黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2025-2026学年 下学期七年级 数学知识挑战赛

第47中学六下数学2025-2026学年知识挑战赛 (满分：100分时间：70分钟) 一、选择题（每小题3分，共计30分) 1.在-7，-3,0,9300， 手027中，负数有() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.在带箭头的直线上，点A表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度后表示的 数是( A.-5 B.1 C.5 D.-1 3.一件商品打六折后售价90元，若打八折出售，现价是( A.120元 B.100元 C.110元 D.130元 4.某超市本月含税销售额113万元，增值税税率13%，该超市本月的应纳税所得额是() A.13万元 B.100万元 C.113万元 D.126.69万元 5.本金a元，年利率r,定期n年，下列算式中能表示本息和的是() A.(a+ar)元 B.arn元 C.a(1+rn)元 D.(a+rn)元 6.笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配 上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们( )（如图，接头处尽可能不重叠) 0 A.体积相等，表面积也相等 B.体积不相等，表面积相等 C.体积相等，表面积不相等 D.体积不相等，表面积也不相等 7.如图，水箱中有大小两种球，根据示意图，可得大球的体积是( )立方厘米 20ml 38ml A.6 B.8 C.14 D.16 8.圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高缩小到原来的}， 则体积扩大到原来的() 倍. A.3 B.9 C.27 D.不变 9.甲乙两个圆柱形容器，底面积之比是5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米， 再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深（)厘米 校训：立德立志立信立功 A.30 B.35 C.40 D.50 10.有一张长方形铁皮，如图，剪下图中两个圆与中间部分的长方形正好可以制成一个圆 柱.关于制成的圆柱下列说法：①圆柱的高为4cm;②圆柱的高为4πcm;③圆柱的侧 面积为16πc;④圆柱的表面积为20πc中，正确的是( 2cm 2cm A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11.张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为3年，年利率为4.68%，到期支取时，最后张 叔叔能拿到 钱.（利息税为5%） 12.把一个底面积为6平方分米、高10分米的圆柱铁块熔铸成长方体长6分米、宽5分米， 则长方体的高是 分米 13.一个长方体木块的长是8厘米，宽是6厘米，高是10厘米，如果用它锯成一个最大的 圆柱体，体积要比原来减少 %（取3). 14.如图所示，四个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子中，四个球的体积之和占整个盒 子容积的 (填几分之几).（提示：球的体积公式：V号πr3) 15.一批衣服进价40元，打算以40%的利润卖出，卖了80%后打折，卖完后的总利润只有原 来的86%，则打了折. 16.A和B都是高度为10厘米的圆柱形容器（如图所示），底面半径分别为1厘米和2厘米. 一水龙头单独向A注水，用1分钟可以注满，现将两容器在它们高度的一半处用一个细管连 通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水.那么3分钟时，容器A中水的高度 是 14题图 16题图 三、计算题（每小题5分，共计20分） 17. a2-(*号+12s%引0n (3)2.672÷0.08÷ +3 13 0×3.95*0.1-332 23 5 w-引[-s2 四、解答题(18题12分，19题10分，20题10分，共计32分) 18.求图形（1)的表面和图形（2)的体积。（结果保留π） 6dm L4 dm 14cm 图形(1) 图形(2) 19.