广东广州市真光中学2025--2026学年第二学期期中八年级数学练习卷

2025学年第二学期期中初二数学练习卷 班级：」 姓名： 考号： 注意事项： 1.本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分.考试时间120分钟，不能使用计算器， 2.答卷前，考生务必用黑色宇迹钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上， 3.选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，步及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答卷各 题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案；改动的答案也不能 超出指定的区域，不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 一、单选题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（) A.x>-1 B.x>1 C.x2-1 D.x21 2.下列运算正确的是（) A.3W2-V5=3 B.(a2b)=ab C.a2.a3=a6 D.(x-3)2=x2-9 3.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A,∠B都是锐角；④AABC三个外角的 度数之比是3：4：5；⑤∠A=2∠B=3∠C,其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.若菱形的边长为5，一条对角线长为6，则菱形的面积为( A.8 B.12 C.20 D.24 5.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B 处离桌面的高度BC为14cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为48cm,小组成员调整张角的大小继 续探究：最后发现当张角为∠DAF时(D是B的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离DE为4Om,则底 D 部边缘A处与E之间的距离AE为（ A.30cm B..28cm C.41cm .D.18cm E 6.下列四个选项中，说法不正确的是( A.在匀速运动公式3=t中，s是t的函数，v是常量 Ba人射光线服射到平面镜上，如果入射角的角度为，反射角的角度为B,那么B是c的函数 C.在圆的周长公式C=2中，2是常量，元，，C均为变量 D直种金属，其质量是体积的函数 2025学年第二学期期中初二数学练习卷第5页共5页 7.下列说法正确的有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②平行四边形的对角互补. ③两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形： ④平行四边形的四个内角之比可以是2：3：2：3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，菱形ABCD的边AD在x轴上，顶点4，B的坐标分别为(-1，)，(0,2)，顶点C的坐标为( A.(2,2) B.（N5,2 c.(2,v5) D.（5,2) 9.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是 1,设直角三角形较长的直角边为b,较短的直角边为a,则a+b的值是（) A.9 B.8 C.7 D.6 B A O 第8题 第9题 第10题 1O.如图，正方形ABCD的边长为定值，E是边CD上的动点（不与点C,D重合），AE交对角线BD于点 RFG⊥AE交BC于点GGH⊥BD于点H.现给出下列结论：①AF=FG:②△GEC的周长为定值；③ FH的长度为定值，则正确的是（) A.①②③ B.①② C.①⑧ D.① 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.) 11.若正多边形的一个内角比它的。一个外角大36°，则这个多边形的边数为】 12.若√与最简二次根式√m+1能合并，则m的值为 B 13.如图，数轴上的点A表示的数是 14.如图，在AABC中，D是AB上一点，AD=AC,AE⊥CD于点E,点F是BC的中点，若BD=10,则EF 的长为 B E 第14题 D 第15题 第16题 15.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,B=8,AD=10,点E为BC上的一点，连接DE,F为DE 的中点，若OF=3,则CF的长为 16.如图，正方形APCD中，点P为BDBD>6)上一动点，连接AP,过点P作PO⊥AP交CD边所在直 线于点2.点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的略径长为6，则A2的中点M移动的略径长为.一， 2025学年第二学期期中初二数学练习卷第4页共5页 三、解答题（本大题共9小思，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(6分)计算： (1)45+45-20: a号+6，昏(x20) 18.(6分）已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简√b+c+la-c+Wb2-2ab+a2 b a 06→ 19.(8分)如图，在ABCD中，延长CB到点E,使得BE=BC,连接AE,BD,若AE=AB.求证：AB=DB. 20.（8分)学校内有一块如图所示的三角形空地，计划开辟为生物园，测得AC=10米，BC=24米，AB=26 米.如果沿CD修一条水渠且D点在AB边上，水渠的造价为130元/米，当水渠的造价最低时，CD的长 为多少米？最低造价是多少元？ 21.(8分)周长为20cm的矩形，若它的一边长是m,面积是Scm (1)请用含x的式子表示S,并指出常量与变量； (2)当x=6时，求S的值. 2025学年第二学期期中初二数学练习卷第6页共6页 22.（10分)某校“综合与实践”小组开展了“哪种高度的物体能进电梯？”的实践活动。