2026年江苏省苏州市高新区中考一模考试数学试题

2026届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学 2026.04 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成、共27小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上： 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦千净 后，再选涂其他答策；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上， 不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3、考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无放。 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1.-号的绝对值是 A B.分 C.-2 D.2 2.明式家具的核心产地在以苏州为中心的江南地区，因此也被称为“苏作家具”.明式家具中 用到许多榫卯结构，比如燕尾榫。如图是燕尾榫的带榫头部分，下列图形是其主视图的是 正面 A 3.下列运算中，正确的是 A.a2ta=as B.(a)2=a C.aa2=a8 D.a7÷a4=a 4.2026年3月，中国科学院潘建伟院士团队成功构建了105比特超导量子计算原型机“祖冲之 三号”，量子比特相干时间达到0.000072秒，实现了对“量子随机线路采样”任务的快速求 解.数据0.000072用科学记数法表示为 A.0.72X104 B.7.2X105 C.72×106 D.72X107 5.如右图，直线AB∥CD,将一副三角板放置在AB和CD之间，点 G A B G在AB上，点N在CD上，并且点G,F,M在同一条直线上.己 知∠1=50°，则∠2的度数为 M A.50° B.45° 28 N C.40° D.30° 6.2026年江苏省城市足球联赛整体球员平均年龄为22.32岁，以下是部分球员的年龄（单位：岁）： 22,20,23,17,18,21,18,18,24,20.则这组数据的众数和中位数分别是 A.18和20 B.18和21 C.20和18 D.20和21 初三数学第1页共6页 7.如右图，菱形ABCD的对角线AC=6,BD=12,交点为O,点F D 在OC上，且CF=2OF,过点F作EF∥BC交AB于点E.则△AEF 的面积为 A、10 B.8 B C.6 D.5 8.我们将关于x的一元二次方程a1(x一m)2+n=0与a2(x一m)2+n=0称为“同构二次方程”.比 如2（一2）2一4=0与3(x一2)2一4=0就是“同构二次方程”.已知两个关于x的一元二次方程 2c一1)2一1=0与(a+1)x2+(亿一2)x一2=0是“同构二次方程”，则a,b的值分别为 A.1,-1 B.-1,2 C.-2,4 D.-2,0 二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9.二次根式√x-5有意义，则x的取值范围是▲一· 10.分解因式：4m2一16=▲ 11.已知Px,)是第二象限内的点，且点P到x轴、y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为 12.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，此扇形的弧长为▲（结果保留元）： 13.如图是4×4的正方形地砖，大课间小苏利用该地砖玩起了投掷石子的游戏，假设石子投中每 一处是等可能的（投中边界或没有击中该地砖，则重投一次），任意投掷石子一次，石子投中 阴影部分的概率是▲一， G 洛 书 00000000 Q 6 图1 图2 (第13题图) (第15题图) (第16题图) 14.己知二次函数y=x2一4x十m的图象与坐标轴有且只有2个公共点，则m的值为▲ 15.“洛书”是古老华夏智慧的数学结晶（如图1），是世界上最早的“幻方”.把9个数填入3×3 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“三 阶幻方”，图2是仅可以看到部分数值的“三阶幻方”，则其中α，b,c之间的关系为▲一 16.如图，在□ABCD中，AD=6.将□ABCD绕点A旋转至□AEFG.使得点E落在对角线AC 上，若此时点B,E,D,F恰在同一条直线上，则C,G两点间的距离为▲一 三、解答题（本题满分82分，共11小题） 17.(本题满分5分) 计算：V8+5-2+（-2)°. 初三数学第2页共6页 18.(本题满分5分) 解不等式组 3x+1>x-5, x-2≤-1. 19. (本题满分6分) 先化简，再求值：1+ )÷a-2 a-3a2-6a+g'其中a=-2. 20.(本题满分6分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BE,CD是中线。 求证：BE=CD. B 21.(本题满分6分) “健康第一”是苏州市教育局2026年春季开展的一项以学生身心健康为核心的教育主题行 动，旨在落实体育强身、心理润心、近视防控、睡眠管理等工作，促进学生全面健康成长.