广西壮族自治区玉林市2025-2026学年下学期 初中期中教学质量监测八年级 数学

2026年春季期初中期中教学质量监测 八年级 数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： L.本考卷分试题卷和答题卡两部分。请将答策填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2,选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。 3、非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 B.5 C.V12 D.25 2.下列各组数中，是勾股数的是 A.1,2,3 B.2,3,5 C.3,4,5 D.5,12,17 3,下列各式中，计算正确的是 A.V-2呼-2 B.√2+W3=5 C.√25=±5 D.3V3-V3-3 4.如图，直线ABCD,点P是直线AB上的一个动点，当点P的位置发生 变化时，三角形PCD的面积 A.向左移动变大 B.向右移动变小 C,始终不变 D.无法确定 (第4题图) 5.如图，A,B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A,B间的距离：先在AB外选一点 C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测出MN长约为42米，由此 可知A,B间的距离约为 A.21米 B.42米 C.84米 D.90米 6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 (第5题图) A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，在一次强台风中，一棵大树在离地面3米处折断，倒下后的树顶C 与树根A的距离为4米，则这棵树折断前的高度为 A.8米 B.6米 C.5米 D.3米 (第7题图) 8.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测 得AB的长为2.4km,则M,C两点间的距离为 A.0.6km B.1.2km C.1.5km D.2.4km 9.如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4,∠B=45°，则此正方形的面积 (第8题图) 是 A.8 B.16 C.4 D.2 八年级数学（第1页，共4页） (第9题图) 10。中国结以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴， 小芳家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形ABCD, 测得BD-8cm,AC-6cm,则该菱形的周长为 (第10题图) A.16cm B.20cm C.24em D.28cm 11,高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间：（单位：s)和 高度（单位：m)近似满足公式：一 (不考虑风速的影响)若从50m的高空抛物到落地 所需时间为马5，从100m的高空抛物到落地所需时间为4，s,则2：4的值是 A.25 B.5 C.2 D.2 12.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵 爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直 角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=22,大正方形 的面积为17，则小正方形的边长为 A.v3 (第12题图) B.2 c.6 D.25 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13,若式子√x+1有意义，则x的取值范围是 14.在口ABCD中，∠B=70°，则∠D= 15.如图所示，是一段楼梯，高BC是3米，斜边长AB是5米，如果在楼梯 (第15题图) 上铺地毯，那么至少需要地毯 米 A B52 16,幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各 10 为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的 和都相等，类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵 10 D 向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则数值A+B+C+D (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分)计算：(1)22x}35, (2)23+5) 18.(本题满分10分)某学校在校园规划了一片劳动基地（四边形ABCD)用来种植蔬菜和花 卉.如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长25m(4C-25m)的小路隔开（小路的宽度忽略不 计)·经测量，花卉区的AB边长7m,BC边长24m,蔬菜区的AD边长20m,∠D-=90°. (1)求蔬菜区边CD的长： (2)求劳动基地（四边形ABCD)的面积. 花区 蔬莱区 D (第18题图) 八年级数学（第2页，共4页） 19.(本题满分10分)在如图的4×4网格中，每个小正方形的边长都为1. (1)在图中作一个以A,B,C,D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上： (2)请求出(1)中所作的口ABCD的面积和周长 B IC (第19题图) 20.(本题满分10分)如图，在□ABCD中，BM=MN=DN. (1)求证：四边形AMCN是平行四边形： (2)若AM⊥BD,AD=13,BD-18,求CD的长 (第20题图)】 21.(本题满分10分)阅读材料：两个含有二次根式的代数式相乘，若化简后的积不含有二次 根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如：5与V5,√2+1与V2-1,2V3+35与 23-3V5等都是互为有理化因式。在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母 5+2 中的根号.如万-万3背同5+5. 运用以上方法解决问题：已知m= 3+=3-万 (1)化简m,: (2)求m2+mn+n2的值 八年级数学（第3页，共4页） 立，（本题满分2分）【综合与实践】综合实践课上，老师让同学们以“简单矩形折叠“为主题 开展数学活动，同学们积极参与了矩形折叠活动， 国2 (1)操作观察： (第22题图) 如图1所示，小华将矩形ABCD沿EF折叠后，使得点C与点A重合，点D与点G重 合，若∠AFB=60°，则∠AFE=一 ⊙，AE 4F(填>”，“<"或=)： (2)判断与证明： 如图2所示，张三将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E重合，BE与AD 相交于点F,过点D作DGBF交BC于点G,请判断四边形DFBG的形状并证明： (3)迁移应用： 如图3所示，李四将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E重合，BE与AD 相交于点F,连接AE,若∠CBD=30°，CD-3V2,求AE的长. 23.(本题满分12分)如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫作垂美四边形 (1)概念理解：下列四边形中：①正方形，②矩形，③菱形，①平行四边形，是垂美四边 形的是 (填写序号)： (2)性质探究：如图1，垂美四边形ABCD中，AC⊥BD,垂足为O,试猜想：AB+CD与 AD+BC的数量关系，并说明理由： (3)问题解决：如图2，分别以Rt△4CB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,且CE与BG相交于点H,己知BC-3,AB=5, 求GE的长 D G 图1 图2 (第23题图) 八年级数学（第4项，共4页）