安徽省马鞍山市当涂县西河初级中学2025-2026学年下学期七年级测评数学 试题

七年级测评·数学 D下册6.1~8.3 说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.下列各数中，是无理数的是 A号 B.-√2 C.0.75 D.3 最 2.若a>b,则下列不等式不一定成立的是 A.a-5>b-5 B.-5a<-5b C.a十c>b+c D.>b c d 如 3.下列运算正确的是 A.a3+a4=a7 B.a3·a4=a2 C.(-2a3)4=16a2 D.(a3)4=a2 剧 4.一个数的两个平方根分别是a十7与a一3，则这个数是 A.-2 B.25 C.5 D.士5 报 x+1>2, 长 5.不等式组 4x-8≤0 的解集在数轴上表示正确的是 K 0 12 A 6.若一个数的平方根是士8，则这个数的立方根是 敬 A.4 B.士4 C.2 D.±2 7对应任意的实数m,a知果满足受十号-+ ,那么称这一对数m,n为“相随数对”，记为 杯 (m,n).若(x,y)是“相随数对”，则代数式81x2+72xy十16y2的值是 A.0 B.1 C.36 D.169 韵 2x+y=5: 8.方程组 的解满足kx十2y<8,则k的取值范围为 14x-y=7 A.k>3 B.<3 C.k>4 D.<4 9.已知10m=20,100”=50,则代数式m+2m的值是 A.3 B.2 c号 n号 靠 10.已知实数a,b,x,y满足ax十by=3,ay一bx=5,则代数式(a2+b2)(x2十y2)的值是 A.23 B.34 C.45 D.75 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小W5 7(填“>”“=”或“<”)， 12.已知实数a,b满足a2+6a+9+√b-号 =0,则代数式a225b226的值为 【七年级测评·数学第1页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】 13.在某次航空航天知识竞赛中，共有25道单项选择题，答对一题得4分，不答或答错一题，扣 2分.若飞飞同学要想达到及格分(60分)，则她至少要答对 题 3(x-a)≥2(x-1), 14.关于x的不等式组 2<2-营 (1)当a=0时，该不等式组的解集是 (2)若不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：√4-(-1)2-(2026-π)°+2-1. 16.解不等式：1号-x<3- 4 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.解不等式组： |2x≥x-1①， 4x+10>x+1②. 18.观察下列各式，解答后面的问题， 第1个等式：1×2×3×4+1=(12+3×1+1)2； 第2个等式：2×3×4×5+1=(22+3×2+1)2； 第3个等式：3×4×5×6+1=(32+3×3+1)2； (1)第5个等式是 (2)第n个等式是 (3)计算：11×12×13×14-10×11×12×13. 【七年级测评·数学第2页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH六)】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.先化简，再求值：(2x一1)2+(x+6)(x一2)，其中x=一3. 20.长江学校准备在一块长为(3a十2b)米、宽为(2a十b)米的长方形空地上修建一块长为(a十 2b)米、宽为(3a一b)米的长方形草坪，四面铺设地砖（阴影部分）. (1)求铺设地砖的面积.（用含a,b的代数式表示，结果化为最简） (2)若a=b=5,求铺设地砖的面积. 2a+b 3a-b a+2b 3a+2b 六、（本题满分12分) 21.在学习整式乘法的过程中，小明和小红在计算(2x十a)(3x十b)时，出现了不同的状况， 小明在计算时，把第一个多项式中a前面的符号看错了，得到的结果是6x2十11x+3,小红 在计算时，把第二个多项式中的3x看成了x,得到的结果是2x2一x一3. (1)求出代数式2b一3a的值. (2)求出a与b的值 (3)请你代入a,b的值，求出这道整式乘法(2x十a)(3x十b)的正确结果. 【七年级测评·数学第3页（共4页）】 【HIKB-PGZX B-AH(六)】 七、（本题满分12分） 22.我们已经学习了完全平方公式：(a士b)2=a2士2ab十b2.请利用完全平方公式，解答下列 问题 (1)计算：992= (2)若实数x清足-3x十1=0(x≠0)，求代数式x+是的值 (3)如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，且相对的两个面上两数之和都相等，标有数 13,9,3的面的对面的数分别为a,b,c.求代数式a2+b2+c2一ab一bc一ca的值， 13 学 笨 八、（本题满分14分）】 23.为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机.