2025年江苏省苏州市工业园区中考一模数学卷

2024~2025学年初三教学调研试卷 数 学 2025.04 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共27小题,满分130分,考试时间120分钟. 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置 上,并用0.5毫米黑色墨水签字笔和2B铅笔正确填涂考试号: 2. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再 选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题 区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题: 3. 考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. 1. 下列实数中,无理数是 C2 B.5 A.0 D. 2. DeepSeek团队通过收集80多万份代码文件,构建了包含3500000个样本的数据集,用于提高 模型的推理能力,3500000用科学记数法可以表示为 A. 3.5×106 B.3.5X105 C. 0.35X107 D. 35X105 3. 分式方程3-1的解是 2-2 A.--1 B.x-1 C.x-5 D.x-2 4. 围棋起源于中国,古代称为“弃”.如图是两位同学的部分对弈图,轮到白方落子,若白方 落子后的对弃图是中心对称图形,则白方落子的位置只可能是下列位置中的 A.① B.② C.③ D.④ 环数 ## , 1 序号 (第4题) (第5题) 5. 小明6次射击的成绩如图所示,则他的射击成绩的中位数为 A.3.5环 B.7环 C. 7.5环 D.8环 初三数学调研试卷 第1页 共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 6. 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如右图所示,则它的俯视图是 D B C A (第6题) 7. 已知实数a,b满足a-b=-1,-1<a十b<0,则在下列判断中,正确的是 A.0<<1 B.-1<a<-1 )2 D.-2<3 。. 已知点A(x,y),B(x2,y)在一次函数y=kx+1的图像上,且y<1<y,则下列结论一定 成立的是 B.x>x C. x十x2-0 A.x<x2 D.x·x2<0 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填写在答题卡相应位置上 9. 计算:(3a)-△. 10. 若m,n互为相反数,则m2十mn-3-△. 11. 如图,在长10m、宽6m的矩形ABCD地面内,有两条道路,一条是宽度为1m的矩形; 另一条是平行四边形,且EF=1m,其余部分是草坪(图中阴影部分).一只自由飞行的小鸟 随机地落在该地面内,则小鸟落在草坪上的概率是△. D EF 。 (图①) (图②) (第11题) (第12题) 12. 苏州砖雕是以砖作为雕刻对象的制作技艺,其特点是细腻精致、典雅秀气.图①是一块扇面形 的苏州砖雕作品《兰》,图②是它的设计图,其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O. 且圆心角乙O-108o.已知OA=100cm,OB=40cm,则该砖雕的面积为△cm} (结果保留n) 13. 如图,平地上一憧建筑物AB与铁塔CD相距60m,在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角 为30,测得铁塔顶部的仰角为45*,则铁塔的高度为△m.(结果保留根号) 初三数学调研试卷 第2页 共8页 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 14. 定义:如果一个函数的图像上存在纵坐标是横坐标2倍的点,则把该点称为这个函数图像的 “倍值点”,例如,一次函数y一x十1图像的“倍值点”为(1,2).若关于x的二次函数 y-(m-1)x2十mx十"的图像上有唯一的"倍值点”,则m=△. (第13题) (第15题) (第16题) 15. 如图,在△ABC中,乙BAC=64o,乙C-36o.将△ABC绕点4按逆时针方向旋转后得 △ADE,AE与BD相交于点F.当DE//AB时,乙AFD-△。. 16. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x十4与双曲线y-k(k>0)相交于点A,B,直线 40与该双曲线在第三象限的交点为C. 以4C为斜边作Rt△4DC,直角项点D落在第二 象限.若AD平分乙BAC,△ABD的面积为4,则k-△. 三、解答题:本大题共11小题,共82分,把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17.(本题满分5分)计算:1-1-(-2)-4+2sin30. [4x>2x-6, {x1→-1. 18.(本题满分5分)解不等式组; 3 初三数学调研试卷 第3页 共8页 表进 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 20.