江西赣州市安远县2025—2026学年度下学期期中训练 七年级数学

2025一2026学年度下学期期中训练 七年级 数学 (试卷满分：120分，考试时间：120分钟) 命题人：赖辰江 审题人：黄诗桂、钟晓萍、钟远凤 三 四 五 六 题号 总分 1~6 7人12 13~17 18~20 21~22 23 得分 、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项.） 1.在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（★ 2.点A(-3,7)所在象限为( ★ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在数，-π，0.314，√2，-V64,5中，无理数的个数有( ★) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列说法中错误的是（★) A.9的算术平方根是3 B.4的平方根是2 C.一8的立方根为一2 D.平方根等于本身的数是0 5.如图，直线a∥b,将一块含45° 的直角三角板按如图放置，若∠1=70°，则∠2 的大小是（★） A.25° B.30 C.45° D.70 6.如图，一个点在第一、四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点(1，- 1),用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(1，-1)→（2,0) →(3,1)→…，它每运动一次需要1秒，那么2025秒时点所在的位置的坐标是 (★) A.(2025,0) B.(2025,1) C.(2025,-1) D.(2024,0) 第5题图 第6题图 七年级数学第1页（共6页) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.在安远体育馆一侧的座位上，6排3号记为(6,3)，则5排8号记为 ★ 8.比较大小：3★（填写“<”或“>”）. 9.将点P(-2,3)向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到点P',则点P'的坐 标为★ 10.哪吒在陈塘关玩耍时，突然发现东海海面上出现了一群海妖，正朝着陈塘关袭来.假 设陈塘关的城墙是一条直线1，哪吒此时在点P处，他为了最快赶到城墙1上去降服 海妖，如图所示，哪吒选择的路线是线段PC,理由是 ★ 11.已知：V0.02≈0.1414，√0.2≈0.4472，V2≈1.414，√20≈4.472，则√200的值约 为★ 12.一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角 的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°<∠BAD<180°，且点D在直线AB上方， 要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为★ B C Bb A 第10题图 第12题图 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：5-⑧+|1-V2; (2)解方程：(x-1)2=9. 14.己知a-2的平方根是士2，-8的立方根是b,c是V2的整数部分. 求a-b+c的算术平方根. 15.如图，直线AB和CD交于点O,∠COE=90°，OD平分∠BOF,∠BOE=55°. (1)求∠AOC的度数： E (2)求∠EOF的度数. 七年级数学第2页（共6页） 16.完成下面的证明.已知：如图，D、F、E分别是BC,AC,AB上的点，DF∥AB, DEI∥AC 求证：∠EDF=∠A 证明：，DF∥AB（己知)， E ∴.∠A十∠AFD=① (②). .DE∥AC(已知)： B ∴.∠AFDH③ =④（⑤）； D .∠A=∠EDF(⑥). 17.你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方 形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个棋子先成一条直线就算 胜.如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为(-2,1)，黑棋②的坐 标为（-2，-1) (1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系： (2)现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.长方形画纸的面积为600cm2,长与宽的比为3：2，小明想从中裁出半径为12cm 的圆形画纸，他的想法可行吗？请通过计算说明， 七年级数学第3页（共6页） 19.已知△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)写出A、B两点的坐标： (2)将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到△A1O1B1,画 出△A1O1B1: (3)求△AOB的面积. y 5 4 3 2 B -6-5-4-3-2-19 12.3456x 2 3 -J-- 4 -6 20.已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m-1,5-2m). (1)若点P在y轴上，求m的值； (2)若点Q的坐标为(4,11)且PQ∥y轴，求点P的坐标： (3)若点P到x轴，y轴的距离相等，且点P在第一象限，求点P的坐标 七年级数学第4页（共6页) 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图所示： (1)若DE∥BC,∠1=∠3，∠CDF=90°，求证：FG⊥AB (2)若把(1)中的题设“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否是真 命题？说明理由. o B G 22.在平面直角坐标系xOy中，点A(a,b),B(c,d),若c-a=d-b≠0，则称点A 与点B互为“同距点”，例如：点A（-1,3),点B(2,6),因为2-(-1)=6 -3≠0，所以点A与点B互为“同距点”. (1)已知点A(3,-2),判断点B(0,-5)是否为点A的“同距点”？ (2)已知点A(-2,4)的“同距点”B在x轴上，即点B(x,0),求点B的坐标： (3)己知点A(√2，-n)与点B(2V2,2m)互为“同距点”，且m、n互为相反数， 求点B的坐标。 七年级数学第5页（共6页) 六、（本大题共1小题，共12分） 23.【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像 小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系 A B A E B A E B E 图1 图2 图3 图4 (1)如图I,AB∥CD,P是AB、.CD之间的一点，连接BP、DP,试说明：∠B+ ∠D=∠BPD:请将下面的说理过程补充完整： 说明：如图，过P作PM∥AB. PM∥AB A ⊙ M .∠B=∠BPM.( AB∥CD.(己知) ∴.PM∥CD.(平行于同一条直线的两条直线互相平行) D ∴.∠D=∠DPM.( ) ,∠BPMH∠DPM=∠BPD. ∴.∠B+ =∠BPD.(等量代换) 【方法应用】 (2)如图2，若AB∥CD,∠BEP=158°，∠PFD=128°，则∠EPF= 【变式探究】 (3)如图3，AB∥CD,点P在AB的上方，问∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有什么 数量关系？请说明理由； 【拓展延伸】 (4)如图4，BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,则∠BFD和∠BED有怎样的数量 关系？请说明理由。 七年级数学第6页（共6页)