湖北武汉硚口区2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷

2025~2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 6 8 9 10 D B C y y D D D C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. -V6 12.15° 13.(-3,1) 14.70° 15. 1+√5 16.45 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(1)解：原式=3+5 …2分 (2)解：原式=2√5-2√万+25-万 …6分 =8 …4分 =4V5-3√万 …8分 18.（1)解：x=6 …4分 (2)解： x+1= 3 …6分 …8分 19.(1)∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等 (2)∠BOD, 对顶角相等， ∠D, 内错角相等，两直线平行一（每一空1分） 20.解：(1)∠B0D-50°，∠B0F=65° …4分 (2).OE⊥CD,∴.∠EOC-90° :∠A0E:∠A0C-2:3,∠A0C=3 ×90°=540 …6分 .∴.∠B0C=180°-∠A0C=180°-54=126°， :OF平分∠B0C,∠B0r∠B0C=1x126°=63° …8分 2 2 21.(1)4.5 …2分 B （2)(-5,-3)（图和答案各1分) …4分 (3)画出线段EF …6分 (4)(-1-a,-b) …8分 10 22.(1)5,6 (对一个给2分，对两个给3分)…3分 (2)2,2,7,72(每对-个给1分) …7分 (3)830,-0.26 (对一个给1分，对两个给3分) …10分 23.（1)证明：，l1∥12，∴.∠ABD叶∠BDC-180°， …1分 ,∠ABD=∠ACD,.∠ACD+∠BDC=180°， …2分 ∴.3∥4 …3分 (2)设∠1=∠2=x,∠3=∠4y, l∥2，∠3+∠4=∠CAB, ∠1+∠2+∠CAB=180°，.2x+2y=180°，x+y=90 …4分 ,l3∥l4,∴.∠CAF=∠AFD,∠3=∠CFD …5分 ,∠EAF=x+∠CAF, ∠AFC=∠CFD-∠AFD=y-∠AFD …6分 ∴.∠EAFH∠AFC=xH∠CAF+y-∠AFD=x+y=90° 7分 (3)3∠DMC=180°+∠ANM …10分 提示解析：过M点作MQ∥11交14于点Q 设∠MBD=x,∠5=2x,∠BMDy,∠PMD=2y, ∠INM∠NMMQ=180°-3y+∠NBM,∠NBM180°-3x, ∴.∠AN☑MF360°-3x-3y ∠DMC=180°-∠MBD-∠DMB=180°-x-y .3∠DMC=540°-3x-3y, 3∠DMC=180°+∠ANM B 24.(1)A(0,5),B(3,5),C(9,0),AB∥OC (每一个结论1分) .…4分 (2)解：①当BE⊥DH时，BE最小 …5分 此时，E(3,n),F(1,n) …6分 六三角形A0的面积=}x5x1-月 …7分 2 ②解：，'S棉形ABCO一S棉形ABD十S梯形HDCO ÷B+px5-8+网x2片(m+93 …8分 2 解得m=27 …10分 5 ③r(45-8,n) …12分 5 提示解析：把BE向x轴负方向平移2个单位长度得到BF,则BE=BF, 连接B'C,BH,CH,B'C与DH相交于点F',当F取在F处时，BE+CF最小 B(1,5),C(9,0),H(0,n), ∴Sa0a=5x9-x1x05-0-Xx9-1x8x5=45-8m 2 2 2 2 S.cS,+SH=}×收6-0+×3-45-8 2 2 Hr=45-8m,F1(45-8n,0) 5 5 B B B' B A A E D H 、F 0 C 0七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号 涂黑 1.在下列各图中，∠1和∠2互为对顶角的是 A 2.81的算术平方根是 A.士9 B.9 C.-9 D.土3 3.点（一2，一2）所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.机器人在水面的点P处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择如图中的路线PQ到达岸边， 其中蕴含的数学原理是 A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1P机器人 河岸 (第4题) (第6题) 5.估计√37的值在 A.6和7之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.3和4之间 6.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，下列结论：①∠1=∠2：②∠4十∠5=180； ③∠1十∠4=90°；①∠4十90°=∠3.其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距商为5，则点P的坐标是 A.(4,-5) B.(-4,5) C.(-5,4) D.(5.-4) 。 8.如图，将三角形ABC沿BC方向平移4cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为20cm, 则四边形ABFD的周长是 A.20 cm B.24 cm C.28 cm D.32 cm 3cm' (1) (2) (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm2,】cm2,则图中两块阴影部分面积的和是 A专cm B.1 cm2 C.√3cm2 D.(3-1)cm 10.如图(1)是一台可折叠的床头壁灯.