江苏苏州市实验中学集团2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025~2026学年第二学期期中考试 初二数学试卷 2026.04 注意事项： 1.本试卷共27题，满分100分，考试用时120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的 相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合。 3.答选择题须用2B铅笔把答题卡上相应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案； 答非选择题必须用05毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效， 不得用其他笔答题。 4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。 一、选择题（共8小题，每题2分，共16分) 山.“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（) A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定事件 2.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某初中为了解全校720名八年 级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（) A.720名八年级学生的睡眠时间是总体 B.100是样本容量 C16个班级是抽取的一个样本 D,每名八年级学生的睡眠时间是个体 3.下列方程是一元二次方程的是（) A.x一3=0 B.2=4 C.x+是=2 日.2x+5=8 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形 的是（) A.AB∥DCAD∥BC B.AB-DC AD=BC C.A0=CO BO-DO D.AB∥DCAD=BC 5.用配方法将方程x2-4x一2022=0转化为(x+m)2=n的形式，则m一n的值为() A.2027 B.-2026 C.2026 D.一2028 6.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个 条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（) A.OM=TAC B.MB=MO C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND D D D B (第4题) (第6题) (第7题) 第1页（共6页) 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E是CD的中点，过点E作EF⊥CD交AC 于点F,连接BF,若∠BAC=35°，则∠CBF的度数为（) A.20° B.35° C.55° D.70° 8.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E是边AB的中点，F是BC上的一个动点，将线段EF绕着 点E逆时针旋转90°得到EG,连接CG,DG,则CG+DG的最小值为（) A.2V5 B.2W10 c.2W13 D.2V21 B (第8题) (第11题) 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分) 9.某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机拙取了其中30家企业进行详细检 测.这种调查方式是， ·（填“普查”或“抽样调查) 10.某社区为了解居民每月用水量情况，随机抽取了部分家庭进行调查.调查结果显示，用水量最少的家 庭每月用水33吨，用水量最多的家庭每月用水103吨.若制作频数分布表时组距定为9吨，则需要分 成 组 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC边于点E,F, 若AB=AO=2,则图中阴影部分的面积为 12.某公司新研发了一个英语听说训练平台，为测试其用户满意度，随机抽取了部分样本进行调查，统计 数据如下： 调查人数m 10 250 700 1000 5000 10000 20000 回复满意的人数n 8 218 621 898 4510 8990 18020 回复满意的须率”（结果保留 m 0.800 0.872 0.887 0.898 0.902 0.899 0.901 小数点后三位) 根据表中信息，估计平台用户回复满意的概率为 (结果精确到.0.1). 13.若m是方程x2一3x一1=0的一个根，则一3m2+9m+2026的值为 B (第14题) (第15题) 第2页（共6页） 14.如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点F在DE的延长线上，且∠AFC=90°·若AC =6,DF=5,则BC的长为 15.如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和4，则重叠部分的四边形ABCD的 周长等于 16.如图（1)，点M从正方形ABCD的顶点A出发，沿直线运动到正方形ABCD内部一点，再从该点沿 直线运动到项点D,设点M运动的路程为x,点M到线段AD的距离为m,到线段CD的距离为n,且 =火当点M与D重合时，设y=1),图(2)是点M运动时y随x变化的关系图象，则AB= m A(M) V10 10+3√2 图1 图2 三、解答题（共11小题，共60分) 17.(6分)解方程： (1)x2-6x+4=0: (2)x(x-5)=2x-10. 18.(4分)已知x=7是关于x的方程x2-(3m+1)x十7m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数 根恰好是等腰三角形的两条边.求△ABC的周长 19.(4分)苏州园林的窗花图案精美绝伦，某校开展“园林文化进校园“活动.一个不透明的纸盒中装有 若干枚印有“沧浪亭““狮子林“图案的纪念卡片，每枚卡片除图案外无其他差别.现从纸盒中随机摸 出一枚卡片，记下图案后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到“狮子林“卡片的频率逐渐稳定在0.25 附近 (1)估计摸到“沧浪亭“卡片的概率是■ (2)如果纸盒中原有3枚“狮子林“卡片，现又放入b枚“狮子林“卡片，再经过大量重复实验发现摸 到“狮子林“卡片的频率逐渐稳定在0.5附近，求b的值. 第3页（共6页） 20.(4分)已知四边形ABCD中，AB∥CD,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,BF=DE, 求证：四边形ABCD是平行四边形； E B 21.(5分)某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查.问卷主题是：“作业或考试中做 错的题目你及时纠错解疑吗？”，设置的选项有：A:偶尔，B:较少，C:较多，D:一直.将调查结 果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图。 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查人数是 ，请补全条形统计图； (2)扇形统计图中选项“较少”占的百分比中=」 ,选项“较多”对应的圆心角是 度； (3)若该校共2400名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？ 80 70 万N 60 50 较少 40 一直 n% 20 20 较多 偶尔较少较多一直选项 22.(4分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.四边形ABCD 的四个顶点均在格点上，尽用无刻度的真尽，分别在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹. (1)图①中，点E是格点，在线段BC上作点F,连接EF,使EF∥AB; (2)图②中，点F是非格点，在线段BC上作点G,使CG=AF: (3)图③中，点E是格点，连接BD,在线段AB上作点H,连接EH,使EH∥BD, B B 图① 图② 图3 第4页（共6页） 23.(5分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，对角线BD平分∠ABC,过点A作BD的 垂线AE,分别交BC,BD于点E,O,连接DE. (1)求证：四边形ABED是菱形： (2)连接CO,若AB=3,CE=2,求C0的长. A 24.(5分)在矩形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=9cm, (1)如图1，将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，求出BF的长 (3)如图2，将矩形纸片折叠，使点B与点DC的中点E重合，求出AM的长， D 图1 图2 25.（7分)定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”.例 如x2=4和(x一2)(x十3)=0有且只有一个相同的实数根x=2,所以这两个方程为“同伴方程”. (1)根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有 一；（只填写序号即可） ①(x-1)2=9;亿)x+4x+4=0;③(x+4)(x-2)=0. (2)关于x的一元二次方程x一2x=0与x2+3x十m一1=0为“同伴方程”，求m的值； (3)若关于x的一元二次方程a2+bx十c=0(（a≠0)同时满足a十b十c=0和a一b+c=0,且与（x +2)(x一)=0互为“同伴方程”，求n的值. 第5页（共6页） 26.(7分)如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA=8,OC=4W2,∠AOC=45°，点P以 每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时，点？以每秒W2个单位的速度从点O向点C运动.当其 中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为. (1)点B的坐标为 (2)当t为何值时，△AP2的面积是12？ (3)在（2)的条件下，在平面内是否存在点M,使得以A、P、2、M为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 27（9分)(1)【方法回顾】证明：三角形中位线定理， 已知：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点. 求证：DE∥BC,DE=BC. 证明：如图1，延长DE到点F,使得EF=DE,连接CF; 请继续完成证明过程： E D G G B B 图重 图2 图3 (2)【问题解决】 如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3,DF=7,∠ GEF=90°，求GF的长， (3)【思维拓展】 如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、 CD边上的点，若AG=2N3,DF=4,∠GEF=90°，求GF的长. 第6页（共6页）