江苏常州市金坛区2025-2026学年下学期七年级数学 试题卷（4月）

2026年春学期七年级数学 2026.4 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.C2.D3.A4.C5.D6.C7.D 8.D 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9-支10151412402-1134141 15.55 16.155 三、解答题（本大题共8小题，共68分） 17.(共12分) 解：(1)原式=ab2a…2分 =3b2.…3分 (2)原式=a÷a…2分 =公2.…分 (3)原式=x2-2x+1-x2-X…2分 =-3x+1.…3分 (4)原式=m2+6m+9+m2-9…2分 =2m2+6m.… …3分 18.(共8分) 解：(1)原式=ab-ac-bc+ba+ac-bc ……2分 =2ab-2bC.. …3分 原武=2×号1-2x1x( 2 =Z.…4分 (2)原式=x2+2x+1-x2+6x-9+2x2-8x …2分 =2xX2-8. …3分 当x=-2时， 原式=2×(-2)2-8 =0……………………4分 19.(共6分) 解：()原式=6y×( 9 …2分 -9号 =(-107 =-1.……分 (2)原式=1000+4)×1000-4) 2分 =1000000-16 =999984.……… …3分 第1页共3页 20.(共6分) 解：(1)a=2b+. …分 2°÷2=2×2， .2-b=2 ..a-b=b+c. a=2b+C.…3分 (2)ab=2.…1分 32=a,72m=b, 32×72=ab .212m=ab 21°=c, 212=c2 ab=2.……3分 21.(共8分) 解：(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab.…2分 (2)左边=a2+2ab+b2 右边=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 ∴.左边=右边 即等式(a+b)=(a-b)+4ab成立.…6分 (3)把a+b=7,ab=10代入等式，得 72=(a-b)}+4×10 ∴(a-b)2=9 a-b=3.… …8分 22.(共8分)(1)如图@.(2)如图②.… …2分，6分 (图2) (图1) 第2页共3页 23.(共10分) 解：(1)作图如下.…2分 (2)∠ADC=2∠B.…4分 E 理由：AB∥DE, ,∠EDC=∠B 由翻折可知∠EDC=∠ADE. C) ∠ADC=2∠EDC=2∠B.…6分 E (3)①作图如下.…9分 (第23题) ②C… ………10分 24.(共10分) 解：(1)∠ABH=1350.… …2分 (2)线段DG与AC平行且相等. 理由：：AC=DE=EF, …4分 又DE=DG, AC=DG.… ∠EDG=135,∠EDF=45, …5分 .∠GDF-90° ∴.∠ACB+∠GDF=180° AC∥DG.… 0…6分 (3)如图2，四边形BPQR是轴对称图形，直线BQ是对称轴.…8分 则∠BPR=∠BRP. ∠HBG-45°，∠GBA=60°， ∠ABH=1050.… 由平移，得PR∥BH, ……9分 ∠ABH+∠BPR=180 ∴∠BPR=∠BRP=75. ∠PR2=∠0PR=45°， ∠BR0=120°.…… 0……10分 (D) (图1) (图2) 第3页共3页2026年春学期七年级数学 2026.4 一、进摔愿（本大愿共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列运算的结果为m的是（▲) A.m+m B.m2.m C.(m2)3 D.m÷m2 2.计算2a2.ab的结果是（▲) A.4a'b B.4ab C.2a"b D.2ab 3.下列各式，能用平方差公式计算的是（▲) A.(a+2b)(a-2b)B.(a-3)(-a+3)C.(a-2)(2a+1)D.(x+y)(-x-y) 4,通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000074ms,比蜗牛爬行的速度还慢.数据0.000074用科学记数法表示为（▲） A.0.74×10 B.7.4×10 C.7.4×105 D.74×106 5.中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文 学浪漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆” 所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（△） 6.如图，将△ABC沿直线AB向右平移2cm,得到△BDE,若△ABC的周长是I1cm,则四 边形ADEC的周长是（▲） A.17cm B.16cm C.15cm D.14cm B (第6题) (第7题) 7.如图，已知该图形是中心对称图形，则对称中心是（▲） A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点 8若a=m,a'=n,则a2y的结果是（▲) A.m+2n B.2mn C.m+n D.mn2 二、填空愿（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.计算：21-2°=▲- 10.若a"=3,a”=5,则a+"=▲ 1若x言则x=人 12.计算：(2a+10(2a-1)=▲_ 第1页共6页 13.若(x+2)2=x2+mx+4,则m=▲- 14.若x=y-1,则x2-2y+y2=▲ 15.如图，△OAB绕点0按顺时针方向旋转得到△OCD,若∠BOC=15°，∠AOD=95°，则 ∠AOB=△ A D (第15题) (第16题) 16.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA=105°，则∠CFE=_▲ 三、解答题（本大题共8小题，共68分） 17.(共12分)计算：(1)(ab)2.a: (2)(a2)3+a: (3)(x-1)2-x(x+1): (4)(m+3)2+(m+3)(m-3)· 第2页共6页 18.(共8分)求下列代数式的值： 1)a6-小-6e-a+aia-),其申a=分b=1,c=-2 (2)(x+1)2-(x-3)2+2x(x-4)，其中x=-2. 19(供6分)计第：()9×-时： (2)用乘法公式计算：1004×996， 20.（共6分)(1)若2°+2°=2°×2°，写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由： (2)已知32n=a,72m=b,21”=c,写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由. 第3页共6页 21.(共8分)如图，四个完全相同的长方形围成一个正方形，用不同的代数式表示图中阴 形部分的面积，由此，得到一个等式 (1)直接写出这个等式A一： (2)试用乘法公式说明这个等式成立： (3)利用这个公式解决问题：若a+b=7,ab=10(a>b),求a-b的值. 不 (第21图) 22.(共8分)如图，在正方形网格中，点A,B,C均是格点.用无刻度直尺按要求画图（不 写画法，保留画图痕迹)： (1)如图1，画出△ABC关于直线MN对称的图形： (2)如图2，方格纸上有两条线段，请在图2中补画一条线段，将其补成一个轴对称图形 (画出所有符合条件的线段)， (图1) (图2) 第4页共6页 23.(共10分)如图，将三角形纸片ABC的一角沿折痕DE翻折，使得点C与点A重合， 折痕与边BC交于点D,与边AC交于点E. (1)用直尺和圆规作出DE(不写作法，保留作图痕迹)： (2)连接AD,若AB∥DE,探究∠ADC与∠B的数量关系，并说明理由： (3)设△CDE与△CDE关于点D对称. ①在原图中用直尺和圆规作出△CDE(不写作法，保留作图痕迹)： ②若将△CDE连续经过两次图形变换能与△CDE重合，则以下变换一定可以实现的是（▲） A第一次平移，第二次轴对称 B第一次轴对称，第二次旋转 C,第一次旋转，第二次平移 (第23题) 第5页共6页 24.(共10分)如图1，在△ABC和△DBF中，点F在BC边上，点D与点B重合，AC=DE=EF, ∠ACB=∠DEF=90°，∠ABC=30°，∠EDF=45°.将△DEF绕点D按逆时针方向旋转135°（如 图2)，得到△DGH(点G、H分别与E,F对应). (1)填空：∠CBH=△： (2)判断线段DG与AC的关系，并说明理由： (3)保持△ABC不动，将△DGH沿射线BA平移，得到△P2R(点P,Q,R分别与点D, G,H对应)，连接BR,若四边形BPOR是轴对称图形，求∠BRQ的度数. G B (D) B D E (图1) (图2) 第6页共6页