(本题满分6分)已知:如图,点E是口ABCD中BC边的中点,连接:AE并延长交DC的 延长线于点F:连接4C,BF,且4F一BC 求证:四边形ABFC为矩形 (第20题) 21.(本题满分6分)2024年以来,环金鸡湖的10座独具匠心、颜值颇高的驿站陆续开放运营 迅速成为热门打卡地,小明和小亮计划利用五一假期,分别从以下4座驿站中随机选择一个 驿站打卡. 金鸡驿05 金鸡驿01 金鸡驿02 金鸡驿06 (第21题) (1)小明选择打卡“金鸡驿06”的概率是△; (2)求小明和小亮同时选择同一个驿站打卡的概率,(用画树状图或列表等方法说明) 初三数学调研试卷 第4页 共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 22.(本题满分8分)某校开展学生安全知识竞赛.现抽取部分学生的竞赛成绩(满分为100分 得分均为整数)进行统计,绘制了图中两幅不完整的统计图,根据图中信息,回答下列问题; 学生安全知识竞赛成绩频数分布直方图 学生安全知识竞赛成绩扇形统计图 25% 20% 10% AC 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩/分 (第22题) (1)a-△,n-△: (2)补全频数分布直方图; (3)学校将对成绩在90分以上(不含90分)的同学颁发奖状,已知该校共有2000名学生 请你估计该校获得奖状的学生人数 23.(本题满分8分)某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大 销售,尽可能减少库存,增加盈利,商场采取了降价措施,假设在一定范围内,衬衫的单价 每降1元,商场平均每天可多售出2件 (1)如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1050元,那么衬衫的单价降了多少元? (2)单价降了多少元时,销售这批衬衫每天盈利最大?最大盈利是多少元 初三数学调研试卷 第5页 共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 24.(本题满分8分)如图,已知抛物线y一x十bx十c与x轴相交于点A(一1,0),B(3,0),与y轴 相交于点C,连接BC. (1)求该抛物线的函数表达式 (2)若点P在抛物线上,且PAB一乙ABC,求点P的坐标 ) (第24题) 25.(本题满分10分)如图,△4BC内接于OO,点D在AB上(点D不与点4重合),点E在 BC上,且四边形BDCE是菱形. (1)求证:AC一DC (2)若AB-5,cos乙BAC-1,求Oo的直径长; (3)过点A作⊙O的切线交BC延长线于点F,若AF//DC,求证:点D是AB的黄金分割点 E (第25题) 初三数学调研试卷 第6页 共8页 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 26.(本题满分10分)综合与实践:古井探秘 【了解】 在中国传统文化中,人们常以“井”寓意家乡,在江南水乡的苏州,水井更是独特的文化符号 图①是苏州平江区居民老宅的水井,该井的内部为圆柱体形状,图②是该井的侧面示意图 其中AB为井口直径,4B=80cm;CD为水面直径,且AB//CD.A'B'为AB经水面所成的 虚像(A'B'与AB关于CD对称),点P为观测点:PA',PB'分别与CD相交于点M,N. 水面CM .M D 井庭 (图①) (图②) (第26题) 【发现】 如图②,当观测点P在AB上自由移动时,MN的长度是否会发生改变?如果不变,求出MN 的长;如果改变,请说明理由; 【探索】 图③是当观测点P在井口的上方1m处(即图④中的PO一1m)时,拍摄的一张照片.量得 照片中的水面直径CD'-5.6cm:井口的倒影直径MN-3.3cm.请你利用示意图④,求出 井口到水面距离AC的长 井口 .V 水面C 2 井底 (圈④) B (图③) (第26题) 初三数学调研试卷 第7页 共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 27.(本题满分10分)数学实验:折叠正方形纸片. 通过纸片的折叠,可以发现许多有趣的现象,这些现象可以用有关的数学原理进行分析、解释 所以纸片的折叠是一种有效的数学学习方式,如图,PO是将正方形纸片ABCD折叠后得到 的一条折痕,其中点P,O分别在边AD,CD上. 1。 C (图①) (图②) (图③) (第27题) (1)折叠正方形纸片ABCD,使得PA,CO依次落在直线PO上.请你利用无刻度直尺和圆规 在图①中分别作出折痕PE,OF(不写作法,保留作图痕迹),其中点E,F分别在边BC AB上.设PE,QF的交点为O,则POO一△。; (2)在(1)的条件下,折叠正方形纸片4BCD,使得BC落在直线PO上.请你利用无刻度 直尺和圆规,在图②中作出折痕MV(不写作法,保留作图痕迹),其中点M,V分别在 边4B.CD上.设MN,PE的交点为G.则点G落在正方形纸片ABCD的哪一条对称轴上? 请说明理由; (3)如图③,已知正方形纸片ABCD的边长为16cm,在(2)的条件下,当点P为边AD 的中点时,则随着点O位置的改变,△PAM的周长是否会发生改变?如果不变,求出 APAM的周长;如果改变,求出△P4M的周长的最小值,并求出此时折痕MN的长 初三数学调研试卷 第8页 共8页 表进 C5 扫描全能王 3亿人在用的扫描Ap{