广西壮族自治区贵港市港北区2025-2026学年下学期期中教学质量检测七年级 数学

2026年春季期期中教学质量检测七年级 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项：考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 一、单项选择题（本大愿共12小题，每小题3分，共36分、在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列实数中，属于无理数的是() B.27 C.0.152314 D.v8 2.下列运算正确的是() A.a‘+a=a B.a'.a'=a' C.(x)=x D.(2a)3=6a 3.若a<b,则下列不等式正确的是() A.a+3>b+3 B.a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<2b 4.下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是() A。(m-n(-m+) B.(m+n)(-m+m) C.(m-n)(m-n) D.(-m-n)(-m-n) 5.若1a-31+b+1=0,则ab的值为() A.-3 B.3 C.4 D.-4 6.不等式组 x-2<0 的解集在数轴上正确表示的是() x+320 A.-54-3-2-1012345 B.-5-4-3-2-10113451 c.-5-4-3-2-1012345 D.-5-43-2-1012345 7.计算0.52026×22025=() A.1 B.2 C.0.5 D.4 8.下列选项中正确的是() A,81的立方根是3 B.√16的平方根是4 C.平方根等于它本身的数是0和1 D.4的算术平方根是2 9.如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是() A.3 B.±3 C.6 D.±6 七年级数学 第1页（共4页） 10.贵港市某西山茶品牌直营店，为推广本地特色茶品，购进一批高瑞桂平西山茶礼盒装，每盒的进 价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于%， 则至多可以打()折. A.9 B.8 C.7 D.6 11.实数a,b在数轴上的位置如图，则化简√匠+√厉-a-b1的结果是() -3-2-10123 A.0 B.-2a C.2b D.-2a+2h 12.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2]=2，[3.14=3，[-2.=-3.现对17 进行如下操作：17[可列]=4[V4]=2[2]=1,这样对17只需进行3次操作后变成， 类似的，401变为1需要进行的操作次数是()次. A.2次 B.3次 C.4次 D.5次 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填在答题卡上） 13.计算aa2 14.写出一个解集为x<2的一元一次不等式： 15。关于x的不等式粗2无解，则a的取值范围值是 16.阅读下面的计算过程，然后化简： (2+1)(22+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(22+12+1) =(22-1022+10(2+1) =(2°-10(2+1) =2°-1. 化简二+(3+132+13+1)3+136+)= 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(9分)计算：(1)2m2m+3m2-5-my:(2)27-12-5-1-⑤)+V-3) 18.(9分)先化简，再求值：(x-2+(2x-X2r+--4,其中x=-分y=5. 七年级数学第2页（共4页） 3x+1)≥x-1① 19.(10分)解不等式组： x+15 >3x@ 把解集表示在数轴上并写出所有的正整数解： 20.(10分)已知2a-1的算术平方根是3,3a+b的立方根是2、c是小于V11的最大整数。 (1)求a,b,c的值 (2)求4a+b+c的平方根. 21.(10分)为了建设生态宜居的美丽贵港，提升城市文明形象，打造绿色社区，贵港市港北区某街道 办事处决定采购A、B两种型号的分类垃圾桶。现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型拉圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元：购买5个 A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元， 材料二：据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15300元， 且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的. 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价各为多少元？ 任务二：请设计出所有符合要求的购买方案。 22.(12分)【教材原题】 (1)通过第1章的学习，我们知道用不同方法计算图形面积可得到数学等式。贵港的小贵和小港 遇到了这个难题，你能帮他们解决吗？ 如图①可以得到的公式为 如图②可以得到的公式为 【探索发现】 (2)现有长与宽分别为、b的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图③的图形，根据 图中条件，(a+b)、(a-b)和4ab之间的等量关系为 【结论应用】 (3)①若x+y=10,x2+y2=40,则xy= ②当(x-300(200-x)=2025时，求(2x-500)2的值： 【拓展提升】 七年级数学 第3页（共4页） (4)如图④，若大正方形的边长为x,小正方形的边长为上，己知这两个正方形的边长之和为3， 则阴能部分的面积为 b情 a 图① 图② 图③ 图④ 23.(12分)综合与实践 H 图1 图2 在贵港市“数学文化进校园”活动中，同学们通过图形拼接探究数学规律。 【问题发现】 (1)如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起， 就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为 ,大正方形的边长为 这个大正方形的边长就是原先边长为1的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长 为 【知识迁移】 (2)爱钻研的贵港学子小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如图 2,将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中 间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形EFGH的边长为 :大正方形 ABCD的面积为 长方形的对角线长为 【拓展延伸】 (3)小明同学想用一块面积为900cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为740©m2的长 方形纸片，使它的长与宽之比为5：4.小思同学思考了一下说：“这可办不到哦！”小明反驳说：“用 面积大的纸片，肯定能裁出面积小的纸片！”请通过计算说明他们谁说得对. 七年级数学 第4页（共4页）