1.导学案 第十一章 电路及其应用 4.串联电路和并联电路（配套word）-【满分思维】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）教师用书

该高中物理导学案聚焦串联电路和并联电路，引导学生掌握电流、电压、电阻关系及电表改装原理。通过家庭用电器情境导入，结合问题链建立生活与物理联系，逐步推导串并联规律，形成从基础到应用的学习支架。 资料以情境化设计激发兴趣，通过辨析明理、典例精研培养科学推理与模型建构能力，学后评价和课堂检测助力自主学习与教师评估，有效提升学生物理观念和科学探究素养。

4.串联电路和并联电路 学习目标 学后评价 1.通过分析得出串、并联电路中的电流、电压关系式,体会严谨的科学推理过程。 优秀□　　良好□ 2.依据电流和电压的关系,推导电阻的表达式,体会等效思想的运用。 优秀□　　良好□ 3.应用串并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理。 优秀□　　良好□ 学习任务一　串、并联电路中的电流、电压和电阻 【情境引领】 家庭中有很多用电器:电灯、电视、洗衣机、电磁炉及电冰箱等。 问题1.若电灯的灯丝断了,其他用电器还能正常使用吗? 提示:能。 问题2.这些用电器采用什么连接方式? 提示:并联。 【新知导学】 1.串联电路 把几个导体或用电器依次首尾连接,接入电路的连接方式,如图甲所示。 2.并联电路 把几个导体或用电器的一端连在一起,另一端也连在一起,再将两端接入电路的连接方式,如图乙所示。 3.串联电路、并联电路的特点 项目 串联电路 并联电路 电流 关系 电流处处相等,即I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+…+In 电压 关系 总电压等于各部分电路两端电压之和,即U=U1+U2+…+Un 总电压与各支路电压相等,即U=U1=U2=…=Un 电阻 关系 总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即=+…+ 4.串、并联电路中,电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 推导:在串联电路中,由于U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3…Un=InRn,I=I1=I2=…=In,所以有==… ===I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。 推导:在并联电路中,U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3…Un=InRn,U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=… =InRn=I总R总=U。 5.串联电路、并联电路总电阻的比较 项目 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同 点 n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR n个相同电阻R并联,总电阻R总= R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻 相同 点 多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小 【辨析明理】 1.判断下列说法的正误 (1)并联电路中各支路电流相等。 (　　) (2)电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越大。 (　　) (3)串联电路的总电阻大于电路中任一电阻。(　　) (4)多个电阻并联时,其中任一电阻增大,总电阻将减小。 (　　) 提示:(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2.R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻有什么关系?若R1远大于R2,总电阻R有何规律? 提示:R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻,若R1远大于R2,总电阻R≈=R2。 【典例精研】 角度1　串联或并联电路的分析与计算 [典例1](多选)(2025·重庆高二检测)如图所示,R1、R2、R3的电阻之比是2∶3∶5,电压表内阻无穷大,电路两端的电压恒定,则图中两个电压表的示数之比和通过各电阻的电流之比为 (　　) A.电压表的示数之比3∶5 B.电压表的示数之比5∶8 C.电流之比为1∶1∶1 D.电流之比为5∶3∶2 【解析】选B、C。由图可知,三个电阻串联,流经各电阻的电流相等,电流之比为1∶1∶1,设电流为I,由欧姆定律则有U1=I(R1+R2),U2=I(R2+R3),所以电压表的示数之比5∶8。