1.导学案 第十一章 电路及其应用 2.导体的电阻（配套word）-【满分思维】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）教师用书

该高中物理导学案围绕“导体的电阻”展开，核心知识点包括电阻定义式、电阻定律、电阻率及伏安特性曲线。通过金属导体U-I图像情境导入，引导学生观察电流与电压关系，衔接欧姆定律，以问题链搭建学习支架，帮助建立电阻概念并为探究决定因素铺垫。 资料特色在于采用控制变量法探究电阻与长度、横截面积、材料的关系，结合典例精研与分层对点训练，注重伏安特性曲线分析。通过情境引领、辨析明理等环节，培养学生科学思维（科学推理、模型建构）和科学探究能力，深化物理观念，提升分析解决问题的效率。

2.导体的电阻 学习目标 学后评价 1.知道电阻的定义式及其物理意义。 优秀□　　良好□ 2.通过对决定导体电阻的因素的探究,体会控制变量的研究方法,掌握电阻定律。 优秀□　　良好□ 3.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。 优秀□　　良好□ 4.能根据伏安特性曲线求导体的电阻。 优秀□　　良好□ 学习任务一　电阻 【情境引领】 如图所示为金属导体A、B的U-I图像。 问题1.对导体A(或导体B)来说,电流与其两端的电压有什么关系?U与I的比值怎样? 提示:对导体A(或导体B),电流与它两端的电压成正比,导体A(或导体B)两端的电压与电流的比值是定值,但两者的比值不相等。 问题2.对导体A、B,在电压U相同时,谁的电流小?谁对电流的阻碍作用大? 提示:电压相同时,导体A的电流小,说明导体A对电流的阻碍作用大。 【新知导学】 1.定义:导体两端电压与通过导体的电流之比。 2.公式:R=。 3.单位:欧姆(Ω),常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)。1 kΩ=103 Ω,1 MΩ=106Ω。 4.物理意义:反映了导体对电流的阻碍作用。 5.在导体的U-I图像中,斜率反映了导体电阻的大小。 【辨析明理】 1.判断下列说法的正误 (1)对于确定的导体,其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值。 (　　) (2)由R=可知,导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零。 (　　) (3)由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比。 (　　) 提示:(1)√　(2)×　(3)× 2.为什么把导体两端的电压U与流过导体的电流I的比值定义为导体的电阻? 提示:比值是一个与电压、电流大小都无关的量,反映了导体自身的性质。对不同导体,若U相同,比值越大,I越小,导体对电流的阻碍作用越大,即比值反映了导体对电流阻碍作用的大小。 【典例精研】 [典例1]根据欧姆定律,下列说法正确的是 (　　) A.由关系式U=IR可知,导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定 B.由关系式I=可知,导体中电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比 C.由关系式R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比 D.由R=可知,导体两端电压为0时,导体的电阻也为0 【解析】选B。由U=IR知,对于一个确定的导体来说,通过的电流越大,则导体两端的电压也越大,但是,不能说导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定,A错误;由I=知,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,B正确;关系式R=是定义式,导体电阻由导体本身决定,与导体两端的电压和通过导体的电流无关,C、D错误。 【归纳总结】 (1)R=是电阻的定义式,比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体,它的电阻是一定的,与导体两端是否加电压、导体中是否有电流无关。 (2)I=是欧姆定律的表达式,表示通过导体的电流I与电压U成正比,与电阻R成反比,常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流,适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。 【对点训练】 (多选)由欧姆定律I=导出U=IR和R=。下列叙述正确的是 (　　) A.电流相同时,电阻越大,其电压降越大 B.对于确定的导体,其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值 C.由R=知,导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定 D.导体的电阻由导体本身的性质决定,跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关 【解析】选A、B、D。