黑龙江哈尔滨市第四十七中学2025-2026学年下学期七年级3月13日学情自测数学试题

校训：立德立志立信立功 哈47中2025-2026学年度下学期七年级数学周考0313 、单选题 1.下列生活现象中，能直接体现“垂线段最短”这一基本事实的是（) A.工人师傅用墨斗弹墨线时，拉紧的墨线是直的 B.从家到学校，走笔直的公路比走弯曲的小路更近 C.把一根木条固定在墙上，至少需要两颗钉子 D.体育课上，测量同学的跳远成绩时，测量的是落点到起跳线的垂直距离 2.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多 者为胜.若四位投壶者分别站在直线I上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点 C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是() ABC DI A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 3.如图∠1和∠2是同位角的是( 产亡 4.如图，A,B,C三点在直线1上，点M在直线1外，MC⊥1于点C,若MA=6,MB=3,MC=2, 则点M到直线1的距离是() A.2 B.3 C.4 D.6 5.同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线互相平行，则这三条直线交点的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC,若∠BOD=36°，则∠AOE的大小为( A.36° B.44° C.54° D.64° A 4题 6题 7题F 8题 7.如图，下列线段的长度与点C到AB所在直线的距离相等的是线段( A.AE B.BE C.BD D.CF 8.如图所示，这是小康设计的一个纸风车的示意图，其中AB与CD的交点0在风车杆上，若∠A=∠B=56·, ∠D=84°，则∠C的度数为() A.56 B.64 C.76° D.84 9.下列说法中：①直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直线的距离；②两条直线被第三条直线 校训：立德立志立信立功 所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行：④永不相交的两条直线平行：⑤过一 点有且只有一条直线与已知直线垂直：⑥垂直于同一条直线的两直线平行；正确的个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题 3 10.如图，已知∠1=43°，∠2=43°，∠3=92°，则∠4的度数是 11.如图，AB/CD,AB/ICE,则点C、D、E在同一直线上，理由是 12.如图，∠1=118°，∠2=45°，若使b∥c,则可将直线b绕点A逆时针旋转 度 C D E -B 11题 12题 13题 14题 13.如图，在三角形ABC中，AC=5,BC=6,BC边上的高AD=4.若点P在AC边上移动，则 BP最短时，其值为】 14.如图：已知直线AB、直线CD相交于点O,OE⊥AB,则下列结论： ①∠BOE=90°；②∠AOC的补角是∠DOF;③若∠DOE=70°，则∠AOC=20°； ④若OF平分∠BOC,则∠AOF=∠DOF;⑤若∠COE=4∠BOD,则∠DOE=60° 其中正确结论有 三、解答题 15.完成下面的证明过程，在括号内填根据 如图，直线a,b,c被直线1所截，量的∠1=115°，∠2=65°，∠3=115°，试说明：a仍 解：：∠1=115°，∠3=115°， (等量代换)， 又：∠2=65° .∠2+∠3= .a/b( 16.已知AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2，试说明∠3=∠E. B D 2 2 1.D 2.A 3.c 4.A5.C 6.C 7.D 8.D 9.D 10.92。 11.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 12.17 13号 14.①③④⑤ 15.∠1=∠3：a‖c:同位角相等，两直线平行；180°；b‖c:同旁内角互补， 两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行： 16.证明：.·∠1=∠2（已知） .ABEF(内错角相等，两直线平行) 4 B .AB⊥BF,CD⊥BF(已知) D .∠B=90°，∠CDF=90。(垂直定义) .∠B=∠CDF .ABCD(同位角相等，两直线平行) :.EFI/CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行) ∠3=∠E(丙直线平行，同位角相等)