B、C正确。 【对点训练】 电阻R1阻值为6 Ω,与电阻R2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I1∶I2=2∶3,则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为 (　　) A.4 Ω　2.4 Ω　　　 B.4 Ω　3.6 Ω C.9 Ω　3.6 Ω D.9 Ω　4.5 Ω 【解析】选A。并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数,则有==,解得:R2=R1=×6 Ω=4 Ω,则总电阻的阻值为R== Ω=2.4 Ω,A正确。 角度2　混联电路的分析与计算 [典例2](2025·成都高二检测)如图所示的电路中R1=1 Ω,R2=2 Ω,R3=3 Ω,闭合开关,那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为 (　　) A.1∶2∶3 B.3∶1∶2 C.2∶3∶1 D.2∶1∶3 【解析】选D。由图可知,R1与R2并联后与R3串联,则I1+I2=I3,R1与R2并联,根据并联电路电流与电阻关系可得==,联立可得I1∶I2∶I3=2∶1∶3,故D正确。 【归纳总结】 解决简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图。 (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 【对点训练】 (2025·重庆高二检测)如图为某控制电路的一部分,已知AA'的输入电压为24 V,如果电阻R= 6 kΩ, R1=6 kΩ,R2=3 kΩ,则BB'不可能输出的电压是 (　　) A.4 V　　B.24 V　　C.6 V　　D.12 V 【解析】选A。由图可知BB'输出的是下半部分电阻两端的电压,可知当两电阻均不接入时,输出电压为24 V;当只有R1接入时,输出电压U1=R1=12 V;当只有R2接入时,输出电压U2=R2 =8 V;当两电阻均接入时,U3==6 V。本题选不可能输出的电压,故选A。 学习任务二　电压表和电流表的改装 【情境引领】 如图所示为用相同的电流表G改装的电压表V和电流表A。 问题1.小量程的电流表G(表头)的内阻、满偏电流及满偏电压分别代表什么? 提示:内阻Rg代表小量程电流表G的电阻;满偏电流Ig代表小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流;满偏电压Ug代表小量程电流表G通有满偏电流时,加在它两端的电压。 问题2.若用改装后的电表分别测量电压和电流时,指针偏角均为满刻度的。这两种情况下表头G两端的电压和通过的电流是否相等? 提示:因为是相同的电流表改装的电压表和电流表,指针偏角相同,说明通过的电流I相同,所以表头G两端的电压(U=IRg)也相同。 【新知导学】 1.小量程电流表G(表头)的三个参量 2.电表改装原理 (1)电压表改装:将表头串联一个较大电阻,该电阻常被叫作分压电阻,如图甲所示。 (2)电流表改装:将表头并联一个较小电阻,该电阻常被叫作分流电阻,如图乙所示。 3.电表改装分析 项目 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后的量程 U=Ig(R+Rg) I=Ig 量程扩大的倍数 n== n= 接入电阻的阻值 R=-Rg=(n-1)Rg R== 改装后的总内阻 RV=Rg+R=nRg RA== 【辨析明理】 1.判断下列说法的正误 (1)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压。 (　　) (2)若将分流电阻并联在电流表上改装成电流表,分流电阻和原电流表两端的电压相等。 (　　) (3)理想电流表内阻为零。 (　　) (4)将内阻为R、量程为U的电压表与电阻为nR的定值电阻串联,能改装为电压为nU的电压表。 (　　) 提示:(1)×　(2)√　(3)√　(4)× 2.进行电表改装时,是否改变了表头的内部结构? 提示:没有。 【典例精研】 角度1　电表的改装分析 [典例3](2025·河池高二检测)大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成,如图是改装后的电表,下列说法正确的是 (　　) A.图甲是电流表,R越大,量程越大 B.图甲是电流表,R越小,量程越大 C.图乙是电流表,R越大,量程越大 D.图乙是电流表,R越小,量程越大 【解析】选B。如图, 给灵敏电流表G并联电阻,是把灵敏电流表改装为大量程的电流表,且改装后的量程Im=Ig+,显然R越小,量程Im越大,A错误、B正确;如图, 给灵敏电流表G串联电阻,是把灵敏电流表改装成大量程的电压表,且改装后的量程Um=IgRg+ IgR,显然R越大,量程Um越大,C、D错误。 【对点训练】 (2025·北京高二检测)如图所示,利用满偏电流为1 mA、内阻为100 Ω的小量程电流表(表头)改装成量程为0~3 V的电压表。