他们制订了测 量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）， 课题 哪种高度的物体能进电梯？ 成员 组长：×××组员：×××，×××，××× 工具 皮尺等 D C By 说明：电梯是旁开门，即所有门向一边开合， 测量示意图 M 门一侧与电梯内部齐平.电梯门近似看成矩形 D AMLN, 测量项目 数值 测量效据 电梯内部的尺寸 长和宽AB=BC=1.5m,高A4=2.2m. 电梯门的尺寸 AN=1.2m,AM=2.1m 问愿解决 (1)根据以上测量结果，请你评估一块长为2.4m,宽为1.4m的玻 任务1 璃（不计厚度）能否放入电梯； (2)根据以上测量结果，请你评估一根3.1m长的木条（不计粗细) 任务2 能否放入电梯. 23.(12分)如图，AE∥BF,BD平分ABF,交AE于点D. (1)动手操作：作∠BAE的角平分线AC(尺规作图，保留作图痕迹)，交BF于点C,交BD于点O,连接CD; (2)探究求证：四边形ABCD是菱形； (3)应用练习：·若BD=8,∠ABD=30°，求菱形ABCD的周长. 2025学年第二学期期中初二数学练习卷第4页共6页 24.（14分)阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A(:,0),B(x2,0)的距离记作AB=x,-x2, 如果A(:,)、B(x,)是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离. 如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线AM,、AW和BM2、BN2,垂足分别是M1、N1、M2、N2,直 线AN交BM2于点2，在RtAB2中，AQ=x-x,Bg=y-2, AB2=Ag2+B02=k-x2+以-y2=(x-)2+(以-y2)2. 由此得到平面直角坐标系内任意两点A(:,片)、B(x,2)间的距离公式为：AB=√(：-x)2+(以-) 3以 1 543-21可12345龙 -1 备用图 (1)直接应用平面内两点间距离公式计算点A(1,-2),B(-2,2)之间的距离为 (2)在平面直角坐标系中的两点A(-1,3),B(4,1),P为x轴上任一点，PA+PB的最小值为 (3)应用平面内两点间的距离公式，代数式Vx2+(y-2)+Vx-3}+(y-1)2的最小值为 ； (4)应用拓展：如图，若点D在BC上运动，AD⊥BC,AD=3,BC=5,连接AB,AC,求△ABC的周 长的最小值， 25.(14分)在边长为2的正方形纸片ABCD中，点E在AB边上，连接CE,将△BCE沿CE折叠，得到△B'CE. (1)如图1，若点B'落在对角线AC上，求BE的长； (2)如图2，若CB的延长线与AD相交于点F,猜想BE,AF,B'F的数量关系，并证明： (3)如图3，点G是AD中点，连接GB',当GB的长最短时，求AE的长. G B B 图1 图2 图3 2025学年第二学期期中初二数学练习卷第5页共5页 Y▣口■ 2025学年第二学期期中初二数学答题卡 姓名： 班级： 准考证号 考场： 座位： [o][o][o][0][o][o][o][o][o][o] 注意事项 [1][1J[1J[1][1][1J[1][1][1][1] 1.答题前，请将姓名、班级、考场、准考证号等填写游楚： [2][2][2][2][2][2][2][2][2][2] 2.客观题必须使用2B铅笔填涂，修改时，用橡皮擦除干净： [3][3][3][3][3][3][3][3][3][3] 3.主观愿必须使用黑色签字笔书写，必须在指定区域作答： [4][4][4][4][4][4][4][4][4][4] [5J[5][5][6][5][5][5][5][6][6] 4. 请保将答题卡清洁、完整：严禁折盘，严禁使用涂改液。 [6][6][6][6][6][6][6][6][6][6] [7][)[][7][][7][7][][][7] [8][8][8][8][8][8][8][8][8][8] 正确填涂 缺考标记 ▣ [9][9][9][9][9][9][9][9][9][9] 一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分） 1[A][B][C][D]3[A][B][C][D]5[AJ[B][C][D] 7[A][B][C][D]9[A][B][C][D] 2[AJ[B][CJ[D]4[A][B][C][D]6[A][B][CJ[D] 8[AJ[B][C][D]10[AJ[B][C][D] 二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分） 11 女 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.(满分6分) 第1页共6页 18.(满分6分) b a 06→ 19.(满分8分) 20.(满分8分) 第2页共6页 7▣■口7 21.(满分8分) 22.(满分10分) D C A B, M B 第3页共6页 请勿在此区域作答或 者做任何标记 23.(满分12分) D E B F 4 第4页共6页 7口■■ 2025学年第二学期期中初二数学答题卡 姓名： 班级： 准考证号 考场： 座位： [o][0][0][0][0][0][0][o][o][0] 注意事项 [1][1][1][1][1][1][1][1][1][1] 1.答题前，请将姓名、班级、考场、准考证号等填写清楚： [2][2][2][2][2][2][2][2][2][2] 2.客观题必须使用2B铅笔填涂，修改时，用橡皮擦除干净： [3][3][3][3][3][3][3][3][3] [3] 3。主观题必须使用黑色签字笔书写，必须在指定区域作答： [4] [4][4][4][4][4][4][4][4] [4] [5][5][5][5][5][5][5][6][5][5] 4. 请保持答恩卡清洁、完整：严禁折及，严禁使用涂改液。 [6][6][6][6][6][6][6][6][6][6] [7][7][7][7][7][7][7][7][7] [7] [8][8][8][8][8][8][8][8][8] [8] 正确填涂 缺考标记 ▣ [9][9][9][9][9][9][9][9][9][9] 24.(满分14分) 43 24 方43之可1234 -2 备用图 第5页共6页 t 25.(满分14分) B 图1 D 图2 D 图3 第6页共6页