湖南邵阳市武冈市2025-2026学年下学期期中考试试卷 八年级数学

2026年上学期期中考斌试卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题只有一个正确选项，共10小题，每小题3分.) 1-5 ADACB 6-10 ADCAD 二、填空题（共6小题，每小题3分.） 11.120: 12.45: 13.AD=BC或者AB//CD或者∠A=90°或者∠B=90°； 14.（3,3)； 15.80:16.(1,2026) 三、解答题（共8小题，17-22每小题8分，23-24每小题12分，共72分， 除填空外都要写出必要的解答过程。) 17. (1)解：由题意得(n-2)·180=360×2 解得n=6 (4分) (2)180-360÷6=120 所以这个多边形的每个内角是120°. (4分) 18. (1)D、E、F的坐标分别是(-3,4)，(-4,1)，(-1,2) (2)H、M、N的坐标分别是(1，-3)，(0,0)，(3，-1) (写对一个坐标给1分，画对一个图形给1分) 19 (1)因为点A在x轴上，所以a4=0, 解得=4， 所以a+2=6, 故A点的坐标是(6,0). (4分) (2)根据题意得，at2=2或者at2=-2, 解得a=0或者E-4, e0时，a4=-4,A点的坐标是(2，-4). e-4时，a4=-8,A点的坐标是(-2，-8) (4分) 20. (1)证明：，O是对角线AC上的中点，BE-CE, ∴.OE是△ABC的中位线， ∴.OEAB, ,OE⊥BC, .AB⊥BC..∠B=90 四边形ABCD是平行四边形 E .四边形ABCD是矩形， （4分) 2026年上学期期中考试试卷八年级数学参考答案及评分标准第1页共4页 (2)解：OE是△ABC的中位线，OA=23,OE=2, .AB=4,AC=4V5, ∠B=90° ..BC=VAC2-AB2=4V2,..ABBC=16V2 ∴.四边形ABCD面积为16√2 (4分) 21.解： (1)四边相等的四边形是菱形； (4分) (2)证明：由作图知，EF平分AC, .∴.OAOC .OB-OD ∴.四边形ABCD是平行四边形， ,BD⊥AC ∴.四边形ABCD是菱形. (4分) 22.解： (1)(答案不唯一：1.∠BPC90°：2.AP=AB,DP=DC:3.AP=PD:4.AD=2AB;5.△ ABP、△DCP均为等腰三角形等，任选其一给予证明即可.) 下面给出两个结论及证明 结论：∠BPC=90 证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD∥BC 所以∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补） 因为BP平分∠ABC,CP平分∠BCD 所以∠PBC-ABC,∠PCB=BCD 2 所以∠PBC+∠PCB=号（∠ABC+∠BCD)=2X180°=90° 所以∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=180°-90°=90° (4分) 结论：AP=PD 证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD∥BC,ABCD 因为BP平分∠ABC 所以∠ABP=∠PBC 又AD∥BC, 所以∠APB=∠PBC 所以∠ABP=∠APB AP=AB 同理可证：PDCD 因为ABCD 所以AP=PD 2026年上学期期中考试试卷八年级数学参考答案及评分标准第2页共4页 (2)因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD//BC 所以∠APB=∠PBC=∠ABP 所以AP=AB=5,同理DP=DC=AB=5 所以ADBC=10 又因为∠BPC=90° (若第一问没有证明，此处必须证明) 所以PC=VBC2-PB2=V102-62=8 (4分) 23. (1)解：因为PE/AB,PF/CD 所以∠EPD=∠ABD=30°，∠DPF+∠BDC=180° 所以∠DPF=180°-120°60° 所以∠EPF=90· 所以EF-EP2+PF2V32+425 (4分) (2)证明：如图，连接BD,取BD的中点H,连接EH、FH, :点E,F分别是AD,BC的中点， “AB,RCD,B=AB号H-CD6 ∴.∠HEF=∠BME,∠HFE=∠CNF M ∴.∠BMF+∠CNF=∠HEF+∠HFE EF= 2 ∴.EH2+FH2BF2 ∴.∠EHF-90° ∴.∠HEF+∠HFE-90 .∠BF+∠CNF-90 (4分) (3)互相平分且相等(2分)50(2分) 24. (1)证明：点P是线段AC的垂直平分线和线段BD的垂直平分线的交点， ∴.PAPC,PB=PD .AB=CD .·△APB≌△PCD :∠ABP=∠CDP (4分) (2)解：四边形ABCP为正方形，证明如下： 图1 由旋转的性质可知PC=PD,∠PCD=90°， 所以∠CPD=∠CDP=45°，∠PCB=90°. 