江西赣州市安远县2025—2026学年度下学期期中考试 八年级数学试卷

2025—2026学年度下学期期中考试 八年级数学试卷 (时间：120分钟 满分：120分) 命题人：钟远凤 审题人：黄诗桂、钟晓萍、赖辰江 三 四 题号 五 六 总分 167入一 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 % 一、选择题（每题3分，共18分） 1.若√1-x有意义，则x的取值范围是 A.x>1 B.x<1 C.x21 D.x≤1 2.下列运算正确的是 A.√2+5=5 阝6 B. V2=2 C.√2×V5=6 D.V-3y2=-3 3.己知x是正整数， √12x是整数，则x的最小值是 ( 製 A.1 B.2 C.3 D.4 4,下面选项属于正方形对角线性质的是 ( A.互相平分 B.相等 C.互相垂直D.相等，且互相垂直平分 5.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部落在距根部4m 处，这棵大树在折断前的高度为 ( A.5米 B.7米 C.8米 D.12米 4m 第5题图 第6题图 6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，AC=6,F是线段DE上一点， 连接AF、CF,EF=3DF.若∠AFC=90°，则BC的长度是 ) A.6 B.8 C.10 D.12 华 二、填空题（每题3分，共18分） 7.已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是 边形. 8.测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则这个花坛的面积是 9. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中一个较小的内角的度数 是 八年级数学第1页（共6页) 10.如图，若每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为 D 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在菱形ABCD中，已知AD=10,DE⊥AB交AB于点E,且DE=6,则对角 线BD的长为 12.如图，点P的坐标为(68)，点O位于x轴的正半轴上，若△OPQ是等腰三角形， 则点Q的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)(25+3V2)25-35) (2)(2025-π)°-1-2+v8 14.在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)若AB=15、AC=12,求BC的长， (2)若AB=6、∠A=30°，求AC的长 15.在菱形ABCD中，点P是BC的中点，请仅用无刻度的直尺按要求画图. (1)在图1中画出AD的中点： (2)在图2中的对角线AC上取两个点E、F,使AE=CF. B B 图1 图2 16.若x<3,化简Vx2-6x+9+4-x,小杰的解答过程如下： 解：原式=V(x-3+(4-) 第一步 =x-3+4-x 第二步 =1 第三步 (1)小杰的解答从第 步出现了错误： (2)请你写出正确的解答过程， 八年级数学第2页（共6页） 17.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF, 求证：四边形BFDE是平行四边形. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18对于新运算※，规定如下：m成=瓜+侣，m=m- (1)求4※2的值 (2)求2*V2-1的值. 19.学过《勾股定理》后，安远某学校八年级数学兴趣小组的队员们，把“测量风筝的 垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集了如 下的实验数据：如图，利用皮尺测量水平距离BD=16米，然后根据手中剩余风筝线的 长度得出风筝线的长度BF=20米，最后测量放风筝的小康同学的身高AB=1.6米.己 知图中各点均在同一平面内，点C,F,D,E在同一直线上. (1)求此时风筝的垂直高度EF. (2)若站在点A不动，想把风筝沿着DC的方向从点F的位置上升18米到点C的位置， 则还需要放出风筝线多少米？ D 77n777777 八年级数学第3页（共6页) 20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，AD=6,BC=10,'动 点M从点A出发，以1cm/s的速度向终点D运动，同时动点N从点C出发，以2cm/s 的速度向终点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动 时间为1秒 (1)当四边形MDCW是平行四边形时，求t的值， (2)当四边形AMNB是矩形，求t的值， (代4”共代8醒小巒，小共醒大本)顾答输，匹 -,-1州。车y·my去联※；：的*7”：！。 我灰1【 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图1为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得 AC=EF=CG=50cm,BD=20cm,GF=80cm,∠ABD=∠D,∠AGF=90°， 已知BD∥CE∥GF. (1).求证：四边形BCED是平行四边形；年通撞金相诗：感琴一试直 (2)求椅子最高点A到地面GF的距离：·，华本暴蕊共以快体，融：器适是赠叶 A ,等1件、名.}1· F G 图1 图2 八年级数学·第4页（共6页） 22阅读下列一段文字，解答问题： 【材料阅读】 平面内两点M(x,y),N(x2,y2),则由勾股定理可得，这两点间的距离 MN=V(x-x2)+(y-y2)2. 例如，如图1，M(3,),N(1,-2),则MN=V(3-1)2+(1+2)2=V3. 【直接应用】 (1)已知P(2,-3),Q(-1,3),求P、Q两点间的距离： (2)如图2，在平面直角坐标系中，A(-1-3),OB=√2，OB与x轴正半轴的夹 角是45°. ①求点B的坐标： 公0新其代，障.螺、2共：本想.磷 ②试判断△ABO的形状，：并说明理由. 图1 图2 :法中增GA出画中F首( 八年级数学第5页（共6页） 六、（本大题共1小题，共12分） 23.【课本再现】 思考：我们知道，矩形的对角线相等.反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形 【定理证明】 (1)为了证明该定理，小贤同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”， 请你从矩形的定义出发完成证明过程 已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC=BD,交点为O. 求证：平行四边形ABCD是矩形. 【应用定理】 (2)如图2，在菱形ABCD中，E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中 点 求证：四边形EFGH是矩形（用“课本再现”中的矩形判定定理证明）， 【拓展迁移】 (3)如图3，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC L BD,E,F, G,H分别为AD,AB,BC,CD的中点.若AC=6,BD=8,则四边形EFGH 的面积为 (直接写出答案) 图1 图2 图3 八年级数学第6页（共6页）】