湖南邵阳市武冈市2025-2026学年下学期期中考试试卷 七年级数学

2026年上学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷考试时量120分钟，满分120分： 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上： 3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不 得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁， 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.） 1.在实数5，号0，，31415，V16,421,3m,2.23,2101001001…(相邻 两个1之间的0依次增加1个)中，无理数有 A,3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列计算正确的是 A.m2+m3=m3B.(2m)2=4m C.m2.m3=m5 D.(m2)3=m 3.估计7-√18的值的大致范围，正确的是 A.在1和2之间 B.在2和3之间 与 C.在3和4之间 D.在4和5之间 4.下列计算中，正确的是 A.(-x-y)2=-x2-2xy-y2 B.(m+2n)2=m2+4n2 C.(3x-y2=3x2-6y+y2 女-=-x+ D. 岁 5.不等式对号1的解集在数拾上表示正确的是 A20246 B. 2024 C.1 20246 D.2026 6.如果a<b,那么下列不等式正确的是 A.a+c>b+c B.a-2<b-2 D.3a>3b 7.已知一个正数x的两个平方根分别是a+3和2a-12,实数y的立方根是-2，则x+y 的值为 A.1 B.16 C.28 D.44 8.已知a2+b2=2a-b-2,则3a+与b的值为 A.4 B.2 C.-2 D.-4 9若铁于的不等式牛子无锦则a的取值范为 A.a≥3 B.a≤3 C.a>3 D.a<3 2026年上学期期中考试试卷七年级数学第1页共4页 1 10.如果用符号[x表示有理数x的整数部分（即不大于x的最大整数），用符号x表示有 理数x的小数部分，恒有x=[x)+(x.例如：[1.3)=1,13)=03,13=[1.3)+13： 下列说法中正确的有()个：①[2.8]=2：②[-5.3)=-5：③若1<x1<2,且(x= 0.4,则x=1.4或x=-1.4 A,1 B.2 C.3 D.0 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分.） 11.计算：√-3)= 12.若am=3,a”=4,则am+n= 13.（-4)2026×0.252025= 14关于的不等式组纹105合有2个整数解则贴的取值范是。一 15.若a-=V6,则2+值为 16.丽丽比爷爷小50岁.2年前，爷爷的年龄比丽丽的年龄的15倍还小：2年后，爷 爷的年龄比丽丽的年龄的7倍还大。今年丽丽的年龄是 岁 三、解答题（共8小题，共72分，除填空外都要写出必要的解答过程.） 17.(6分)计算下列各式： (1)a3.a3+(a2)3+(-4a3)2: (2)V4-V64+3-2. 18.(6分)先化简，再求值：(x-y)2-(x+2y)x-2y),其中x=2,y=-1. x+2>3x-3 19.(8分)解不等式组{ 号s ，并把它的解集在数轴上表示出来 2 5-4-3-21012345分 2026年上学期期中考试试卷七年级数学第2页共4页 2 20.(8分)已知x,y是实数，且(2x+y-9)2与，3x+2y-18互为相反数，求x+y的平 2 方根。 的 2 21.(10分)甲、乙两人共同计算一道整式：(x+a)(2x+b),由于甲抄错了a的符号， 得到的结果是2x2+3x-2,乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2-3x+ 2,所以本题的正确结果是什么？ 22.(10分)在一次“灯谜”知识竞赛中，竞赛题共20题，每道题都给出4个答案，其 中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么 得奖者至少应选对多少题呢？ 23.(12分)我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方 程（组）和不等式（组）的“梦想解”.例如：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0, 当x=2时，2×2-3=1与2+3=5>0同时成立，则称x=2是方程2x-3=1和 不等式x+3>0的“梦想解” (1)(3分)方程x+2=3与不等式2x+1≤4的“梦想解”是； (2）(3分)已知0x->号②2x+3)<4,®号<3，则方程2x+3=1的解是 它与不等式的“梦想解”：（填序号） 66分看关于y的=元次方用-号与-5≤x+71有岁 想解”，求m的取值范围 2026年上学期期中考试试卷七年级数学第3页共4页 24.