河南驻马店市泌阳县2025—2026学年度下期期中素质测试题 八年级数学

2025一2026学年度下期期中素质测试题 八年级数学 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 选择题（共10小题， 满分30分，每小题3分) 1. 要使分式2有意义，则x的取值应满足 x+1 A.x=0 B.x=1 C.x=-1 D.H-1 2.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实 很轻，只有0.00003g左右，则0.00003用科学记数法表示为 () A.3×104 B.3×105 C.0.3×104 D.0.3×105 3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转 动其中一张纸条，四边形始终是平行四边形的依据是 ( ) A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 都 4.已知函数y=c(0),y随x的增大而减小，则一次函数y=+k的图象经过() 杯 A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限 5.如图，直线y=mx+n过点A,B,则关于x的方程mx+n=0的解是 () 御 A.x=3 B.x=0 C.x=-4 D.x=-1 御 y个 3 A 2 B 4-3-2-10123x E 】 -2 (第5题图) (第6题图) 6.如图，在□ABCD中，CE⊥AB于点E,若∠A=126°，则∠1为 A.36° B.46° C.38° D.64° 7.计算4 1 的结果等于 ( m2-4m-2 C.-1 1 A.-1 B.2-m D m+2 m-2 Y八年级数学-1-（共4页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 8.若点A（-7,)，B（~4,2)，C(5,)在反比例函数=-的图象上，则4， 2,归的大小关系是 () A.yI<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.<y2<y1 D.y3<yi<y2 9.如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O,过点O作OELAC交AD于点E,连结 CE.若AE=4,DE=3,DC=5,则AC的长为 () A、6 B.8 C.4V2 D.5v2 12 B 10 0 10 20 图1 图2 (第9题图) (第10题图) 10.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA 匀速运动，回到点A后停止.设点P运动的路程为x,线段AP的长为y,图2是y与x 的函数关系的大致图象，下列结论中不正确的是 () A.BD=10 B..AD=12 C.☐ABCD的周长为44 D.当x=15时，△APD的面积为20 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.在平面直角坐标系中，若点A(-3,a-1)在x轴上，则a的值为 12.若分式之-4的值为0，则x的值为 x-2 13.如图，在△MBN中，已知BM=8,BN=10,点A,C,D分别是MB,NB,MN的中 点.则四边形ABCD的周长是 D M A (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图是反比例函数广上和一上(0<k<)在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分 别交两条曲线于A,B两点，若SA4OB=4,则k1~2的值为 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=8cm,BC=10cm,点2从点A出发以1cmS 的速度向D运动，点P从点B出发以2cm的的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点 同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动.若以P、Q、C、D为顶点的四 边形是平行四边形，求t的值 Y八年级数学-2-（共4页） ▣减口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.（10分)解决下列问题： 21 （1)计第：-5引-2024-(-)： (2)化简：(m+2-5)÷m-3 m-2 m-2 17、（10分)解方程. (1)x+216 x-22-41: (2)2 x2-1+x-7=1. 星 18.（8分)在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+4,完成下列问题： 2: （1)画出一次函数y=-2x+4的图象： y (2)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 4 --1-----3 (3)将直线y=-2+4沿y轴向下平移3个单位 ----2 -----11 长度，求平移后的直线与x轴的交点坐标. ------ -543-2出01.2.345x 3 44 19.(9分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，点E在BC上，过A点 作BC的平行线交ED的延长线于点F,连接AE,CF. (1)求证：四边形AECF为平行四边形； (2)若AC=2V5,AB=2,且EF⊥AC,求CE的长. 20.(9分)如图，一次函数y=3x与反比例函数y=>0)的图象交于点A(1,a), 点B在x轴正半轴上， (1)求反比例函数的表达式。 (2)请在∠AOB的内部作出满足下列条件的点P(尺规作图， A 不写作法，保留作图痕迹)： ①点P到∠AOB两边的距离相等；②PA∥OB. (3)在第(2)问的条件下，直接写出点P的坐标. Y八年级数学·3-（共4页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 21.(9分)初春时节，草莓飘香，某果品店购进一批质量相等的奶油草莓和普通草莓， 其中购买奶油草莓用了400元，购买普通草莓用了240元，已知每千克奶油草莓的进 价比每千克普通草莓贵8元。 (1)求每千克奶油草莓与普通草莓的进价： (2)第一次进货售完后，果品店准备再次购买两种草莓100千克，已知两种草莓每千 克的进价不变，且再次购买的费用不超过1500元，若奶油草莓的销售单价为25元，普通 草莓的销售单价为15元，则该果品店应如何进货，可使第二批的两种草莓售完后获得利润 最大？