根据U=IR可知,电流相同时,电阻越大,其电压降越大,故A正确;对于确定的导体,其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值,故B正确;R=只是电阻的定义式,导体的电阻由导体本身的性质决定,跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关,故C错误,D正确。故选A、B、D。 学习任务二　影响导体电阻的因素、导体的电阻率 【情境引领】 阅读下面图片,思考下列问题。 问题1.猜想导体电阻大小与哪些因素有关? 提示:导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关。 问题2.探究多个变量之间关系的方法是什么? 提示:控制变量法。 【新知导学】 1.导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 如图所示,a、b、c、d是四条不同的金属导体。在长度、横截面积和材料三个因素中,b、c、d跟a相比,分别只有一个因素不同。 用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压,就能知道它们的电阻之比。这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。 (1)导体电阻与长度的关系:b与a,长度不同,横截面积、材料相同。比较a、b的电阻之比与它们的长度之比。 (2)导体电阻与横截面积的关系:c与a,横截面积不同,长度、材料相同。比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比。 (3)导体电阻与材料的关系:d与a,材料不同,长度、横截面积相同。比较a、d的电阻是否相等。 2.电阻定律 (1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式:R=ρ,式中ρ叫作这种材料的电阻率。 (3)适用条件:温度一定,粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3.导体的电阻率 (1)概念:电阻率是反映导体导电性能的物理量,是导体材料本身的属性,与导体的形状、大小无关。 (2)单位:欧姆·米,符号为Ω·m。 (3)影响电阻率的两个因素:材料和温度。 (4)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大,可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小,半导体的电阻率随温度的变化幅度较大,可用于制作热敏电阻。 ③有些合金,电阻率几乎不受温度变化的影响,常用来制作标准电阻。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零,这种现象叫作超导现象。 【辨析明理】 1.判断下列说法的正误 (1)由R=可知,材料相同的两段导体,长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大。 (　　) (2)电阻率越大,导体的电阻一定越大。 (　　) (3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体导电性能越差。 (　　) (4)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。 (　　) 提示:(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 2.如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸比R1小很多。通过两导体的电流方向如图所示。这两个导体的电阻有什么关系? 提示:设正方形导体边长为l,厚度为H,则导体电阻R=ρ=ρ=ρ,可见两导体电阻相同。 【典例精研】 角度1　影响导体电阻的因素 [典例2](2025·广州高二检测)为了探究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系,某兴趣小组设计了如图电路,分别将四段金属丝与规格完全相同的电流表串联后再并联到电路中,其中a和b仅长度不同,a和c仅横截面积(粗细)不同,a和d仅材料不同。 (1)该兴趣小组在设计实验时采用了　　　　　的实验方法。  (2)闭合开关之前,应将滑动变阻器的滑片滑到最　　　　　(选填“左”或“右”)端。  (3)该实验设计中,将四个支路并联在一起的目的是:  　　　。  【解析】(1)该兴趣小组在设计实验时采用了控制变量的实验方法; (2)为了保护电路,闭合开关之前,应将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大的位置,即最右端; (3)该实验设计中,将四个支路并联在一起的目的是:四个支路并联时电压相等,只需观察四个电流表的示数关系即可反映各支路金属丝电阻之间的关系。 