2026年4月内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗初中学业水平调研考试 数 学

2026年4月初中学业水平调研考试 数学 注意事项：1.本试卷共4页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.在实数-2，-√5,0,3这四个数中，最小的数是 （) A.-2 B.-√5 C.0 D.3 2.“已已如意”图案是2025年乙已蛇年春晚的主题图案，将两个“已”字对称摆放，恰似中国传统的 如意纹样、双已合璧，事事如意，饱含喜庆美满的家国祝福。下列“已”字图案既是轴对称图形，又 是中心对称图形的是 ( 吹 气 B C 3.下列运算正确的是( ) A.m2.m=m B.m÷m2=m3 C.2m+3n=5mn D.(m2)3=m3 4.在平面直角坐标系中，若点P(1-2x,x-1)在第四象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是 ( 0.5 00.5 0.5 A B C D 5.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的 秤钮 水平距离y(cm)与所挂物重x(kg)之间满足我们学过的某种函数关系， 如下为记录几次数据之后所列表格， 秤钩 口物体 秤砣 x(kg) 1 2 3 第5题图 y(cm) 8 13.5 19 则y与x之间的关系式为 A.y=5.5x+2.5 B.y=5.5x-2.5 B 毁 c.y=5.5 D.y=5.5x 6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BE⊥CD于点E, 连接OE.若AC=8,菱形ABCD的面积为24，则OE的长为 () 第6题图 A.5 B.2,5 C.3 D.4 九年级·数学第1页（共4页） 7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，与BC的另C D 一个交点为D,连接AD.若AC=2,BC=2W5,则tan∠ADC的值为 B.2 5 D.25 第7题图 6-k 8.在反比例函数y=的图象上有A(x1,y),B(x2y2)两点.当x,<0<x2时，y<y2,则k的取值范 围是 () A.k<0 B.k>0 C.k<6 D.k>6 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”是唐朝诗人贾至描写春天的诗句.桃花的花粉直径约为 0.000036m,用科学记数法表示为3.6×10°，则n的值为 10.如图是同一类型酸的三种化合物的结构式，按其规律类推，若该类型酸的某种化合物中碳原子 有18个，则该化合物中氢原子的个数为 0 H O H-C-OH H-C-C-0H OH H H 第1个 第2个 第3个 第10题图 11.某科技小组用无人机测量一池塘水面两端A,B的距离，具体过程如下：如图，将无人机垂直上 升至距水面120m的P处，测得A处的俯角为45°，B处的俯角为22°，则A,B之间的距离是 m.（tan22°取0.4) 145 CE F 第11题图 第2题图 3 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，amB=手，D是AB边上的中点，DB上AB交BC于点B,0是 ED的中点，连接A0并延长交BC于点F,若AD=4,则OF的长为 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(10分)(1)计算(-2)2-2sin60°+-√3； (2)先化商，再求值41子)，共中=2+1 九年级·数学第2页（共4页） 14.(7分)世界地球日(4月22日)是专为环境保护设立的全球性节日，旨在呼吁公众关注生态问 题、践行绿色生活.某校针对学生的“日常环保行为”抽取了一部分学生进行问卷调查，并设计 了如下调查问卷： “日常环保行为”调查问卷 请在下列选项中选择您的日常环保行为，在其后“[ ]”内打 “√"，非常感谢您的合作（可多选）： A.垃圾分类[ B.节约用水用电[ C.减少塑料使用肌 D.绿色出行[ 所有问卷全部收回且有效，并将统计结果绘制成不完整的统计图表： “日常环保行为”条形统计图 “日常环保行为”调查统计表 人数 20 类别 占调查总人数的百分比 2 15 15 10 A 30%、 1 中 m% 04 A B D类别 Q 10% 第14题图 D 20% 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)填空：参与本次问卷调查的总人数为 统计表中m的值为 (2)请补全条形统计图 (3)根据上述调查结果，估计该校1800名学生中将“绿色出行"作为“日常环保行为”的学生人数， (4)学校要开展一次“绿色出行”主题活动，假如你是学校环保社团的成员，请你提出一项具体 可行的活动方案。 15.（10分)2025年初，国产动画电影“哪吒2之魔童闹海”票房创历史新高.某生产商推出了哪吒 手办(A类)和敖丙手办(B类)盲盒，已知生产商每天生产A类手办比生产B类手办多200个， 单独生产A类手办2天的总产量与单独生产B类手办3天的总产量相同. (1)求生产商每天单独生产A,B两类手办的个数： (2)两种手办某商家的购进价和售价如下表： 进价（元/个） 售价（元/个） A类 70 100 B类 90 140 根据网上预约的情况，该商家计划用不超过15000元的资金购进A,B两种手办共200个，若这 200个手办全部售完，请你设计购进方案，使商家获利最大，并求出最大利润. 九年级·数学第3页（共4页） 16.（12分)如图，AB是⊙0的直径，C是BD的中点，过点C作AD的垂线，垂足为点E. (1)求证：△ACE∽△ABC; D (2)求证：CE是⊙0的切线： (3)若AD=2CE,OA=√2，求阴影部分的面积 17.（12分)综合与实践 第16题图 问题背景： 如图为一汽车停车棚及它的侧面示意图，其棚顶的横截面APB可以看作是抛物线的一部分. 数据收集： 车棚与支柱OQ的交点A到地面的距离为2m,棚顶的最高点P的竖直高度是3m,距离支柱 0Q的水平距离是4m,棚顶右端点B距离支柱0Q的水平距离是6m,车位的长0C为6m.已 知棚顶的边缘与车位的边缘平齐. 别 问题解决： 以OC所在直线为x轴，0Q所在直线为y轴建立平面直角坐标系. (1)求点B到地面的距离。 (2)若一辆货车需在停车棚下避雨，货车截面可看作长为5m,高为1.95m的矩形，为了安全， 矩形上侧顶点距离棚顶的铅垂高度应不小于0.2m.试判断该货车能否完全停到车棚内，并 说明理由. 体 Q B 4 C 第17题图 吒 18.(13分)问题情境：如图1，在△ABC中(AB>BC),点D在边AB上(AD>BD).沿过点D的直线折 个， 叠该纸片，使DB的对应线段DB'与BC平行，折痕与边BC交于点E,得到△DB'E,然后展平. (1)猜想证明：判断四边形BDB'E的形状，并说明理由， (2)拓展探究：如图2，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点A'落在射线DB'上，折 痕与边AC交于点P,展平后连接A'E交边AC于点G,连接A'F. ①若AD=2BD,判断DE与A'E的位置关系，并说明理由； ②若∠C=90°，AB=10,BC=6,当△A'FG是以A'F为腰的等腰三角形时，请直接写出A'F的长 ,若这 E E C 图1 图2 备用图 第18啊图 九年级·数学第4页（共4页）