最大利润是多少？ 22.(10分)李磊骑自行车上学，当他骑了一段路离家离（米） 时，想起要买三角尺，于是又折回到刚经过的文15o0 学校 具店，买到三角尺后继续去学校，右图是他本次1200-- 上学所用的时间与离家距离的关系示意图，根据90 600 -E 图中提供的信息回答下列问题： 300 请根据相关信息，解答下列问题： 家0 2468101214时间（分钟） (1)填表： 李磊离开家的时间（分钟） 4 6 8 10 14 李磊离开家的距离（米) 800 600 1500 (2)填空： ①李磊家到学校的路程是 m: ②李磊在文具店停留了」 min; ③李磊从文具店到学校的骑行速度是 米/分钟； （3)当6s≤14时，请直接写出y关于x的函数解析式. (4)若李磊离开家时，住在他家楼下的王淼同时出发匀速步行去学校.已知王淼步行 速度是100m/mn,上学途中没有停留，那么她在途中遇到李磊时是离开家几分钟？（请直 接写出答案) 23.(10分)如图，反比例函数y=(40)的图象与一次函数y=mx+2相交于A(1,3) 和B,直线AB与x轴，y轴分别交于点D,C. (1)求飞，m的值及B点坐标； (2)直接写出不等式mx+2<《的解集； (3)点M在函数y=二(O)的图象上，点N在x轴上，若 B 以C、B、M、N为项点的四边形是平行四边形，请你求出点M的 坐标. Y八年级数学-4-（共4页） ▣减口 Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效2025一2026学年度下期期中素质测试题 八年级数学参考答案 一。选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.D:2.B;3.A;4.D:5.C;6.A:7.C:8.D:9.C:10.D: 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.1:12.-2;13.18:14.-8;15.2或6： 三。解答题（共8小题，满分75分） 16.(1)原式=5-1+(-3) 3分 =1: 5分 (2)原式=0m+2)m-2)-5。m-3 m-2 °m-2 _m2-9.m-3 m-2÷m-2 =m-3)m+3),m-2 m-2 m-3 …8分 =3. 10分 17.解：(1)方程两边同乘以(2+x)（2-x), 得(2+x)2-16=-(4-x2), 去括号，得4+4x+x2-16=-4+x2, 移项、合并同类项，得4x=8, 系数化为1，得x=2, 3分 检验：当x=2时，（2+x)（2-x)=0,4分 故原分式方程无解： 5分 (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1), 得2+x(x+1)=x2-1, 去括号，得2+x2+x=x2-1, 移项、合并同类项，得x=-3,8分 检验：当x=-3时，(x+1)（x-1)≠0，.9分 故原分式方程的解为x=-3. 10分 18.解：(1)一次函数y=-2x+4的图象如图示： Y八年级数学-1-（共1页） y 3 -54-3-2-101A345x 2 3 …2分 (2)4: 4分 (3)将直线y=-2x+4沿y轴向下平移3个单位长度，得y=-2x+4-3,即y=-2x+1, =0时，=-2x+1=0,解得x=2 平移后的直线与x轴的交点坐标为(，0）.…8分 19.(1)证明：D为AC的中点， ..AD=CD. ,∴AF∥BC, ∴.∠DAF=∠DCE,∠DFA=∠DEC, D B E C .△ADF≌△CDE(AAS) 3分 ..AF=CE, 又AF∥CE, ∴，四边形AECF为平行四边形： 5分 (2)解：，∠ABC=90°，AC=2V5,AB=2, ∴，BC=VAC2-AB2=4, ,四边形AECF为平行四边形，∴.AD=CD 又：EF⊥AC, ∴.EF是AC的垂直平分线 Y八年级数学-2-（共1页） AE=CE,7分 设AE=CE=x(x>0),则BE=BC-CE=4-x, 在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2,即22+(4-x)2=x2, 解x= 、5 .CE= .9分 20.解：(1)一次函数y=3x经过点A(1,a) .a=3×1=3, .A（1,3),2分 将A(1,3)代入y=c>0), 得：k=1×3=3, ∴反比例函数的表达式为y=是x>0) 4分 (2)如图，点P即为所求： B 7分 (3)(√10+1,3). 9分 21.解：(1)设普通草莓的进价为x元/千克，则奶油草莓的进价为(x+8)元/千克， 400240 根据题意得： x+8 解得：x=12, 2分 经检验，X=12是原方程的解，且符合题意3分 .x+8=20, 答：普通草莓的进价为12元/千克，奶油草莓的进价为20元/千克；4分 Y八年级数学-3-（共1页） (2)设普通草莓购进a千克，则奶油草莓购进(100-a)千克，则 12+20(100-)≤1500： 解得：a≥62.5， 6分 设第二批的两种草莓售完后获得利润为y元，由题意得： y=(15-12)at(25-20)(100-a)=-2t500, -2<0, ∴y随a的增大而减小， ∴.当a=62.5时，y最大，y最大=-2×62.5+500=375（元)， .100-☑=37.5，.8分 答：普通草莓购进62.5千克，奶油草莓购进37.5千克使第二批的两种草莓售完后获得 利润最大，最大利润是375元. 9分 22.解：（1)1200， 600: 2分 (2)①1500. ②4 ③450. 5分 -300x+3000 (6≤X≤8) (3)y= 600 (8<x≤12)： 8分 450x-4800 (12<x≤14) 96 (4)她在途中遇到李磊时是离开家7.5分钟或二分钟.10分 23.解：(1)将点4(1,3)代入y=k≠0， .k=3: 】分 将点A(1,3)代入y=x+2, .叶2=3， 解得m=1: y=x+2, 3分 将点B(-3,n)代入y=x+2得：n=-3+2=-1 B（-3,-1):4分 (2)当0<x<1或<-3时，+2<是 6分 Y八年级数学-4-（共1页） (3)当x=0时，y=2,.C(0,2), 设M(m, ，vm0), 当CB为平行四边形的对角线时， 品=2+(-1)， 解得=3，.M（3,1);8分 当CM为平行四边形的对角线时，2+亮=-1， 解得m=-1,.M(-1,-3): 当CW为平行四边形的对角线时，2=-1+品 解得m=1,∴.M(1,3)(不符题意，舍去)； 综上所述：M点坐标为(3,1)或(-1，-3).10分 Y八年级数学-5-（共1页）