21.2.2 平行四边形的判定.课时基础过关小测（三）2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 21.2.2平行四边形的判定.课时基础过关小测（三) 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.如图，若再增加“某条线段的长度为5”这个条件后，可证明四边形ABCD为平行四边形，则这 条线段为() a 55o A.a B.b C.c D.d 2.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN,连接AM MC CN、NA,添加 一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是() 0 A.OM=AC B.MB=MO C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND 3.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上， 0 添加选项中的条件后不能判定四边形BDE是平行四边形的是 () A. BE//DF B.BE=DF C. BF=DE D.AE=CF 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 4.如图，AD//BC,AB=BD,以B为圆心，AD长为半径的圆弧交BC于点E,连接DE若∠A=50° ,则∠BED的度数为() B A.65° B.60° C.50 D.40 5.如图，E,F是平行四边形ABCD对角线上两点，在条件：①DE=BF;②∠ADE=LCBF: ③AF=CE:④∠AFB=∠CED中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件 是() D A. ①②③ B.①②④ c.①③④ D.②③④ 6.如图1，·ABCD中，AD>AB,∠ABC为锐角要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平 行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案为() 图1 甲： 丙： 8. 取BD中点O,作 作4NLBD于N 作NCM分别平分 BN=NO,OM=MD CMLBD于M ∠B.AD.∠BCD 图2 A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 7.如图，在菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F若BF:CE=1:2 EF=V万，则菱形ABCD的边长是() D B F A.3 B.4 C.5 D.万 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 8.如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点（与B,C两点不重合）过点D作DE//ACDF/AB 分别交AB,AC于点E,E.下列说法正确的是() A.四边形AEDF一定是矩形 B.四边形AEDF一定是菱形 C.四边形AEDF一定是正方形 D.四边形AEDF一定是平行四边形 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 9.如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形， 线段AB和CD的关系一， 1O.如图，在ABCD中，E和F分别是边CD和AB上的点，AE//CF,连接BE和DR.若AF=2BF,四 边形BFDE的面积是3，则四边形AFCE的面积是 11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DE⊥AC,AE//BD.若BC=4,AE=5, 则四边形ACBE的周长是 12.如图，点D,E,F分别是△ABC三边的中点，下列判断： ①四边形AEDF一定是平行四边形： ②若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是正方形 ③若AD⊥BC,则四边形AEDF是菱形： ④若∠BAC=90,则四边形AEDF是矩形正确的是」 (填序号) 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 三、解答题：本题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题13分) 如图，在ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F,使BF=BC,连接BE,AF ()完成画图，并证明四边形AFBE是平行四边形； (2)若AB=6,AD=8,∠C=60°，求BE的长. E D 14.(本小题13分) 如图，在ABCD中，E,F分别是AD,BC边上的点，且AE=CF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)连接CE,若CE平分∠DCB,CF=3,DE=5,求知ABCD的周长. 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 15.(本小题13分) 如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合，过点E作EFCD交线段BD于 点F,连接AF (1)求证：四边形ABEF为菱形； (2若AB=3,AD=4,连接CE,求CE的长. D 16.(本小题13分) 如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O,BD=2AB,E,F,H分别是OD,OA,CB的中点， FH交BD于点G ()求证：线段FH与线段BE互相平分. (2若EF=12,求GH的长度. (3)求0G:CD的值. 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 0 备用图 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 21.2.2平行四边形的判定.课时基础过关小测（三) 数学学科评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 6 7 8 答案 A A B Q D A B D 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 9.6 10.18 11. ①③④ 12.平行且相等. 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.【小题1】 解：画图如图所示，证明如下： :四边形ABCD为平行四边形 AD//BC,AD=BC. 又：E是AD的中点，BF=专BC AE//BF,AE=BF ·四边形AFBE是平行四边形. 【小题2】 如图，过点A作AG L BF于点G :四边形ABCD为平行四边形 AB//CD.∠ABF=∠C=60° ÷∠BAG=30° BG=AB=3 :AG=V62-32=33 BF=BC=专AD=4 ÷FG=BF-BG=1 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 ·BE=AF =VAG2+FG2 =27. 14.【小题1】 证明：：四边形ABCD是平行四边形 :AD//CB,AD=CB. AE=CF ·AD-AE=CB-CF 即ED=FB. 又：ED//FB ·四边形BEDF是平行四边形. 【小题2】 :AD// CB ·∠DEC=∠BCE, :CE平分∠DCB ·∠DCE=∠BCE, ·∠DCE=∠DEC ·DC=DE=5 ·AB=DC=5. ED=BF=5 ·BC=CF+BF=3+5=8 ·CB=AD=8, ·AB+DC+CB+AD =5+5+8+8=26 .口ABCD的周长是26. 15.【小题1】 解：：四边形ABCD为矩形 ÷AB//CD EF//CD 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 ·AB//EF ·∠ABF=∠BFE 由翻折性质得 ∠ABF=∠EBF,AB=BE, ·∠BFE=∠EBF, ·FE=BE=AB, AB//FE, :四边形ABEF为平行四边形， BE=EF, :四边形ABEF是菱形； 【小题2】 连接AE交BD于点M,BD=VAB2+AD=5, :四边形ABEF为菱形， ·AE⊥BD,BM=FM, SABD=BD·AM=AB·AD,5AM=12,AM=号， :∠AMB=90°， aBM=VAB-AM=V3-(号)2-是， +BF=2BM=号， :DF=BD-BF=5-号=号， EF//CD,EF=AB=CD, ·四边形EFDC为平行四边形， CE=DF=. 16.【小题1】 解：证明：连结BF,EH,如图. :四边形ABCD是平行四边形 ·AD//BC,AD=BC :E,F,H分别是OD,OA,CB的中点，即EF为△AOD的中位线， 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 :EF//AD,EF=AD,BH=BC, .EF //BH,EF=BH, ·四边形BFEH是平行四边形， ·GH=GF,GE=GB, ·线段FH与线段BE互相平分. 【小题2】 由(1)知EF=专AD,EF=12 ·AD=BC=24 :四边形ABCD是平行四边形， ·BD=2OB. 又：BD=2AB, ·AB=OB. :F为OA的中点， ·BF⊥OA 又：H为BC的中点， FH=BC. GH=GF, GH=BC=6. 【小题3】 由(1X2可知GE=GB,OB=AB, :四边形ABCD是平行四边形， ÷AB=CD,OB=OD :E为OD的中点， OE=0D.设0G=x,CD=y, 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第3课时 OB=OD=AB=CD=y,OE=OD=y, GE=OE+OG=y+x,GB=OB-OG=y-x, :y+x=y-x, 0G:CD=1:4. 第1页，共1页