如图(2)，壁灯调整前的灯杆AB与调整后的灯杆CD平行， 若∠OAB=75°，∠OCD=125°，则∠AOC的度数是 A.60° B.55° C.509 D.45 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.√6的相反数是 12.一副直角三角板如图所示放置，点F在BC的延长线上，BC∥DE,则∠CDF的度数是 (第12题) (第13题) 13.如图是围棋棋盘一都分的示意图，建立平面直角坐标系，使白棋①位于点（一2,3），黑棋②位于 点(1,2)，则白棋③位于点 14.如图，AB∥CD,点E在CD上，点F,G在AB上，EF平分∠CEG,若∠AFE=1M5°， 则∠BGE的度数是 15.如图，正方形ABCD的面积是5，点A在数轴上表示的数为1，若点P是数轴上在点A右侧的 一点，AP=AB,则点P在数轴上表示的数是 A、F G C 一D (第14题) (第15题) ·2 16.对于任意正实数x,可用[x]表示不超过x的最大整数，即整数部分，用{x}表示x的小数部分，即 {x》=x一[x].例如：C1门=1，(1}=0，[V2]=1,{2)=√2一1.一列有规律的点，其坐标依次为： P,([T],WT}),P,([2],W2}),P,([3],3),P,([F],{F),Ps(C5],W5),, P02%([√2026]，（√2026）)，在这2026个点中，纵坐标相等的点的个数是 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题8分)计算： (1)(3)2+(5); (2)2(5-√7)+|25-√7 18.(本题8分)求下列各式中x的值： (1)x2=36; (2x+1=3音 19.(本题8分)完成下面的证明. (1)如图(1)，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DE∥BA,DF∥CA, 求证：∠FDE=∠A. 证明：，DE∥BA, ∴.∠FDE+( .DF∥CA, .∠A=( .∠FDE=∠A. (1) (2) (第19题) (2)如图(2)，AB和CD相交于点O,∠C=∠COn,∠D=∠BOD.求证：AC∥DB. 证明：，∠C=∠COA,∠D=∠BOD, 且∠COA=—( ∴.∠C▣ ∴.AC∥DB( 3。 20.(本题8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OF平分∠BOC. (1)若∠AOC=50°，直接写出∠BOD,∠BOF的度数； (2)若OE在直线AB的上方，OE⊥CD,∠AOE：∠AOC=2:3,求∠BOF的度数. E (第20题) 21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,3), C(1,0).依次完成下列问题： (1)直接写出三角形ABC的面积； (2)将线段AB先向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度（点A,B平移后的对应点 分别为点D,E),画出平移后的线段DE并写出点D的坐标； (3)在点E的左侧画点F,连接EF,使EF∥CA且EF=CA; (4)连接DF,若三角形EDF是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，点A,B,C分别与 点E,D,F对应，观察对应点的坐标之间的关系.三角形ABC内任意一点M的坐标为 (a,b),点M经过这种变换后得到点N,直接用含a,b的式子表示点N的坐标. y 543210 (第21题) 22.(本题10分) 阅读理解我国著名数学家华罗庚善于利用数字规律快速巧算.他心算59319的思路如下： ①先判断位数：由103=1000,1003=1000000，确定59319是一个两位数； ②再确定个位：由59319的个位上的数是9，确定59319的个位上的数是9； ③最后确定十位：划去59319后面的三位319得到数59，而33=27,4=64，由此确定59319 的十位上的数是3 综上，得59319=39. 迁移应用 0~9的立方数如下表： 底数x 0 1 2 3 4 5 6 8 9 立方数x 0 1 8 27 64125 216343 512729 观察上表规律可知：底数的个位上的数是3时，立方数的个位上的数是7. (1)若底数的个位上的数是5，则立方数的个位上的数是 ,当底数的个位上的数是 时，立方数的个位上的数是6； (2)用上述方法求373248，它是位数，个位上的数是 ,十位上的数是」 所以373248= (3)直接写出571787000与-0.017576的值. 23.(本题10分)如图(1)，l1∥L2,l3与l1,l2相交于A,C两点，l4与1，L2相交于B,D两点， 且∠ABD=∠ACD. (1)求证：l3∥14； (2)如图(2).E是l2上一点，连接AE使∠1=∠2，F是L4上一点，连接CF使∠3=∠4，连接 AF,求证：∠EAF+∠AFC=90°； (3)如图(3)，M是L.上一点，连接BM,DM,使∠5=2∠MBD,过点M作直线PN分别与L, L2相交于N,P两点，且∠PMD=2∠BMD,直接写出∠ANM与∠DMC的数量关系. (1) (2) (第23题) ·5· 21.(本题12分)如图，已知A(0,a),B(b,a),C(c,0),且|a一5|+(b-3)2+√c-9=0. (1)直接写出点A,B,C的坐标以及AB与OC的位置关系； (2)如图(1)，点D(,n)在线段BC上（端点除外），过点D作DH⊥y轴于点H,线段FE在 直线HD上运动(F在E左边)，保持EF=2不变，连接BE, ①当线段BE最短时，连接AF,OF,求三角形AFO的面积； ②若1=3，求m的值； ③如图(2)，连接CF,当BE十CF最小时，直接用含n的式子表示点F的横坐标， y 7 A D H 6》 H E 0 0 C (1) (2) (第24题) ·6