湖南永州市新田县2025-2026学年下学期期中质量监测卷 七年级 数学（试题卷）

2026年上期期中质量监测试卷 七年级数学（试题卷） 命题人：刘柏权（瑞华实验学校）唐云芝（云梯学校） 审题人：尹成平（县教研室） 温馨提示： 总 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上， 在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题， 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 驰 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟.如有缺页，考生须声明. 一、选择题（每题四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题3分共30分.） ⑧ 嘏 1. 下列各数中，是无理数的是() A.0 B.-√2 C.3.14 D 2-3 ⊙ 的 2.下列计算正确的是（) A.(2a2}'=8a B.(a-3)2=a2-9 Q C.a23.a=a2 D.a2-a=a 即 3.若x>y,则下列结论正确的是() ® 长 A.x-5<y-5 B.-2x>-2y C.3x>3y D. 4.下列不能用平方差公式计算的是() 尽 A.(2x-y)y+2x) B.（-3x-y)(-y+3x) 揪 C.(x+y)(x-y) D.（-x+y)(x-y) 圜 5.下列说法中，错误的是（) 如 A.0的平方根是0 B.1的立方根是1 长 C.√16的平方根是4 D.2是4的算术平方根 州 x>-1 6.在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是() 】 B. D. 3 2026年上期期中试卷七年级数学第1页共6页 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 7.若多项式x2+mx+16是一个完全平方式，则m=() A.8 B.-8 C.±4 D.±8 8.如图，在数轴上表示2，√5的对应点分别为C、B,点C是AB的中点，则点A表示的 数是() A.5 B.2-V5 C.4-√5 D.5-5 9.如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为32，面积之和 为12，则长方形ABCD的面积为() A.4 B.3 C.6 D.5 10.非负数x,y满足_2y,记m=3x+4y,W的最大值为m,最小值，则m+n= 23 () A.21 B.7 C.14 D.6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.已知xm=4,x”=8,则xm+”= 12.比较大小：√174（填>，<或=）. 1B.若不等式伽-3x>2的解集是x<m二。，则m的取值范图是 14.若√m-3+h+2=0,则(m+n)2026的值为 15.如果多项式(x-2)x2+3c-k)的计算结果中不含x2项，则k的值为 x-m<0 16.若不等式组 1-2x≤7有且只有三个整数解，则m的取值范围是 2026年上期期中试卷七年级数学第2页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 座位号 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.计算：(1)(-)°+1-2+8 （2)20252-2024×2026 18.计算：(1)aa2+(-2a)2 a)-6a（0-言0+2） 9.解不等式)<-1，并把它的解集表示在数轴上· 6 4-3-2-101234 20.先化简，再求值：(2x-y)2-2(2x-y)x+2y),其中x=-5y=-2. 2026年上期期中试卷七年级数学第3页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 21.已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=1-2m 的解满足不等式x+y>0. x+2y=2-m (1)求实数m的取值范围 (2)在(1)的条件下，化简1-m-m-3. 22在“生命，幸“盔”，有你”为主题的交通安全宜传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔 的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手 套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： 你好！头盔100元/个，手套30元/副， 你好！ 现在正值安全教育宜传期，有以下两种优惠方案： 请问安全头盔和手套的批发价 方案：整体打九折： 分别是多少元？ 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套 (1)电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案二共需花费」 元 2026年上期期中试卷七年级数学第4页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ (2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套(a>15), 若选择方案一购买，需要花费元（用含a的代数式表示）： 若选择方案二购买，需要花费」 元（用含a的代数式表示) (3)经理想购买30个安全头盔和a副手套，应该如何选择购买方案能更省钱？ 23.定义一种新运算y:f(n)表示n在运算f作用下的结果.若f(n)=-(n-1)'表示n 在运算∫作用下的结果，它对一些数的运算如下： f()=12-(1-1)2=1, f(2)=22-(2-1)2=3, f3)=32-(3-102=5, 根据以上定义完成以下问题： (1)f(20)的值为 (2)计算f()+f(2)+f3)+…+f(20)的值： 1 (3)计算了0x石*了x何+了)x了阿++79xf20的值. 2026年上期期中试卷七年级数学第5页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ·1Ig四、1mm1g0a开 24.在《整式的乘法》学习中，我们知道，可以通过计算几何图形的面积来验证一些代数恒 等式 G 图① 图② 1-1)表示n (1)如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b 的两个长方形，利用这个图形可以验证公式 【直接应用】 (2)若y=3,x+y=4,则xX2+y=」 【类比应用】 (3)若(2025-x)2+(2024-x2=2026,求42025-x)(2024-x)的值： 【知识迁移】 雌 (4)如图②，在线段CE上取一点D,分别以CD、DE为边作正方形ABCD、DEFG, 部 ⊙ 连接BG、CG、EG,若阴影部分的面积和为1l,aCDG的面积为3，求CE的长 2026年上期期中试卷七年级数学第6页共6页 ▣装▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 2026年上期七年级数学期中试卷参考答案 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D C C D C D A 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．32 12． ＞ 13. m＜3 14．1 15． 16 . 三．解答题（本大题共8个小题，第17、18、19、20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(1)………………………（4分） （2） = = =1 ………………………（8分） 18题（1）解： ．………………………（4分） （2）解： ．………………………（8分） 19．解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：；………………………（5分） 数轴表示解集如图： ．………………………（8分） 20．解： ；………………………（5分） 当时， 原式．………………………（8分） 21题（1）解：由①+②得 ………………………（4分） （2） 解： ………………………（8分） 22．（1）解：由题意可得：（元）； ………………………（2分） （2）解：由题意可得：若选择方案一购买，需要花费元； 若选择方案二购买，需要花费元； ………………………（6分） （3）解：当时，解得，故当时，方案一和方案二花费一样， 当时，且，解得，方案二省钱， 当时，且，解得，方案一省钱．………………………（10分） 23题（1）； ………………………（2分） （2）解：∵， ， ， ……， ∴ ………………………（6分） （3）解： ………………………（10分） 24：（1），A；………………………（2分) （2）10； ………………………（4分) （3）设，， ∴，， ∵， ∴ ∴ ∴；………………………（8分) （4）解：设正方形的边长为a，正方形的边长为b， ∵阴影部分的面积和为11，的面积为3， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴ ∴（负值舍去）， ∴．(写也给满分)………………………（12分) 1 学科网（北京）股份有限公司 $