答案:(1)控制变量　(2)右　(3)四个支路并联时电压相等,只需观察四个电流表的示数关系即可反映各支路金属丝电阻之间的关系 【对点训练】 在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时,某同学按如图所示的电路进行了实验研究,其中导体a与b只是长度不同,a与c只是粗细不同,a与d只是材料不同,关于该实验,下列说法正确的是(　　) A.此电路缺少电流表,所以无法研究定量关系 B.a与b相比,导体越长,电压表示数越大 C.a与c相比,导体越粗,电压表示数越大 D.a与d相比,电压表示数越大,表明该种材料的导电性能越好 【解析】选B。由R=可得U=IR,电阻串联时电流相等,故电压与电阻成正比,根据电压表示数,可得出各导体电阻间的定量关系,不需要电流表,A错误;a与b相比,导体越长,电阻越大,电压表示数越大,B正确;a与c相比,导体越粗,电阻越小,电压表示数越小,C错误;a与d相比,电压表示数越大,电阻越大,表明该种材料的导电性能越差,D错误。 角度2　对电阻率的理解 [典例3](2024·盐城高二检测)由电阻定律R=ρ变形后得电阻率ρ=R,可知 (　　) A.电阻率随导体电阻的增大而增大 B.电阻率随导体长度L的减小而增大 C.电阻率随导体横截面积的减小而增大 D.电阻率只与导体的材料和温度有关 【解析】选D。电阻率反映了导体本身的属性,在温度不变的情况下,电阻率只与导体的材料有关。故选D。 【对点训练】 下列关于电阻率的叙述,错误的是 (　　) A.当温度极低时,超导材料的电阻率会突然减小到零 B.常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D.材料的电阻率一般都随温度变化而变化 【解析】选C。超导现象是当温度降低到一定温度时某些材料的电阻率突然减小到零的现象,A正确;常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的,因为铝、铜的电阻率比较小,用它们做导线可以减少电路损耗,B正确;材料的电阻率只与导体的材料有关(当然部分材料的电阻率还受温度影响),与导体的电阻、长度、横截面积均无关,C错误;很多材料的电阻率与温度有关,金属材料的电阻率随温度的升高而增大,半导体材料的电阻率随温度的升高而减小,D正确。 角度3　电阻定律的理解和应用 [典例4](2025·咸阳高二检测)有两个同种材料制成的导体,两导体是横截面为正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体柱截面边长为a,小柱体柱截面边长为b。现将大小柱体串联接在电压U上,已知通过导体电流方向如图所示,大小为I,则导体电阻率为 (　　) A.ρ=　　　　 B.ρ= C.ρ= D.ρ= 【解析】选B。根据电阻定律R=ρ,可得Ra=Rb=,根据欧姆定律有Ra+Rb=,解得ρ=,故选B。 【对点训练】 (2025·达州高二检测)两根完全相同的金属裸导线甲和乙,如果把甲均匀拉长到原来的2倍,把乙对折并成一根使用,此时甲、乙的电阻之比为 (　　) A.2∶1　　B.4∶1　　C.8∶1　　D.16∶1 【解析】选D。根据电阻定律R=ρ可知,当甲均匀拉长到原来的2倍,横截面积变为原来的一半,电阻变为原来的4倍,乙对折并成一根使用,长度变为原来的一半,横截面积变为原来的2倍,则电阻变为原来的,所以甲、乙电阻之比为16∶1。故选D。 【思维升华】 公式R=ρ的应用策略 (1)公式R=ρ中的l是沿电流方向的导体长度,S是垂直于电流方向的横截面积。 (2)一定几何形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用决定式R=ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。 (3)一定几何形状的导体,当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变,体积不变,由V=Sl可知l和S成反比,这是解决此类电阻变化问题的关键。 学习任务三　导体的伏安特性曲线 【情境引领】 某学习小组描绘了某种电学元件的I-U关系曲线,如图所示。 问题1.电流与电压成正比吗? 提示:不成正比。 问题2.当正向电压U>0.5 V时,该电学元件的电阻随电压怎样变化? 提示:随电压增大而减小。 【新知导学】 1.伏安特性曲线:在实际应用中,常用横坐标表示电压U,纵坐标表示电流I,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2.线性元件和非线性元件 (1)线性元件:伏安特性曲线是一条过原点的直线,如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件:伏安特性曲线是一条曲线,如气态导体和半导体元件。(不会出现不过原点的曲线,U为0,I也为0) 3.I-U图像与U-I图像 比较内容 I-U图像 U-I图像 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线 的形状 R1>R2 R1<R2 非线性元件图 线的形状 电阻随U增大而增大 电阻随I增大而减小 【辨析明理】 1.判断下列说法的正误 (1)线性元件的伏安特性曲线一定是过原点的直线。 (　　) (2)金属导体的伏安特性曲线随温度升高,曲线斜率会变大。 (　　) (3)在伏安特性曲线中,某点与原点连线的斜率越大,则该点对应状态下的电阻越小。 (　　) (4)非线性元件的伏安特性曲线不能用欧姆定律来分析其在某一状态下的电压、电流和电阻关系。 (　　) 提示:(1)√　(2)×　(3)√　(4)× 2.对于某一非线性元件,其伏安特性曲线呈现出先平缓后陡峭的变化,这反映了元件的电阻如何随电压变化? 提示:伏安特性曲线先平缓,此时斜率小,根据曲线斜率,电阻大;后陡峭,斜率大,电阻小,这反映了元件电阻随电压升高而减小。 【典例精研】 [典例5](2025·眉山高二检测)如图所示是三种元件的I-U特性曲线,下列说法正确的是(　　) A.3代表小灯泡的I-U特性曲线,电阻率随温度的变化而保持不变 B.三条线代表的元件都是线性元件 C.1代表标准电阻,温度升高,电阻不变,其斜率等于电阻 D.2代表某些半导体元件,随着电压、电流的升高,电阻减小 【解析】选D。在I-U图像中,图线上的点与原点连线斜率的倒数等于电阻,曲线3中反映的特征是随着电压、电流的增大,电阻逐渐增大,这符合小灯泡的伏安特性曲线,其电阻率随温度的升高而增大,A错误;三条线中的2、3是曲线,说明其代表的元件不是线性元件,B错误;1的伏安特性曲线是直线,说明其电阻不随电压、电流、温度的变化而变化,是标准电阻,在I-U图像中,其斜率的倒数等于电阻,C错误;曲线2中反映的特征是随着电压、电流的增大,电阻逐渐减小,说明该元件是半导体元件,D正确。 【对点训练】 (2025·广州高二检测)图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线,虚线c是b(U=1 V时)的切线,a、c相互平行,下列说法正确的是(　　) A.U=1 V时,b的电阻为5 Ω B.U=1 V时,a、b的电阻相等 C.b的电阻随电压的升高而减小 D.U=3 V时,a、b的电阻相等 【解析】选D。根据I-U图像可知,电阻a的阻值保持不变,大小为Ra==5 Ω,根据电阻b的伏安特性曲线可知,曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小,又斜率为k==,可知b的电阻随电压的升高而增大,当U=1 V时,b的电阻为Rb==2.5 Ω<5 Ω,A、B、C错误;当U=3 V时,b的电阻为Rb'==5 Ω,此时Ra=Rb'=5 Ω,D正确。 课堂小结 情境实践 答案:①控制变量法　②长度　③横截面积　 ④材料　⑤R=　⑥斜率　⑦R=ρ 2019年5月23日,国之重器——时速600公里高速磁悬浮试验样车在青岛下线。磁悬浮列车是利用高温超导技术制成的。高温超导体通常是指在液氮温度(77 K)以上超导的材料。目前,科学家们已在250 K(-23 ℃)温度下实现了氢化镧的超导性。这项成果使我们真正意义上接近了室温超导。超导体中一旦有了电流,还需要电源来维持吗? 课堂检测·自我诊断 1.(多选)由欧姆定律I=可得R=,下列说法正确的是 (　　) A.导体的电阻与导体两端电压成正比 B.导体的电阻与通过导体的电流成反比 C.导体的电阻是导体本身的属性,等于电压与电流的比值 D.不同导体的电阻可能不同 【解析】选C、D。导体的电阻是导体本身的属性,与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关,与通过导体的电流和导体两端的电压无关,A、B错误;电阻的大小等于电压与电流的比值,C正确;不同导体的电阻可能不同,D正确。 2.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是 (　　) A.由R=可知,导体两端的电压为零时,导体的电阻为零 B.有些合金的电阻率随温度变化而变化,可用来制作电阻温度计,而铂的电阻率几乎不受温度变化的影响,常用来制作标准电阻 C.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零,这种现象叫作超导现象 D.电阻率越大的导体,电阻一定越大 【解析】选C。导体的电阻只跟导体的几何形状和材料性质有关,跟导体两端的电压无关,A错误;常用来制作标准电阻的一般是合金,铂的电阻率随温度变化明显,一般用来制作电阻温度计,B错误;某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零,这种现象叫作超导现象,C正确;根据R=ρ可知,电阻率越大的导体,其电阻不一定越大,D错误。 3.甲、乙两根电阻丝的长度之比为4∶1,它们的材料、温度、横截面积均相同,则甲、乙的电阻之比为 (　　) A.1∶4　　B.4∶1　　C.1∶1　　D.16∶1 【解析】选B。甲、乙两根电阻丝的长度之比为4∶1,它们的材料、温度、横截面积均相同,根据电阻定律R=ρ,可知甲、乙的电阻之比为R甲∶R乙=L甲∶L乙=4∶1,B正确。 4.某电子元件的I-U图像如图所示,直线是在P点的切线,切线的斜率为k,P点的坐标为(a,b),则该元件在P点对应的电阻为 (　　) A. B. C.k D. 【解析】选B。根据欧姆定律可知R==,与该点切线的斜率无关。故选B。 - 14 - 学科网（北京）股份有限公司 $