安徽淮南市高新技术开发区部分校2025-2026学年下学期七年级阶段评估(六) 数学(沪科版)A

七年级阶段评估（六） 数学（沪科版）A 注意事项： 满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.下列四个实数中，最小的是 …【 】 A-2 B.-1 C.-√3 D.-√2 2.下列各数厅，3.14V⑧，x,,-25中，无理数有 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.2026年新一代量子计算机核心元件为超导纳米线路，其绝缘层厚度仅为0.00000038米，该厚度用 科学记数法表示为 …【 】 A.0.38×10-6米 B.3.8X10-6米 C.38×10-8米 D.3.8×10-7米 4.下列计算正确的是… A.a3·a3=a9 B.a6÷a2=a3 C.(-2a2)3=-8a6 D.(-a2)1=a5 5.若a<b,则下列各式中一定成立的是…【 A.-2a<-2b B.ac<bc C.a-4<b-4 D号> |x+4≥3 6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是…【 】 l5x<15 ■ -1012345 01245 01245 1012345 A B C D 7.若(x一5)(x十5)=x2十ax十b,则a一b的算术平方根为… 】 A.5 B.-5 C.±5 D.7 8.如图，四边形ABCD,CEFG,GHMN均为正方形，且正方形ABCD的面积为3，正方形GHMN的 面积为11，则正方形CEFG的边长可以是…【】 第8题图 A.1 B.2 C.5 D.7 七年级阶段评估（六）数学（沪科版）A·第1页共4页 9.某校组织开展“中国航天成就”知识竞赛，共有20道竞赛题.规定答对一题得10分，答错或不答一题 扣5分.如果小亮参加本次比赛，总分想要不低于140分，那么他至少要答对 …【】 A.13题 B.14题 C.15题 D.16题 10.已知实数x,y,z满足x十2y十z=0,x一4y十2<0，则下列结论一定正确的是…【】 A.y>0,y2-xz≤0B.y>0,y2-xz≥0 C.y<0,y2-xz≤0D.y<0,y2-xz≥0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：(2x-5)°-21= 12.已知x一2y=3且x>1,则y的取值范围是 13.如图，正方形ABCD和正方形ECHG的面积之差为34，M,N分别是边AB,GH上的点，则图中阴 影部分的面积是 第13题图 3x+1+1≥ 14.已知关于x的不等式组 2 有且仅有3个偶数解. 6x+2a<10 (1)a的最小值为 (2)若关于y的一元一次方程)一2a=子十6一a的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之 和为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式：2x十5<4(x一1)+3. 16.先化简，再求值：(m一n)2-(m-n)(m十n),其中m=3,n=一1. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某火星探测车在火星着陆点进行地形勘测，其车载系统利用公式v2=256(df+1)评估行驶速度安 全阈值.其中v表示车速（单位：m/h),d为模拟沙地滑距（单位：m),f为沙地摩擦系数.已知探测 车在某段沙地测试中，测得d=20m,f=1.2,求此次测试中的的探测车的速度v. 七年级阶段评估（六）数学（沪科版）A·第2页共4页 25一26学年 18.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b),如果a‘=b,那么(a,b)=c.例如：因为2=8，所以(2， 8)=3.利用上述规定可说明等式(3,3)十(3,5)=(3,15)成立.说明如下： 设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3”=5. 所以3m·3"=3m+n=3×5=15,所以(3,15)=m+n, 即(3,3)+(3,5)=(3,15). (1)根据上述规定，填空： ①(2,16)=；②(-3,81)= ;③(10,1)= ;④(0.1,10)= (2)记(4,5)=a,(4,10)=b,(4,20)=c.说明：a+c=2b. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.