下列说法正确的是 (　　) A.R阻值为3 000 Ω B.R阻值为3 100 Ω C.当通过表头的电流为0.4 mA时,A、B两端点间电压为1.2 V D.当通过表头的电流为0.6 mA时,A、B两端点间电压为0.6 V 【解析】选C。将小量程的电流改装成量程为0~3 V的电压表,根据改装电压表原理可得UV=IgRg+IgR',解得R'=2 900 Ω,可知将小量程的电流改装成量程为0~3 V的电压表,需要串联一个阻值为2 900 Ω的电阻R',A、B错误;当通过表头的电流为0.4 mA时,A、B两端点间电压为UAB=0.4×10-3×(100+2 900)V=1.2 V;当通过表头的电流为0.6 mA时,A、B两端点间电压为UAB=0.6×10-3×(100+2 900) V=1.8 V,C正确,D错误。 【思维升华】 关于电表改装的四点提醒 (1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻Rg即可。 (2)无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流并不改变。 (3)由改装后电压表的内阻RV=R串+Rg=nRg(其中n==)可知,电压表量程越大,其分压电阻R越大,电压表内阻RV越大。 (4)由改装后电流表的内阻RA==(其中n=)可知,电流表的量程越大,其分流电阻R并越小,电流表的内阻RA越小。 角度2　多量程电流表、电压表 [典例4](2025·无锡高二检测)如图所示,把两只完全相同的表头进行改装,已知表头内阻为100 Ω,下列说法正确的是 (　　) A.由甲图可知,该表头满偏电流Ig=2 mA B.甲图是改装成的双量程电压表,其中b量程为10 V C.乙图中R1= Ω,R2=10 Ω D.乙图中R1=5 Ω,R2=45 Ω 【解析】选C。由甲图可知Ig== A=0.001 A=1 mA,其中b的量程为Ub= Ig(Rg+R+R') =0.001×(100+2.9×103+6×103) V=9 V,A、B错误;改装为I1=10 mA=0.01 A电流表时,并联电阻的分流电流为I'=I1-Ig=10 mA-1 mA=9 mA=0.009 A,分流电阻的阻值为R1+R2 == Ω= Ω,改装为I2=100 mA=0.1 A电流表时,有R1=,联立解得R1= Ω, R2=10 Ω,C正确,D错误。 课堂小结 情境实践 答案:①I1=I2=……=In　　②U1+U2+……+Un ③R1+Rn+……+Rn ④I1+I2+……+In ⑤U1=U2=……=Un ⑥+…… ⑦　⑧　⑨串联 ⑩大　⑪并联　⑫小 家庭里的电视、冰箱、空调等电器之间是并联的,每个电器都能独立工作、互不干扰。而在每个电器内部,又存在一些串联的小部件,比如灯泡和开关就是串联,通过开关控制灯泡是否发光。大型工厂的照明系统,会采用串联和并联结合的方式。同一区域的多盏灯可以并联,保证照明亮度,而在每盏大功率的工业灯具内部,镇流器、触发器和灯泡等部件通常是串联连接。你知道过新年时挂起的节日小彩灯是怎样连接的吗? 课堂检测·自我诊断 1.如图所示电路,电压保持不变,当开关S断开时,电流表的示数为0.6 A,当S闭合时,电流表的示数为0.9 A,则两电阻阻值之比R1∶R2为 (　　) A.1∶2　 B.2∶1 C.2∶3 D.3∶2 【解析】选A。当开关S断开时,0.6 A=;当开关S闭合时,0.9 A=,解得=,A正确。 2.(多选)如图所示,用一根电阻为49 Ω的粗细均匀的镍铬合金丝做成一个环,在环上7个均匀分布的点上,焊接7条不计电阻的导线,导线与接线柱连接,利用这种方法,可以在任意两个接线柱之间获得不同阻值的电阻。下列说法正确的是 (　　) A.可获得的不同阻值电阻的总个数为3 B.可获得的不同阻值电阻的总个数为6 C.可获得的最小电阻的阻值为6 Ω D.可获得的最大电阻的阻值为10 Ω 【解析】选A、C。选择1接线柱不动,另外一个接线柱有2(7)、3(6)、4(5)三种选择,这三种选择组成的并联电阻阻值分别为R12= Ω=6 Ω,R13= Ω=10 Ω,R14= Ω=12 Ω,故总共有三种不同的阻值,最大阻值为12 Ω,最小阻值为6 Ω。A、C正确。 3.如图所示,电流计的内阻Rg=198 Ω,满偏电流Ig=1 mA,R1=2 802 Ω,R2=2 Ω,则下列说法正确的是 (　　) A.当S1和S2均断开时,虚线框中可等效为电流表,最大测量值是3 A B.当S1和S2均断开时,虚线框中可等效为电压表,最大测量值是3 V C.当S1和S2均闭合时,虚线框中可等效为电流表,最大测量值是3 A D.当S1和S2均闭合时,虚线框中可等效为电压表,最大测量值是3 V 【解析】选B。当S1和S2均断开时,电流计与电阻R1串联,虚线框中可等效为电压表,其量程为U=(R1+Rg)Ig=3 V,A错误、B正确;当S1和S2均闭合时,电流计与电阻R2并联,虚线框中可等效为电流表,其量程为I=Ig+=0.1 A,C、D错误。 - 11 - 学科网（北京）股份有限公司 $