨光”型汽车与3辆“清风”型汽车的进货总成本为160万元；3辆“清风”型汽车比4辆“晨光”型汽车的进价少40万元． （1）求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价； （2）该体验中心计划用400万购进这两款汽车，两种汽车均要购买且预算必须全部用完．请列出所有可能的购买方案. 24.（本题满分8分）我们把关于x、y的二元一次方程的系数a、b、c称为该方程的“搭档数”，记作．例如：二元一次方程的“搭档数”是． （1） 二元一次方程的“搭档数”是______________； （2）已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“搭档数”为(k,k+3,1)，则这个二元一次方程为_____________； （3）已知关于x、y二元一次方程的“搭档数”是，且，是该方程的两组解，求m、n的值． 25.（本题满分12分）数学活动课上，老师准备了如图1的一个长为4b，宽为a()的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形． （1）观察图1，图2，请写出，，ab之间的等量关系是：___________； 【解决问题】 （2）若，且，则___________； 【实际应用】 （3）学校计划用一块梯形区域开展科技节活动，如图3所示．已知于点O，其中．计划在和区域内展示无人机和机器人表演，在和区域内分别是主舞台和观众，经测无人机和机器人表演区域的面积和为42 m2，AC=10 m，求主舞台和观众区的面积和； 【拓展提升】 （4）已知，则=___________． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 扫描关注错题 班级 姓名 学校 考场号 座位号 注意事项 准考证号 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [0] [0] [0] [0][0] [0] [0] [0] 17 1 「11 [1] 「11 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 [1] 2 [2] [2] [2] [2] 4必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 31 3 [31 [3] [3] [3] 5.保持答卷清洁完整。 4 [4] 4 [4] [41 [4] [4] 5 5] 「5 [5 51 [5] [5] 6 6 [6] [61 [6] 61 [6 [6] 正确填涂■ 错误填涂 名巴 7 71 [77 7 [7] 考生禁填 [8 8 8] [87 8] [8] 违规☐ (由监考老师填涂) 缺考☐ [9 9] [9] [97 9 [9] [9] 少、 选择题（共8题，共24分） 1 ADBC☑ 可 四BCD□ 2 ABCD 6AB四CD 3 ABCD 7 AB CD 4AB]C]D] 8 ABCD□ 二、填空题（共8题，共24分） 9. 10 11 12. 13. 14. 15 16. 三、解答题（共9题，共72分） 17.(8分)计算：(1)(-126+(7-°-()1：(2)25x3-62+x0÷x2. 18.(8分)解方程组：(1) x+y=12 (2) ∫x+2y=1 x+2y=15 3x-2y=71 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(8分)先化简，再求值：(x-y)2+2x(2x+y),其中x=-1,y=-2。 20.(8分) 21.(6分) 22.(6分) (1) (2) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共4页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 23.(8分) 24.(8分) (1) (2) (3) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 25.(12分) (1) ； (2) (3) D C 主舞台 表演区 80表演区 观众区 B 图3 (4) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第4页共4页