观察以下等式： 第1个等式：(5×1+2)2一52=4×6， 第2个等式：(5×2+2)2-102=4×11， 第3个等式：(5×3+2)2一152=4×16， 第4个等式：(5×4+2)2-202=4X21, 根据以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并说明其正确性. 20.如图，公园中间有一块长为(6x十y)米，宽为(3x十y)米的长方形空地，计划在空地中间正方形区域 内修建两座小亭子，正方形区域的边长为(x十y)米，其余阴影部分进行绿化， (1)求绿化区域的面积；（用含x,y的式子表示） (2)当x=5,y=2时，求绿化区域的面积. 3x+y x+y x+y 6x+y 六、（本题满分12分） 第20题图 |x十y=一m-7 21.已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数， x+2y=-3m-11 (1)求m的取值范围； (2)化简：m-4|-|m十3|； (3)在m的取值范围内，当m为何整数时，关于x的不等式x(4m十2)<4m十2的解为x>1? 七年级阶段评估（六）数学（沪科版）A·第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.为响应国家“绿色低碳、全民节能”号召，助力安微省“平村万户”光伏惠民工程，某新能源配件店销 售A,B两种型号的家用光伏配件，进价分别为70元、50元，如表是该店近两天的销售情况： 销售量/件 销售收入/元 A型光伏配件 B型光伏配件 第一天 3 4 600 第二天 6 5 975 (1)求A,B两种型号光伏配件的销售单价； (2)若该店为某乡镇光伏项目购进这两种配件总计50件，购进总费用不超过2900元 ①最多可以购进A型光伏配件多少件？ ②该店销售这50件配件的总利润能否超过1340元？若能，请给出相应的购进方案；若不能，请 说明理由、 八、（本题满分14分） 23.在“综合与实践”活动中，同学们通过图形剪拼操作探究乘法公式的几何意义，体会数形结合思想.如图 1可以得到(a十b)2=a2+2ab十b2;如图2可以得到(a一b)2=a2一2ab十b2;现有长与宽分别为a,b的 小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形，解答下列问题： (1)【探索发现】 ①观察图3，大正方形的面积可表示为 ,小正方形的面积可表示为 ②结合图3的拼接方式，直接写出(a十b)2与(a一b)2之间的关系： ;(用含a,b的代数 式表示出来) H G 图 图2 图3 图4 第23题图 (2)【解决问题】 ①若x2十y2=25,x一y=一7，则xy= ②已知长方形的长和宽分别为m,n,m一n=3,mn=12,求m2十n2的值； (3)【拓展提升】 ①若t满足(5-t)(t一2)=2，求(5一t)2+(t一2)2的值； ②如图4，在正方形ABCD中，E,F分别是边CD,BC上的点，已知DE=4,BF=12,长方形EMFC 的面积是48，分别以MF,CF为边作正方形MNRF、正方形GHCF,求阴影部分的面积 七年级阶段评估（六）数学（沪科版）A·第4页共4页 25-26学年七年级阶段评估（六） 数学（沪科版）A参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A C D C B A D D B 10.B因为x+2y十x=00,x-4y十z<0②，所以由②-①，得-6y<0,即y>0,由①得y=- 2,所 以y2-xx=(-号)2-x=(22)≥0.故选R 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.312.y>-113.17 14.(1)-7;(2分)(2)-12.(3分) ax-10 ,由不等式①，得x≥一3，由不等式②，得x<5g2,因为关于x的一元一次不等式 6.x+2a<10② 组有且仅有3个偶数解，所以2<5写<4，解得-7<a<-1,所以口的最小值为-75 (2)由(1)知-7<a<-1,所以整数a的值为-7，-6，-5，-4，一3，-2，解方程y-一2a=号+6-a,得 y-318,因为该方程的解为非负整数，所以a=一6，一4，一2，故所有满足条件的整数a的值之和 2 为-6-4-2=-12. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：去括号，得2x十5<4x一4+3，… (2分) 移项，得2x一4x<-4十3-5，… (4分) 合并同类项，得一2x<一6，…(6分) x系数化成1，得x>3.