绥黑龙江化市第八中学校2025--2026学年下学期九年级数学期中测试卷

考 场 0 “心从”某S初三数学期中测试卷效父情班（代，可 考 号 一、 选择题：（本题共12小题，每小题3分，共6分）指转大中 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ )常激中的海特带学滋净中% g这情，专前历 O 班 级 A: a+bx+e=0,B210:c+x22-7D.2490 ,1渡“.按0出游入语.式1份 2.已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为2和3，则b,c的值分别为() A5,6护B.-5,三62C.5,6D.吃5,6 浦内费因 姓 名 装 ￥沃实 3.将抛物线y=2(x-)?+3先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新 装 抛物线的表达式为（，} ,学0湖%式4动用融送线荣义型，图的)，日 订！ A,y=2+y+2B.y=2x-3到+4C.y2+t4赏D:y=2=3月+2 线 4.对于二次函数y=-3(x-)+7,下列结论正确的是式计的平起·【n: A.当x==1时，y有最大值为7 4克为究￥3达關这南站发发丸 B.图象的对称轴是直线x=1 订 C.图象的对称轴是直线x=<D.当1时，随的增天而增天 指不寸 5关于x的一元二次方程x:-2x+1=0有实数根，则α的取值范围是 不！ 珠请大大绿通端闭惊遮实增心达景营销￥进 A.a>1 B.a<1 C.a≤1且a+0 D.a<1且at0 要 6. 已知实数m,n满足(m2+72)}2-2(m2+2)=15,则m2+n的值为() 答 4A干经学清，计西水坐深心嘉赠球费圆减（发S》阳 .3 B.5 C.5或3 D.-3或5 =0碳百.T 题 7.流行性感冒传染迅速， 若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病设解轮传染中平 均一人传染了x人，可列出的方程是( ):行深边门组△潘供，5,03就多 A.6+r51o。61中+i60c2086.能42-i00 高坐点可神营大是禁 8.已知点A(√2，乃)、B(2,乃)、C(-5,为)在抛物线y=-2(x+2严-k,则，2为 的大小关系是(3) A.乃<<a B.y<ya<y C.乃<为< D.为<y1<y 9.一次函数y=ax+b和二次函数y=2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)在同一平面直 0 第！现共4两 角坐标系中的图象可能是( … 10.已知三次函数y—x2+x+c的最小值为-5，若一元二次方程x:+bx+c+m=0设有实 根，则m的取值范围是() Am<5n之56=mm<-5 D.m>5 11.如右图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米：那么当水位 下降2米后，水面的宽度为心)米。苹 A.26B.23中(C.6D.42 12.已知二次函数y=ax2+br+c(a≠0)的图象的对称轴为直线 x=-1,部分图象如图所示.下列结论中：①abc>0;②b-2a=0: + ③3a+c>0:④若m为任意实数，则有am2+bm≤a-b:⑤当图象 经过点 2列时，方程公+x+e=2的两限为，5化<。 名+3x=-1.其中正确的结论有《（去友好 A.①②③- B.②③⑤ c.②③④⑤ D.②③④ 二、填空：.（本题共10小题，每小题3分，共30分） 13.已知关于x的方程k+1)州-3x+1=0是一元二次方程，则的值为， 14.已知抛物线y=(a-)x-3有最低点，那么a的取值范围是， 15.将二次函数y=2x24x+6化为y=a(x-h)°+k的形式，结果为 16:已知抛物线y=a+br+(a+0)的对称轴是直线x=1,与x轴交于AB两点，若B 1之：国 点坐标是（仆4,0），则方程a+x+c=0的两根是”. 17.九年级(1)班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班 第2页共4页， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APp 学生共写了870份留言.则全班有 名学生 18.已知a和6是关于x的方程x2+2026x-4=0的两个根，则2+2025a-b的值 为 19.如右图：抛物线y=ax+c与直线y=mx+n交于两点A(-1p, B(4,q),则不等式ax2+c≥mx+n的解集是 20.已知关于×的一元二次方程x2+3x-m+4=0的两个实数根之积为正 数，则实数m的取值范围是 21.随着经济的发展和人们生活水平的提高，越来越多的人选择乘飞机出行.某种型号的飞机 着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行的时间（单位：s)的函数关系式为s=60t-1.5, 那么飞机着陆后滑行 s停下 22.已知等腰三角形ABC中，BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的 两个实数根，则m的值为 三、解答题：（共54分） 23.解方程：（每小题3分，共9分） 0.-=3-)(因武分解法)（②)女-x+号0（配方法） (3)x2+3x-4=0(公式法) 24.（7分)已知关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0有两个实数根x1,: (1)求m的取值范围： (2)当x2+x=-6x2+3时，求四的值， y 25.（9分)已知二次函数y=x2-2x-3 (1)求函数图像的顶点坐标及图像与x轴的交点坐标乃， (2)画出图像根据图像直接回答： ①当y<0时，x的取值范围 ②当y>-3时，x的取值范围 3)当-2≤x<2时，y的取值范围是 第3页共4页 26.(8分)成都文殊院糕点以物美价廉，品牌口碑好，质量稳定而闻名.某电商从2022年 开始销售文殊院糕点，当年销售额为200万元，到2024年的销售额达到450万元： (1)求该电商这两年销售额的平均年增长率； (2)该电商市场调查发现，当某规格糕点的售价为60元件时，每天能售出200件，售价每降 价1元，每天可多售出40件.为了推广宜传，该电商决定对这个规格的糕点降价促销.同时 尽量减少库存，已知该糕点的平均成本价为50元/件，若要每天获利2240元，则每件售价应 为多少元？ 27.(9分)如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田， 墙长为36m.栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为x(单 位：m),与墙平行的一边长为y(单位：m),面积为S(单位：m) (I)求y与x的函数解析式并写出x的取值范围. (2)矩形实验田的面积S能达到600m2吗？如果能，求x的值： 实验田 如果不能，请说明理由。 (3)求当x的值是多少时，矩形实验田的面积$最大？最大面积 是多少？ 28.(12分)如图，抛物线的顶点为D,其坐标为（自，4），抛物线交x轴于A,B两点，交y轴 于点C,已知0C=3 (①)求抛物线的表达式： (2)连接CD,BD,判断△BCD的形状： (③)若点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE,求△BCE面积的最大值，并求出取 得最大值时P点坐标. >0 演-茁(05，通常宝d1,,， 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App