某 数学学习小组为了解本校九年级学生的健康情况，开展了相关调查活动，随机抽取了部分学 生调查他们身体质量指数“BMI”数据，其计算公式为BMM=兴(m表示体重，单位：千克； 53 h表示身高，单位：米).BMI标准见表： BMI的范围 BMI≤18.5 18.5<BMI≤24.0 24.0<BMm≤28.0 BMI>28.0 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 十 【收集数据】随机抽取该校部分学生，测算出他们的BMⅫ数据组成样本， 【整理数据】将学生的BMI数据按照以下标准分成A,B,C,D四组进行整理，如下表： 类别 A B C D BMI(kg/m2) BMI≤18.5 18.5<BM≤24.0 24.0<BMI≤28.0 BM>28.0 体重情况 过低 正常 超重 肥胖 人数（人） 个 36 9 3 【描述数据】根据学生的BM数据绘制了如下两幅不完整的统计图， 人数 D5% 2以 36 3 2 124 D类 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (I)参与本次调查的学生人数为▲： (2)补全条形统计图； (3)若该校九年级共有600名学生，请估计身体质量指数正常的学生人数. 初三数学第3页共6页 22.(本题满分8分) 苏州博物馆推出“非遗体验日”活动，设置了三项代表性体验项目：A.宋锦织造技艺，B.香 山帮传统建筑营造技艺，C.苏州缂丝织造技艺.甲、乙两名中学生各自独立地从三项活动 中随机选择一项参与体验. (1)甲同学选择A项目（宋锦织造技艺）的概率为▲； (②)请运用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学选择项目恰好包含B项目（香山帮传统 建筑营造技艺)但不包含C项目（苏州缂丝织造技艺）的概率， 23.(本题满分8分) 缅怀革命先烈，传承红色基因.清明节期间，某数学兴趣小组前往苏州烈士陵园开展实践活 动，对纪念碑的高度进行测量，相关测量数据记录如下： 活动主题 测量纪念碑的高度 实物图和 测量示意 图 如图，某同学在点C处用测角仪测得纪念碑AB的最高点A的仰角，另一名 同学在他的正后方16m的点E处用相同的测角仪测得点A的仰角（测角仪的高 测量步骤 度为1.5m),且图中所有的点A,B,C,D,E,F都在同一平面内，AB⊥BE, DC⊥BE,FE⊥BE,垂足分别为B,C,E. 测量数据 在点C处测得点A的仰角为42°，在点E处测得点A的仰角为30°. 参考数据 sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，√5≈1.73 … 根据以上信息，求该纪念碑AB的高度（结果精确到0.1m). 初三数学第4页共6页 24.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，反比例函数y=化≠0)的图象与正比例函数 y=-号x的图象交于A,B两点，其中点A的坐标为(-3，m网· ()求k的值； (②当号x时，自变量x的取值范围为▲一： (3)将直线AB向上平移后，与反比例函数图象交于C，D两点，与两坐标轴分别相交于E, F两点.若SAMc=12,求直线CD的函数表达式. D E A 25.(本题满分10分) 如图，AB是的⊙O直径，点E在⊙O上，点C是半径OB上一点，且满足OC=2BC,过点 C作AB的垂线交AE的延长线于点D.过点E作⊙O的切线交CD于点F, (I)求证：DF=EF; 2)已知cosA=2,EF=5. 5 ①求⊙0的半径； ②如果点C在OB的延长线上，其它条件不变，则⊙O的半径为▲， D E 0 C 初三数学第5页共6页 26、(木题满分10分) 如图，抛物线C:y=2+bx十c过点O0,0),E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE 上（点B在点A的左侧），点C,D在抛物线上，设BU,O),当1=2时，BC=8 (1)求抛物线C的函数表达式： (2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ (3)如图2，保持1=2时的矩形ABCD位置不动，平移抛物线C使之经过点D,得到抛物线 C2:2=a2+k十40，过点D的直线交抛物线C1和C2于点M,N点M,N均不与点D 重合)，设点M的横坐标为m,设点N的横坐标为n,请求出m一n川的值. 图1 图2 27.(本题满分10分) (I)如图1，正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且BE=CF,AE,BF相交于 点G,连接CG并延长，交AB于点M. ①AE与BF的关系为▲： ②若M是AB中点.求证：点E是BC的一个黄金分割点； (2)如图2，矩形ABCD中，E是BC边的中点，连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为G,交 CD于点F,连接CG并延长，交AB于点M.若点G是线段CM的一个黄金分割点，且 CG>GM,求A4的值. BM D C E E 0 G M B M 图1 图2 初三数学第6页共6页