山东省枣庄市滕州市2025～2026学年度第二学期期中考试 八年级数学

2025~2026学年度第二学期期中考试八年级数学 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号涂在答题卡上． 1. 习总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦．”下列有关中国航天事业的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 多项式可因式分解为，则为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在正方形网格中，三角形①绕某点旋转一定角度得到三角形②，其旋转中心是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 若点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，直线与直线相交于点，则不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知下列各组多项式：和；②和；③和，上述各组中有相同公因式的有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 0组 9. 如图，将绕点逆时针旋转得到，点恰好在边上．若，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 某社区招募了成年志愿者和青少年志愿者共80人参与垃圾分类宣传活动．成年志愿者平均每人向25位居民宣传垃圾分类知识，青少年志愿者平均每人向10位居民宣传垃圾分类知识．为了保证向1200位居民宣传垃圾分类知识，至少需要成年志愿者多少人？设需要成年志愿者人，则根据题意所列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上． 11. 已知，则__________． 12. 如图所示的五角形图案绕点至少旋转________度才能与自身重合． 13. 若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数a的和为________． 14. 已知因式分解为，其中，，均为整数，则的值为______． 15. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，寓意是同心吉祥，其图案由两个相同的正方形相叠组成．如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成“方胜”图案，且E是的三等分点，如果平移距离为3，那么点A与点G的距离为__ ． 16. 如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是_____． 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明过程或演算步骤． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 解下列不等式组：，将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解． 19. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题； （1）作出关于坐标原点成中心对称的； （2）分别写出点两点的坐标； 20. 阅读下面因式分解的过程，并回答所提出的问题： （1）上述因式分解的方法是______，共用了_____次； （2）把多项式进行因式分解，结果是_____； （3）依照上述方法因式分解：（为正整数）． 21. 如图，已知直线经过点，． （1）若直线与直线相交于点A，求点A的坐标； （2）根据图象，直接写出的解集； （3）在x轴上有一点P，若的面积为9，求P点的坐标． 22. 某超市计划购进A、B两种品牌的保温杯共100个，已知A品牌保温杯的进价为50元/个，售价为70元/个；B品牌保温杯的进价为30元/个，售价为45元/个． （1）若购进两种品牌保温杯的总费用为4200元，求购进A、B两种品牌保温杯各多少个？ （2）若超市规定B品牌保温杯的进货数量不超过A品牌保温杯进货数量的2倍，设购进A品牌保温杯个，这批保温杯的总利润为元，求的最大值． 23. 数学兴趣小组开展探究活动，研究了“相邻两个正整数的积能否表示为（为正整数）”的问题． （1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）： （x为正整数） … … _________ 按上表规律，完成下列问题： （I）（__________）__________； （II）__________（用含的式子表示） （III）证明（II）中的结论． （2）兴趣小组还猜测：像，，，，…这些形如（n为正整数）的正整数不能表示为（为正整数）．师生一起研讨，分析过程如下： 假设，其中为正整数． 分下列两种情形分析： ①若为奇数，设，其中为正整数， 则为相邻两个正整数的积，矛盾．故不可能为奇数． ②若为偶数，设，其中为正整数， 则__________为相邻两个正整数的积，矛盾．故不可能为偶数．由①②可知，猜测正确． 阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容． 24. 已知：如图和都是等边三角形，D是延长线上一点，与相交于点P，与相交于点M． （1）在图①中，①求证：；②_____． （2）当绕点C沿逆时针方向旋转到图②时， ①的度数会发生变化吗？请说明理由？ ②求证：点C落在的角平分线上． 2025~2026学年度第二学期期中考试八年级数学 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上． 【11题答案】 【答案】##2.25 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】 21 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】不等式组的解集为， 在数轴上表示如图所示： 它的所有整数解为、、． 【19题答案】 【答案】 （1）作图如图1， （2） 【20题答案】 【答案】（1）提公因式法，2 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）购进品牌保温杯个，品牌保温杯个 （2）的最大值为元 【23题答案】 【答案】（1）（I），7； （II）； （III），， ． （2） 【24题答案】 【答案】（1） ①证明：△和△为等边三角形， ，，， ， 在△和△中， ， △△， ； ② （2） ①不变，理由：的度数不会发生变化， △和△为等边三角形， ，，， ， △△， ， ， ， ②证明：连接，过点作，于点，， △△， ，， ， 平分． 点落在的角平分线上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $