几何体的外接球问题 课件-2026届高三数学立体几何专题一轮复习
2026-04-28
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特供
内容正文：
再探几何体外接球问题
湖南省祁阳市第一中学 蒋九林
1.外接球的定义: 空间中，若一个几何体的所有顶点都在
一个球面上，则称该球为该几何体的外接球。
一：知识回顾：
一：知识回顾：
中点
中点
高
2.常见几何体的外接球:
同学们想想，本题可以用哪些方法解决？
二：问题引入：
定义法：利用长度关系，结合球的定义得出外接球的
球心和半径，进而由求外接球的体积和表面积
坐标法：通过建系，利用三个距离公式列方程组求解
球心坐标，进而由半径得出球的表面积和体积
补形法：将四面体补成长方体（圆柱），利用长方体
（圆柱）外接球的半径公式得出半径，进而得出
球的表面积和体积．
方法总结：
请同学们根据引例，总结解决外接球问题的一般方法。
考点1：补形法：
考点2：定义法：
考点3：坐标法：
四：课堂小结：
同学们：本节课你收获了什么方法和技巧？
感谢聆听，谢谢大家！
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