由(1)知AP-CP,PB=PD,∠ABP=∠CDP=45°，∠PAB=∠PCD=90° 所以∠PBD=∠PDB=45°， 所以∠ABD=90° 所以∠PAB=∠ABD=∠PCB=90° 2026年上学期期中考试试卷八年级数学参考答案及评分标准第3页共4页 所以四边形ABCP为矩形. 又因为AP=PC, 所以四边形ABCP为正方形 (4分) (3)AF=厘 (4分) 2 解：连接CF, 设∠CDP=a,则∠PCD=2a,由(1)知∠ABP=∠CDP=a. 因为PB=PD, 所以∠PBD=∠PDB=a 所以∠ABD2a=∠PCD 所以ABCE, 因为CD=AB,CDCE, 所以ABCE, 所以四边形ABCE是平行四边形. 所以AE/BC,AE=BC 所以∠AFB=∠FBC=∠ABP 所以AB=AF=BF 所以EF=AF=AB=CD, 因为AE/BC, 所以四边形CDEF是平行四边形， 所以FC=DE=5,∠FCB=∠CDE,∠FCE=∠CED. 因为CECD, 所以∠CDE=∠CED, 所以∠FCB=∠FCEBCP, 因为∠FBC∠ABC,∠ABC+∠BCP-=H80°， 所以∠FCB+∠FBC=90°， 所以BFC90° 所以AE=BC=VBF2+FC2=V41 所以AF=④ 2 2026年上学期期中考试试卷八年级数学参考答案及评分标准第4页共4页2026年上学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷考试时量120分钟，满分120分： 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上： 3,请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不 得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、 选择题（每小题只有一个正确选项，共10小题，每小题3分.） 1.下列图形中具有稳定性的是 刘 A.三角形 B.正方形 C.五边形 D.平行四边形 2.在2026年3月世界超级摩托车锦标赛(WSBK)葡萄牙站的比赛中，张雪机车实现历 史性两连冠，这是中国品牌首次在该赛事夺冠，打破了欧美日的长期垄断。以下依次是 雅马哈、杜卡迪、宝马、张雪四种摩托车的LOG0,其中是中心对称图形的是 的 D 3.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 4.教室里3组2号位置可以用(3,2)表示，则(4,5)表示 A.2组3号 B.5组4号 C.4组5号 D.6组3号 ☒ 5.在口ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,则口ABCD的周长是 A.30cm B.28cm C.14cm D.10cm 数 6.在平面直角坐标系中，点P(3,5)关于y轴对称的点的坐标是 舒 A.（-3,5) B.(3,-5) C.(-3,-5) D(5,3) 7.在□ABCD中AC、BD相交于点O,下列条件中，不能判定这个四边形是菱形的是 A.AB=BC B.AC⊥BD C.BD平分∠ABC D.OA-OB 高 8.点P(-m+1,2m-6)在第二象限，则m的取值范围是 A.m<1 B.m>1 C.m>3 D.m<3 阳 9.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC, 连接CE, 若AB=6,AE=8,则CE的长为 A.2V10 B.10 C.4v2 D.22 10.“弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成一个大的正方形，汉末 数学家赵爽用“弦图”证明了勾股定理.如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全 等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点M、交GH于 888 点N.若AH=GH,则以下说法正确的有()个. ①△AEF≌△CGD. ②AW=NF③FM=MC= ④HN=NG A.1 B.2 C.3 D.4 8000000ooo 2026年上学期期中考试试卷 八年级数学第1页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分.） 1.中国结不仅是一种装饰品，还是一种文化符号，寓意团圆、美满，衫显了中国智慧 和深厚的文化底蕴.如图，这是个菱形中国结，测得对角线4C=30cm,∠D=60°，则 菱形ABCD的周长是 cm 楚河 汉界 (第11题图) (第12题图) (第14题图) (第15题图) 12.景窗是中国古典园林中的借景手法之一.如图所示，这是一个正八边形景窗，隔墙的 水榭亭台、花草树木，构成层次丰富、意境绵延的精美画卷.那么正八边形的一个外角 是 13.四边形ABCD中，AD/BC,∠D=90°.如果再添加一个条件，使得四边形ABCD是 矩形，那么可以添加的条件是 ,(不再添加线或字母，写出一种情况即可) 14.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(0,3)， (-3,1),则表示棋子“馬”的点的坐标 15.