… …(8分) 16.解：原式=m2-2mn十n2-(m2-n2) =m2-2mn+n2-m2+n2 =-2mn十2n2,…(6分) 当m=3,n=-1时，原式=-2×3×(-1)+2×(-1)2=8. (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：将d=20m,f=1.2代入v2=256(df+1), 得02=256×(20×1.2+1)=6400， (4分) 开方，得v=80或v=一80（舍去）， 答：此次测试中的的探测车的速度为80m/h. (8分) 18. (1)①4，②4，③0，④-1； … …(4分) (2)由题意，得4a=5,4=10,4=20, 七年级阶段评估（六）数学（沪科版）A参考答案及评分参考·第1页共3页 25-26学年 因为5×20=100=102， 所以40·4=4+c=(45)2=42b, 所以a十C=2b.…(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)(5X6十2)2-302=4X31;…(3分) (2)第n个等式为(5n十2)2-(5n)2=4(5n十1).…(6分) 证明：因为左边=25n2+20n十4-25n2=20n十4，右边=20n十4， 所以左边=右边，所以该等式成立.…(I0分) 20.解： (1)绿化区域的面积为(6.x十y)(3x+y)-2(x十y)2 (2分) =18x2+9cy十y2-2(x2+2xy+y2) =16x2+5xy-y2; (6分) (2)当x=5,y=2时，16x2+5xy-y2=16×52+5X5×2-22=446. 答：绿化区域的面积为446平方米.… (10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)/r+y=-m-7@ x+2y=-3m-11② ②-①，得y=-2m-4③， 把③代入①，得x-2m-4=-m-7,解得x=m-3. m-3≤0 因为x为非正数，y为负数，所以 -2m-4<0 解得-2<m≤3，即m的取值范围是-2<m≤3；…(4分) (2)因为-2<m≤3，所以m-4<0,m十3>0， 所以m-4|-m+3=4-m-m-3=1-2m; (8分) (3)因为不等式x(4m+2)<4m+2的解为x>1, 1 所以4m+2<0,解得m<-2, 又因为-2<m≤3，所以-2<m<-号， 所以=-1.…(12分) 七、（本题满分12分） 22.解： (1)设A型光伏配件的销售单价为x元，B型光伏配件的销售单价为y元， 根据题意，得 3x+4y=600 6.x+5y=975 解得/100 y=75 答：A型光伏配件的销售单价为100元，B型光伏配件的销售单价为75元；…(4分) (2)(i)设购进A型光伏配件a件，购进B型光伏配件(50一a)件， 根据题意，得70a十50(50-a)≤2900，解得a≤20， 答：最多可以购进A型光伏配件20件；…(8分) 七年级阶段评估（六）数学（沪科版）A参考答案及评分参考·第2页共3页 25-26学年 (i)根据题意，得(100-70)a+(75-50)(50-a)>1340,解得a>18, 又因为a≤20，且a为正整数， 所以a=19或20，则50一a=31或30， 答：购进A型光伏配件19件，购进B型光伏配件31件或购进A型光伏配件20件，购进B型光伏配 件30件…（们2分） 八、（本题满分14分） 23.解： (1)①(a十b)2,(a-b)2；… (2分) ②(a十b)2=(a-b)2+4ab;… (4分) (2)①-12； …(5分) ②因为(m-n)2=m2+n2-2mn, 所以9=m2+n2-2X12, 所以m2十n2=33;…(7分) (3)①因为(5-t)+(t-2)=3, 所以(5-t)2+(t-2)2=[(5-t)+(t-2)]2-2(5-t)(t-2)=32-2×2=5;…(9分) ②设CD=BC=x,则MF=CD-DE=x-4,CF=BC-BF=x-12, 所以S长方形mc=MFXCF=(x-4)(x-12)=48,MF-CF=(x-4)-(x-12)=8, 设x一4=p,x一12=q,则g=48,p一9=8， 因为(p十q)2-4q=(p一q)2, 所以(p十q)2-4×48=82,解得力+q=16, 所以p=12,q=4, 所以S阴影=MF2-CF2=p2-q2=122-42=128. (14分) 七年级阶段评估（六）数学（沪科版）A参考答案及评分参考·第3页共3页 25一26学年