已知购进 2台甲种农机和1台乙种农机共需3.5万元，购进1台甲种农机和3台乙种农机共需 3万元. (1)购进1台甲种农机和1台乙种农机各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地购进甲、乙两种农机共10台，且投人资金不少于9.8万元，又不超过 相 12万元，则有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若国家对购买每台甲种农机补贴0.3万元，每台乙种农机补贴 0.1万元，则有哪几种购买方案，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ 呐 酒 器 【七年级测评·数学第4页（共4页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】七年级测评·数学参考答案 1.B2.D3.C4.B5.C6.A7.A8.B9.A10.B 1.>12-月 3<a≤0 13.1914.(1)-2≤x≤2 (2) 15.解：原式=2-1-1+号 …4分 8分 16.解：去分母，得4(1-x)-12x<36-3(x十2)，…3分 去括号，得4-4x-12x<36-3x-6, …5分 移项，得一4x一12x十3x<36一6-4， 合并同类项，得一13x<26, 系数化为1，得x>一2. 8分 17.解：解不等式①，得x≥-1， …3分 解不等式②，得x>一3，…6分 所以原不等式组的解集是x≥一1. 8分 18.解：(1)5X6X7×8+1=(52+3×5十1)2.… 2分 (2)n(n十1)(n十2)(n十3)+1=(n2+3n+1)2.…5分 (3)原式=(11×12×13×14+1)-(10×11×12×13+1) =(112+3×11+1)2-(102+3×10+1)2 =1552-1312 =6864.… 8分 19.解：(2x-1)2+(x十6)(x-2) =4x2-4x+1+x2+4x-12 =5.x2-11. 5分 当x=-3时，原式=5.x2-11=5×(-3)2-11=34.…10分 20.解：(1)(3a十2b)(2a十b)-（a十2b)(3a-b)…2分 =(6a2+3ab+4ab+2b2)-(3a2-ab+6ab-2b2)…4分 =6a2+3ab+4ab+2b2-3a2+ab-6ab+2b2 =(3a2+2ab+4b)平方米. 答：铺设地砖的面积是(3a2十2ab十4b2)平方米.…6分 【七年级数学参考答案第1页（共3页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】 (2)当a=b=5时，3a2+2ab+4b2=3×52+2×5×5+4×52= 225(平方米). 答：铺设地砖的面积是225平方米.…10分 21.解：(1)(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab. 因为小明的结果是6x2十11x+3, 所以2b-3a=11. 4分 (2)(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x十ab. 因为小红的结果是2x2一x一3， 所以2b+a=-1, 解方程组 2b-3a=11,得/a=-3, 2b十a=-1,得b=1. 8分 (3)当a=一3，b=1时，原题为(2x一3)(3x十1)， (2x-3)(3x+1)=6.x2+2x-9x-3=6x2-7x-3 所以这道整式乘法(2x十a)(3x十b)的正确结果是6x2一7x一3. …12分 22.解：(1)9801.… 3分 (2)因为x2-3x十1=0(x≠0)， 所以x十1=3，所以(x十)》=9， 5分 所以x2十2+1 29, 听以x士一之 7分 (3)由题意可知，a+13=b+9=c十3， 所以a-b=-4,b-c=-6,c-a=10,…10分 所以a2+b2+c2-ab-bc-ca 2(2a2+2b+2c-2ab-2bc-2c0 a-b+6-c)+c-a为 2×[(-4)2+(-6)°+10] =76. 12分 【七年级数学参考答案第2页（共3页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】 23.解：(1)设购进1台甲种农机需要x万元，1台乙种农机需要y万元. 依题意，得 2x十y=3.5, x+3y=3, 解方程组，得 x=1.5, y=0.5. 答：购进1台甲种农机需要1.5万元，1台乙种农机需要0.5万元 ……4分 (2)设购进甲种农机m台，则购进乙种农机(10一m)台. 依边藏，四86 解不等式组，得4.8≤m≤7. 因为m是整数，所以m可以取5,6,7， 所以，共有3种购买方案. 方案一：购进甲种农机5台，乙种农机5台 方案二：购进甲种农机6台，乙种农机4台； 方案三：购进甲种农机7台，乙种农机3台. 10分 (3)设购进甲种农机n台，则购进乙种农机(10一n)台. 依题意，得.5-0.3)n十0.5-0.1)10-n)≥9.8， 1(1.5-0.3)n+(0.5-0.1)(10-n)≤12， 解不等式组，得9≤10. 因为n是整数，所以n可以取8,9,10， 所以共有3种购买方案， 方案一：购进甲种农机8台，乙种农机2台，所需的资金为1.2×8十 0.4×2=10.4(万元)， 方案二：购进甲种农机9台，乙种农机1台，所需的资金为1.2×9+ 0.4×1=11.2(万元)， 方案三：购进甲种农机10台，所需的资金为1.2×10+0.4×0= 12(万元). 因为10.4<11.2<12， 所以方案一：购进甲种农机8台，乙种农机2台，所需的资金最少，最 少资金为10.4万元.…14分 【七年级数学参考答案第3页（共3页）】 【HKB-PGZX B-AH(六)】