江苏 南京市 玄武区2025～2026学年第二学期期中质量调研卷 八年级数学

4月28日9.40南京玄武四校【13+9中集团校】 2025~2026学年度第二学期期中质量调研卷 八年级数学 (总分：100分) 注意率项 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟。考生答题全部答在答题卷上， 答在本试卷上无效 2.请认真核对监考数师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是香与本人相符合，再 将自已的姓名、准考证号用0.5毫米黑色曼水签字笔填写在答题卷及本试卷上 3,答选锋愿必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净 后，再进涂其他答案。答非选择愿必须用0.5意米黑色曼水签字第写在答题卷上的指定 位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图必领用2B铅笔作答，并濟加照加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小恩，每小恩2分，共16分.在每小题所输出的四个选项中，怡 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在餐恩卡相应位置上) 1.要反映某市2025年各月降水量的变化情况，最合适的统计图是 A.频数分布直方图B.折线统计图 C.条形统计图 D.扇形统计图 2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是 A.5a2b=5a·a·b B.a2+4a+4=a(a+4)+4 C.m2-9=(m+3)m-3) D.(a+3)2=a2+6a+9 3.下列事件是必然事件的是 A.打开电视机，正在播放苏超联赛 B.在班级中任选三名同学作数学课代表，则至少有两人是同一性别 C.今天是小明的幸运日，他买了一张彩票，中奖了 D.从四大名著中随机抽取一本是《三国演义》 4,为了解某市八年级学生的数学考试情况，评卷人从该市八年级考生中随机抽取了800名 考生的数学成绩进行调查.下列说法正确的是 A.这种调查方式属于普查 B.调查的总体是八年级学生 C.样本是随机抽取的800名考生的数学成绩D.样本容量是800名学生 5,如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,若∠ADB=28,则∠AOB是 A.620 B.60° C.58 D.56° C 母线 母线 母线1 C下安 (第5题) （第8题) 第1页，共6页 6.下列二次根式的化简，饰误的是 A.V（-2)2=-2 B.V8=3W2 D.及-要 7,下列命题中正确的是 A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相$的四边形是矩形或等腰梯形 D,对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.如图所示的三个几何体中，若用C表示底面圆周长，S表示侧面积，1丧示几何体的母线 长，则圆锥侧面积公式可表示为$=C·1,因柱的侧面积公式可我示为S=C·,请你 猜想中间几何体的侧面积公式可能是 A.S=C上度-C)·1 B.S=C上度十C)1 C.S=VC上座·C下座·1 D.S=VCL度+C度·1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，把答寮直 接填写在答题卡相应位置上) 9.使二次根式√x一5有意义的x的取值范围是▲ 10.从一副去掉大小王的扑克中任意抽取一张牌，则以下事件①抽到红桃：②抽到梅花5： ③抽到黑色牌：④抽到4，按发生可能性从小到大排列应是▲ 11.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，DE=3,则BC的长为▲ (第11题) (第12题) 12.如图，□OABC是平行四边形在直角坐标系xOy中，若A、C点坐标分别是(3,0)和 (1,2),则点B的坐标是▲ 13.已知菱形两条对角线的长度分别是10和12，则这个菱形的面积是▲」 14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=909∠C=609若CD=2,则AB=_▲一 (第14题) (第15题) 15.如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边△EBC,则∠AEB=▲° 第2月，共6页 16.如图，折叠矩形纸片ABCD,使点D落在点B处，再打开，折痕为MN,若AD=10, AB=4,连接DN,则DN的长是▲· (第18题) (第16愿) 17.下列正整数①3；②17：③45：④85：⑤257，其中能被216-1整除的是▲·（填出 所有正确答案的序号) 18.如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，M、N分别为边CD、AB上的动点，且 MW⊥AE,若AB=3,BE=1,则AM十NE的最小值为▲· 三、解答题（本大题共10小题，共64分.） 19.(6分)计算 (1)2匝×面 2V屬V厚 20.(8分)分解因式 (1)3x2-3: (2)x2-5)2+8x2-5)+16. 21.(6分)下表为某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究 时所得到的数据： 试验的种子数n 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数m 94 475 954 1906 4745 发芽频率 0.940 0.955 0.950 0 0.953 0.949 n (1)上表中的a=▲一，b=▲； (2)任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是▲·（结果精确到0.01) (3)若该校劳动基地隔要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒这种植物的种子进 行发芽培育. 第3页，共6页 22.(8分)某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取”名学生 进行测试，测试成纳进行整理后分成五组，并绘侧成如下不完整的频数直方阳和扇形统 计图。 (50-60农示大于等于50分同时小于60分，依次类推) 测试成纳领数分布直方图 涮试成绩岛形统计图 人数/频数 品 70-80 16 60-70 8090 12 16% 24% 5060 90-100 (含100) √5060708090100成1分 请根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查中n=▲，“50-60”这组的领率是▲； (2)在扇形统计图中，“70~80”这组的圆心角为▲° (3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识 了解情况为优秀的学生人数。 23.(4分)如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG 交CE于F,交AD于G. 求证：AE=DG 24.(7分)己知：如图，在□ABCD中，点O是它的对称中心，过点O分别作OMLAB于 M,ON⊥BC于N,OM=ON. (1)求证：□ABCD是菱形： (2)请添加一个条件▲，使口ABCD是正方形.（写出所有正确答案的序号） ①OM⊥ON;②M是AB的中点：③MN=BO:④OM=BM. M B N 第4页，共6页 25.(7分)对于某些次数较高的多项式，我们可以用“试根法”进行因式分解. 例如，将多项式X2-5x2+11x一10因式分解. 思路解析：通过观察、尝试，我们发现当x=2时，多项式X一5x2+11x一10的值为0，因 此因式分解后的结果中一定含有x一2，于是我们设多项式x一5x2+11x一10可以分解成 (c一2)(x2+mx十n),再通过因式分解是整式乘法的逆运算可求出m和n. 解：当x=2时，x3-5x2+11x一10=0， 设x3-52+11x-10=x-2)2+mx+n), 又x-2+mx+n)=x3+(m-2r2+(n-2mx-2n, x3+(m-2)x2+(m-2m)x-2n=x-5x2+11x-10, .m-2=-5,n-2m=11,-2n=-10, ∴.m=-3,n=5, ∴x2-5x2+11x-10=x-2)x2-3x+5): (1)用试根法因式分解：x3+x2+2x一4： (2)若多项式x+2x+x2+bx一4含有因式x+2和x一2，则这个多项式因式分解的结果 是▲一· 26.(10分)如图，在△ABC中，BD、CE分别是中线，相交于点O,F、G分别是OB、OC 的中点，连接DE、EF、FG、DG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形： (2)若AB=AC, ①求证：四边形DEFG是矩形； ②若∠A=909,AB=2,则EF的长度是▲ 第5页，共6页 27.(8分)定义：如图1，若正方形EFGH的四个顶点分别在☐ABCD的四条边（不含端点） 上，则称正方形EFGH是口ABCD的内接正方形. H 图1 图2 (1)如图2，O是☐ABCD对角线的交点，过点O作直线EF、GH分别交AB、CD、AD、 BC于点E、F、G、H. ①求证：四边形EGFH是平行四边形； ②若EF⊥GH,且EF=GH,求证：四边形EGFH是正方形： (2)尺规作图：在图3作出OABCD的内接正方形EGFH:（保留作图痕迹，并写出必要 的文字说明) B 图3 (3)若∠B-609若口ABCD存在内接正方形，直接写出是的取值范国▲一 第6页，共6