江苏徐州市铜山区2025—2026学年度第二学期期中质量自测 七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期中质量自测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分为140分，考试时间90分钟： 2.答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效 一、单选题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B 2.下列各式中，正确的是 A.m4·m4=m8 B.a5·a5=a25 C.x3·x3=2x9 D.y·y5=2y2 3.计算(a2)3÷(a2)2的结果是 A.a B.a2 C.a D.a 4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',点B'恰好在边BC上.若∠AB'C'= 66°，则旋转角的度数为 A.33° B.48° C.58° D.66° 3x+2y=k+1 5.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y=2,则k的值为 2x+3y=h A.3 B.-3 C.4 D.4.5 6.如果a+1=2,那么d2+的值是 a A.2 B.4 C.0 D.-4 7.已知∠ABC、线段PQ、线段MN,小明利用尺规画出它们的对称轴一部分，如图所示 (②中0为PQ外任一点)，则不一定正确的是 A.① B.② c.③ D.①和② ② ③ (第4题) (第7题) 七年级数学试题第1页（共6页） 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式 三 (α+b)”的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算 17 (a+b)1°的展开式中第三项的系数为 A.45 B.55 C.2025 D.2026 (a+b)0·········1 (a+b)1······11 (a+b)2······121 (a+b)3.·····1331 (a+b)·····14641 (a+b).··15101051 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）】 9.若a=2,则a3=▲； 10.经测算1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为▲米 11.已知单项式3x2y3与2xy2的积为mxy,则m-n=▲· 12.已知多项式4x2-mx+9(m为常数)是一个完全平方式，则m=▲ C'= 13.在△ABC中，AC=4,BC=7.如果将△ABC沿直线EF翻折后，点B落在点A处，那 么△AEC的周长为▲： 斤示 (第13题) (第14题) 14.如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE,若∠B=50°，则 ∠BDF=▲. 「x=2, 15.若是关于x,y的二元一次方程ax-y=1的解，则a的值为▲ y=1 16.已知a2+b+4a+6b+13=0,则a的值为▲ 七年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17.(本题10分，每小题5分)计算： (1)(2a2)3+a3·a-a8÷a2; (2)(x+3y+2)(x-3y+2). 18.(本题10分，每小题5分)解方程组： 2x-y=0, 5x-3y=-7, (1) (2) 3x-2y=5; 6x+8y=9. 19.(本题8分) 先化简，再求值：(2x-1)(x+2)-(x-2)2-(x+2),其中x=-号 20.(本题8分) 如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF, (1)若∠B=70°，则∠DEF=▲°； (2)若△ABC的周长为10，AD=2,求四边形ABFD的周长 B E C (第20题) 七年级数学试题第3页（共6页） 21.(本题8分) 23.(本题 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做 【课内 格点，△ABC叫做格点三角形（三角形的顶点都是格点），请按要求完成： (1)若 (1)先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A,B,C1, 若 请在网格中画出△A,B,C1; 【阅读： (2)将△A,B,C1绕点B1顺时针旋转90°，得到△A2B,C2,请在网格中画 如果 出△A2B,C2; ①底数 (3)将△ABC沿直线B,C2翻折，得到△AB,C,请在网格中画出△AB,C; ②底数 (4)线段BC沿着由B到B,的方向平移至线段B,C,线段BC扫过的面积 ③底数 是▲ 【知识 (2)若 24.（本题 (第21题) 完全平 22.（本题10分) 例如：者 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线MW分别交边AC于点D,边BC于点 解：因之 E,连接BD. 所以a (1)如图，CE=4,△BDC的周长为18，求BD的长. 根据上 (2)若∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数. (1)若 M (2)若 (3)若( B E N (第22题) 七年级数学试题第4页（共6页） 23.(本题10分) 25.( 【课内回顾】 (1)若a+c=b+c,则a=b; 若a·c=b·c(c满足条件▲)，则a=b. 【阅读材料】 如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况： ①底数不为零的零指数幂，例如3°=1； ②底数为1的整数幂，例如12=1； ③底数为-1的偶数次幂，例如(-1)2=1. 【知识运用】 (2)若(x+2)2+3=1,求x的值 24.(本题10分) 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值 解：因为a+b=3,ab=1,所以(a+b)2=9,2ab=2, 所以a2+b2+2ab=9,得a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若x+y=6,x2+y2=30,求y的值； (2)若3a+b=7,ab=2,求3a-b的值； (3)若(x-3)(x-5)=8,求(x-3)2+(x-5)2的值 七年级数学试题第5页（共6页） 25.(本题10分) 【提出问题】唐代诗人李颀的《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍 交河，”中隐含着一个有趣的数学问题—将军饮马，如图1，将军牵马从营地A出 发，先到河流1边上一点C饮马，再去河岸同侧的营地B开会，应该怎样走才能使 路程最短？ 【分析问题】(1)为了解决这个问题，数学小组的同学提出了如下四种确定河边饮 马，点C的方案 方案① 方案② B C 方案③ 方案④ B 图1 正确的方案是▲（填序号），此方案中用到的求最短路程的数学知识 是▲ 【解决问题】(2)如图2，在△ABC中，点B与点C关于直线m成轴对称，点P是直 线m上的动点.若AB=5,AC=6,BC=8,求△ABP周长的最小值， 图2 图3 (第25题) 【类比探究】(3)如图3，点P是∠AOB内一定点，将军牵马从军营P出发，先到河 流OA边上一点C饮马，再到草地OB边上一点D吃草，最后回到军营P.请在图3 上画图：使将军走过的路程PC+CD+DP最短，（尺规作图，保留画图痕迹，辅助线 用虚线，最短路程用实线)并说明理由. 七年级数学试题第6页（共6页） ■ 2025一2026学年度第二学期期中质量自测 三、 17. 七年级数学答题卡 1 姓名 准考证号 学校 班级 粘贴条形码处 (2 考场 座位号 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信 填 正确填涂 注 息点。 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写， 18. ■ 事 不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 例 ,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无 (1 项 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 特别提醒： 缺考标记 参加考试者不要填涂缺考标记，缺考的由监考员填涂。 [] ■■■■ ■■■■ 一、 选择题（每小题3分，共24分）】 5 CA][B][C][D] ( 1 [A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[AJ[B][C][D] 7 [A][B][C][D] 4[AJ[B][C][D] 8[AJ[B][C][D] 二、填空题：（每小题4分，共32分） 9. 10.11. .12 13 14. 15. .16 19 (本区域内请勿答题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答 三、解答题（共84分） 17.(本题10分) (1) (2) 18.(本题10分) (1) (2) 19.(本题8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答 1 ■ 20.(本题8分) (1) D (2) (第20题) 21.(本题8分) (1)(2)(3) A B C (第21题) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答 22.(本题10分) 24.(本题10分) 25 (1) (1) (2 (第22题) (2) (2) (3) 23.(本题10分) (1) (2) (本区域内请勿答题) 请在各目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答 2 25.(本题10分) (1) (2) (第25题) (3) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域 ■