河南洛阳市洛宁县2025-2026学年第二学期期中学情调研七年级数学试题

**基本信息** 初中数学期中试卷以生活情境与几何探究为载体，考查抽象能力、运算能力及模型意识，梯度设计适配期中阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题36分|三角形全等、一次函数应用|结合购物优惠情境设计函数应用题，体现模型意识；通过折叠问题考查空间观念，落实数学眼光|

2025-2026学年第二学期期中学情调研七年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，3大题23小题：时间100分钟，满分120分：闭卷考试。 2.本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，） 1.下列等式变形中，正确的是() A.若2x-3=4,则2x=-7 B.若-8x=4,则x= C若-x=2,则2x=6 D.若5x+2=-6,则5x=-8 国 2.若关于x的方程(m-2)xm-1+3=0是一元一次方程，则m的值为( 如 A.2 B.0 C.2或0 D.1 必 3.把方程号-1-号去分母后，正确的结果是( A.3x-1=1-(2-x) B.5(3x-1)=1-3(2-x) 新 C.5(3x-1)=15-3(2-x) D.2(3x-1)=15-2+x 和 4用如减消元法解方程组-2》二下列解法不正确的是() A①×3-②×2，消去x B.①×2-②×3，消去y C.①×(-3)+②×2，消去x D.①×2-②×(-3)，消去y 5.已知g+2h二5是关于a、b的二元一次方程组，则a+b的值为() l2a+b=41 A.15 B.3 C.9 D.12 6。仇章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六 燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的质量各为多少？ 设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为( ) (5x+6y=16, 5x+6y=16. A. (5x+y=6y+x B.4x+y=5y+x C. 6x+5y=16, 6x+5y=16, 6x+y=5y+x D.5x+y=4y+x 七年级数学第1页（共4页） 1已知二子是关于，)的二元一次方程m+刚=7的解，则代数式m+6n-3的值是 () A.14 B.11 C.7 D.4 8.如图，天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范 围在数轴上可表示为( 买又 。 0 12 9.规定：形如关于x、y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个方程互为“共轭二元一次方程”， 其中秋中上由这两个方程组成的方积细女y二名叫做“共靶方程组”若关于红、)的方程组 {7上。为共矩方程组，a、的值州) A B8二 c85 D6=是 0关于的不等式组亿x≥x-)拾有4个整数解，那么m的取值范围为( A.m≥-1 B.m<0 C.-1≤m<0 D.-1<m<0 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “比a的3倍大5的数等于a的4倍”可用等式表示为 卫小免解方程组侣，1的解为化三二5由于不小心，清上了两清是水，速住了两个数 ●和，请你帮他找回这两个数，●=一，*=一· 七年级数学第2页（共4页） 13.不等式组2x+4之0的所有整数解的和为 16-x>3 14已知方程组气手3y张5水的解x与y的和为负数，则k的取值范围是 x-y=2k, 15,如图是关于x的不等式细)0的解集在数轴上的表示，则的取值范围是 (x+1>2a 三、解答题：（本题共8小题，共75分。） 16.(8分)解下列方程： (1)4x-1=2x+5: ②罗+号-4 17.(8分)解下列方程组： 四+± a6- 18.(8分)解不等式（组），并在数轴上表示它的解集， (1)3x-7>x+1: 2x+6>7x-4, 2)4x+2、x-1 522 19.(10分)某同学在解关于y的方程一=生-1去分母时，方程右边的-1没有乘6、结果 求得方程的解为y=2,试求a的值及此方程的解， 200分已知关于x增二元一次方程塑收+的解包是=元-次方程3x+2=17 的解，求m的值， 21,(10分)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工 程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作 天能完成800平方米的绿化改造面积。 (1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ 七年级数学第3页（共4页） (2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队 每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成：②乙队单独完成：③甲、 乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？ 22.(10分)某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的4，B两种型号的电风扇，表中是 近两周的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 亡价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) 1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价： (2若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求4种型号的电 风扇最多能采购多少台？ ③在（②）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，清给出 相应的采购方案：若不能，请说明理由 23(11分)(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整 向愿。在关于州二元一次方程细化+二中，x>1.y<0.来知的取值箱阻分折：在关 于x,y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x,y,然后根据x>1,y<0,列出关 于参数a的不等式组即可求得a的取值范围， x=+2 2 (+21 = ,x>1,y<0, 2 2<0 解得 、2 (②请按照(1)中的方法，完成下列问题：已知x-y=4,且x>3,y<1,求x+y的取值范围 七年级数学第4页（共4页）