某公司员工工资由“基本工资+绩效奖金”构成，基本工资每月4000元，绩效奖金按当 月销售额的一定比例发放： ①销售额不超过10万元，绩效奖金为销售额的一成： ②销售额超过10万元但不超过20万元，超出10万元的部分绩效奖金为一成五； ③销售额超过20万元，超出20万元的部分绩效奖金为二成。 已知该员工1月份销售额28万元，2月份销售额比1月份减少三成，3月份销售额比2月 份增加四成五。 (1)该员工1月份的绩效奖金是多少元？ (2)3月份的总工资（基本工资+绩效奖金）是多少元？ (3)三个月的绩效奖金总和是多少元？ 校训：立德立志立信立功 20.一个装满水的圆柱形容器，底面半径为4cm,高为10cm.将这些水全部倒入一个长方 体水槽中，已知长方体水槽的长、宽、高分别为10cm、6cm、15cm（π取3). (1)求圆柱形容器的体积； (2)求长方体水槽中水的深度； (3)如果把底面半径为2cm的圆柱形铁块A垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在 水中与长方体槽底完全接触时，仍有的铁块露出水面，如果再将同样规格的另一个圆 柱形铁块B也垂直放入长方体水槽中，此时两个铁块还能有露出水面的部分吗？若有露 出水面的部分，请求出圆柱形铁块A露出水面部分的高是多少厘米；若没有露出水面的 部分，请求出长方体水槽中的水面比(2)问中的水面上升了多少厘米， 5cm 15cm 5cm 6cm 6cm 10cm 10cm* 10cm (长方体水槽) 第47中学六下数学2025-2026学年数学知识挑战赛答案 一、选择题 2 3 4 5 6 8 9 10 A B A B D C A B A 二、填空题 11.2266.76；12. 2:13.40%14 15.八 ;16.6cm: 三、解答题 17.解：(1)8×(2经-115)+781÷8号 =[令×(2.75-1.15)+7.8]÷8.8 =[尽×1.6+7.8÷8.8 =[1+7.8]÷8. =8.8÷8.8 =1 (2)2-(1日×号+125%×号1÷0.375 =2-÷ =2 (3)2672÷008÷后+30×395÷01-3号÷2号 =34÷层+334×395÷01-34÷9 =334×号+13.193÷0.1-34×0 =217.1+131.93-15.03 =334 （4)1(5×子÷[(2-g×58%)+2 78.2 =1-含[(2-8×0+ =1-号*[(2-+ =1-*宏+ =1-*+ =1-专+尝 =1-×瓷 四、解答题 18.解：（1)S=4r×4+14π×4+2×(14÷2)2元=170(cm2) (2)V=(6÷2)2π×10-(4÷2)2π×10=50π(dm3) 19.解：(1)10×10%=1（万元）， 20-10=10(万元)，10×15%=1.5（万元）， 28-20=8(万元)，8×20%=1.6（万元） 1+1.5+1.6=4.1(万元)，4.1万元=41000元 答：该员工1月份的绩效奖金是41000元。 (2)28×(1-30%)=19.6(万元)， 1+45%=145%,19.6×145%=28.42(万元)， 10×10%=1(万元)，20-10=10（万元），10×15%=1.5（万元）， 28.42-20=8.42(万元)，8.42×20%=1.684（万元）， 1+1.5+1.684=4.184(万元)，4000元=0.4万元 0.4+4.184=4.584(万元) 4.584万元=45840元 答：3月份的总工资是45840元。 (3)10×10%=1(万元)，19.6-10=9.6（万元），9.6×15%=1.44（万元) 1+1.44=2.44（万元)，4.1+2.44+4.184=10.724（万元） 10.724万元=107240元 答：三个月的绩效奖金总和是107240元。 20.解：(1)V=Sh=42π×10=16×3×10=480(cm3) 答：圆柱形容器的体积是480cm3。 (2)480÷(10×6)=8(cm) 答：长方体水槽中水的深度是8cm。 （3)S园#A面积=rr2=3X22=12(cm2) 设圆柱铁块A的高度为Hcm,放入铁块A后，水下部分高度为(4H)cm, ,V水十V圆柱水下部分=V水下总 ∴.480+12×号H=10×6×H,解得H=12.5cm H*r=5×12.5=10cm ①假设圆柱体A,B两个铁块仍有露出水面的部分，设此时水下高度为acm, 因为V水十VAB水下部分=V水下总 则：480+2×12×a=10×6a,解得a=40 而铁块高度为12.5cm, 40 >12.5,说明铁块会被完全浸没，假设不成立。 ②A,B两个圆柱铁块完全浸没，设水面高度为m厘米， V水十VAB圆柱体=V水下总 480+2×12×12.5=60m,解得m=13cm 水面上升高度：13-8=5cm 答：水面上升高度为5cm。