如图，跷跷板正中间的支撑杆垂直于地面，支撑杆高为40cm.当跷跷板一端与地面接 触时，另一端达到最高，则最高点距离地面的高度为 cm. 16.在平面直角坐标系中，对点P(x,y)进行如下规则的操作：横坐标乘以-1再减1， 纵坐标加1，得到点(-x1,y+1).第一次操作得到的点记为P1,对点P1坐标继续进行一 次相同规则的操作，得到的点记为P2,对点P2再进行相同操作得到的点记为P3.·以此 类推，第n次操作得到的点记为Pn.现有点(1,0)，对（1,0)进行2026次这样的操作 后得到的点P2026的坐标为 三、解答题（共8小题，17-22每小题8分，23-24每小题12分，共72分， 除填空外都要写出必要的解答过程.) 17.已知一个正n边形的内角和是它的外角和的2倍. (1)求n的值.(4分) (2)求这个正n边形每个内角的度数.(4分) 18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个项点的坐标分别是A(-3,-4), B(-4,-1),C(-1,-2) (1)请画出与△ABC关于x轴对称的△DEF(点A,B,C的 对应点分别为点D,E,F),并写出点D,E,F的坐标.(4分) (2)把△ABC先向右平移4个单位长度再向上平移一个单 位长度得到△HMN(点A,B,C的对应点分别为点H,M,N) 画出△HMN,并写出点H,M,N的坐标.(4分) 2026年上学期期中考试试卷八年级数学第2页共4页 19.已知点A(a+2,a4)，请分别根据下列条件，求a的值和点A坐标. (1)点A在x轴上：(4分) (2)点A到y轴的距离等于2. (4分) 20.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作OE⊥BC,垂足 为E,且BE=CE. (1)求证：四边形ABCD是矩形： (4分) (2)若OA=2V3,OE=2,求BC的长及四边形ABCD的面积. (4分) 21.数学课上，老师请同学们画出一个菱形 (1)小红的作法是： 如图①，先用直尺画线段AB,再以点A为圆心，AB长为半径画弧，在弧上取一点D, 连结AD,再分别以B、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C,连结DC、BC, 则四边形ABCD是菱形，小红作菱形的依据是 (4分) (2)小刚的做法是：如图② ①作线段AC: ②作线段AC的垂直平分线EF,交AC于点O: ③在EF上截取OB=OD: ④连结AB、BC、CD、DA, 请你证明小刚作的四边形ABCD是菱形.(4分) ① ② 22.如图，己知两个条件：①四边形ABCD是平行四边形，②P是AD上一点，且BP和 CP分别平分∠ABC和∠BCD. (1)根据条件①与②，你能得到什么结论？写出一个结论并证明这个结论.(4分) (2)若AB=5,BP=6,求PC的长.(4分) 2026年上学期期中考试试卷八年级数学第3页共4页 23.阅读下面材料，完成相应的任务 类比三角形中位线，我们把连接四边形对边中点的线段叫做四边形的中位线， 如图1，在四边形ABCD中，点M,N分别是AD,BC的中点，则MN就是四边形 ABCD的中位线.求四边形中位线的长度，可以通过找对角线中点，将其转化为三角 形中位线解决。 例：如图2，在四边形ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点.若AB6,CD-8, ∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的长 A M D E D 解：取BD的中点P,连接PE,PF 因为点E、F分别是AD,BC的中点， 所以PE/AB,PE=AB=3,PF/CD, 图1 图2 PF=CD=4.(依据) 任务：(1)将材料中的解题过程补充完整(4分) M (2)如图3，在四边形ABCD中，点E,F分别是AD,BC的 中点，AB=5,CD=I2,EF号，延长BA,FE交于点M,延长 D CD交FM于点N.求证：∠BMF+∠CNF=90°.(4分) F (3)对角线互相垂直的四边形叫垂美四边形。己知四边形ABCD 图3 是垂美四边形，E、F,G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC,BD,EG,FH, 若AC6,BD-8,则EG与FH的关系是 EG 2+FH 2= 24.如图1，在△ABC中，延长边BC至点D,使CD=AB,已知点P是线段AC的垂直 平分线和线段BD的垂直平分线的交点，连接PA、PB、PC、PD. 图1 图2 图3 (1)求证：∠ABP=∠CDP;(4分) (2)如图2，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，若点D恰好与点P重合，试判断四 边形ABCP的形状，并说明理由；(4分) (3)如图3，将线段CD绕点C逆时针旋转，使点D落在线段PC上的点E处，连接 DE,AE,其中AE交PB于点F.若∠DCE=2∠CDP,AF=EF,BF=4,DE=5,则AF 的长为·(4分) 2026年上学期期中考试试卷八年级数学第4页共4页