(12分)将完全平方公式(a±b)2=a2土2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多 的数学问题，例如：若a+b=2,ab=1,求a2+b2的值，则a2+b2=(a+b)2-2ab= 22-2×1=2. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)(4分)若a-b=7,a2+b2=33,则ab= (2)(8分)为推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教有基地，培 养学生劳动品质.如图，校园内有两个正方形场地ABCD,AEFG(AB>AG),它们面 积和为221m2,BG为19m(B,A,G在同一直线上)，学校计划在中间阴影部分摆放 花卉，其余地方分配给各班作为种植基地。请求出摆放花卉场地的面积是多少？ 2026年上学期期中考试试卷七年级数学第4页共4页2026年上学期期中考试试卷 七年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分) 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 A Q B 0 D B A A 二、填空题（本大题有6小题， 每小题3分，共计18分) 11.3 12.12 13.4 14.15<m≤18 15.8 16.6 三、解答题（本大题有8小题，共计72分） 17.(6分)(1)18a (2)-V3 解：（1)a3.a3+(a2)3+(-4a3)2 =a6+a6+16a6 =18a6;… (3分) (2)V4-V64+3-2 =2-4+2-V3 =-V3;… (6分) 18.(6分)解：(x-y)2-(x+2y)(x-2y) =x2-2xy+y2-x2-4y2) =x2-2xy+y2-x2+4y2 =-2xy+5y2, (4分) 当x=2,y=-1时，=-2×2×(-1)+5×(-1)2=4+5=9. (6分) x+2>3x-3① 19.(8分) 2≤43 3 ② 2 解不等式①，得：X<2 (2分) 解不等式②，得：x≥-1， (4分) “原不等式组的解集为-1≤×< 5 (5分) 数轴表示如下所示： 54-3-21012345 (8分) 20.(8分)解：(2x+y-9)2与√3x+2y-18互为相反数， .(2x+y-9)2+√/3x+2y-18=0, 2026年上学期期中考试试卷七年级数学参考答案及评分标准第1页共3页 {2x+y-9=00 …… (2分) (3x+2y-18=0② ②-①，得x+y=9, (6分) x+y的平方根为士3. (8分) 21.(10分)解：根据题意甲的算式为(x-a)(2x+b)=2x2+3x-2 .2x2-2ax+bx-ab=2x2+3x-2 乙的算式为(x+a)(x+b)=x2-3x+2 .x2+ax+bx+ab =x2-3x+2 子 (4分) 解得Q=-2,b=-1… (6分) ∴原多项式为(x-2)(2x-1) 故答案为2x2一5x+2… …………… (10分) 22.(10分)解：设答对x道题，则答错或不答有(20-x)道题， (1分) 依题意得：4x-2(20-x)≥60， (4分) 解得：x≥ (6分) x为正整数 至少应选对17道题 答：得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对17道题. …(10分) 23.(12分)(1)(3分)x=1 (2)(3分)③ (3)(6分)13≤m≤16 解析(1)解：由方程x+2=3得：x=1, 当x=1时，2x+1=3<4, 方程x十2=3与不等式2x+1≤4的“梦想解”是x=1.…(3分) (2)解：解方程2x+3=1得x=-1, 解不等式x->得x>2,故方程2x+3=1与不等式0没有梦想解： 解不等式2(x+3)<4得x<-1,故方程2x+3=1与不等式②没有梦想解； 解不等式号<3得x<7,故方程2x+3=1与不等式③的梦想解为x=-1。 …(6分) (3)解：解二元一次方程组3x-2y=m+2 12x-y=m-5 得6=m19 X十y=2m-31,…（9分） 2026年上学期期中考试试卷七年级数学参考答案及评分标准第2页共3页 :方程生到仪-中号和不等式-5≤x+y≤1有“梦想解 .-5≤2m-31≤1， 13≤m≤16.…（12分） 24.(12分)(1)(4分)-8(2)(8分)63m2 解析（1)解：a-b=7, .(a-b)2=a2-2ab+b2=49, ,a2+b2=33, 33-2ab=49,解得：ab=-8.…（4分) (2)解：设大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,它们面积和为221m2,BG为 19m(B,A,G在同一直线上)， m2+n2=221,m+n=19, (m+n)2-2mn=221, .192-2mn=221,解得：mn=70, (6分) ,(m-n)2=m2+n2-2mn, .(m-n)2=221-140=81, m-n=9②， 联立十9，解得：m=14, (8分) ∴S阴影=2DE·AB 1 =2m(m-) 1 =2×14×9 =63(m2). 答：摆放花卉场地的面积是63m2.…（12分) 2026年上学期期中考试试卷七年级数学参考答案及评分标准第3页共3页