广西桂林市永福县2026年春季学期期中学情调研卷 七年级 数学

2026年春季学期期中学情调研卷 七年级 数学 (考试用时：120分钟，满分：120分) 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束后，只需将答题卡交回即可。 一、选择题（每小题3分，共36分) 1.计算2a2.ab的结果为( A.4a2b B.4ab C.2a2b D.2ab 2.如果a>b,那么下列运算正确的是（ ) A.a-3<b-3 B.a+3≤b+3 C.3a<3b a b D. -3-3 3.9的平方根是( A.3 B.±3 C.√5 D.± 4.如图，数轴上表示√2的点是( A.点A B.点B A B C D C.点C D.点D -10123 5.不等式x-1≤6的解集是( A.x≤5 B.x≥5 C.x≤7 D.x≥7 6实数 2 、0.10101001、诉、元、4中，无理数的个数是() 、-7 A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列计算正确的是( A.(a23=a B.a+a=a2 C.(2a)3=6a3 D.a.a3=a 8.小林去水果摊上买4kg苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”如果设苹果的实 际质量为xkg,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( ) A.x≤4 B.x≥4 C.x>4 D.x<4 9.下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是() A.(a+2b)(2b-a）B.(2a+b)(a-2b) c.(a-b)(-a+b) D.（-a-b)(a+b) 七年级数学第1页共4页 10.若由-3>-4可得-3x>-4x,则x的值可以是（) A.-1 C.0 D. 11.x3m+3可以写成（） A.3xm+l B.x3mx3 C.x3xm刊 D.x3m.x3 12.老师和同学们玩猜数游戏。老师在心里想一个100以内的数字，同学们可以提问，老师只 能点头或者摇头回应对错。甲问：“小于50吗？”老师摇头。乙问：“不大于75吗？”老 师点头。则老师心里想的数字x所在的范围为() A.50<x≤75 B.60≤x≤75 C.50<x<60 D.50≤x≤75 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.写出一个比-2小的无理数，这个无理数可以是 14关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为 4210234→ 15.已知x-y=7,y=5,则(x+1)1-y)的值为 16.如图，周日下午小明想到A站乘公交车返校上学，发现他与公交车的距离为720m。假设 公交车的速度是小明速度的5倍。若要保证小 A 明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的 距离最大为」 720m mo 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（8分)计算：（1)a2.a+(a2)3 (2)用简便方法计算：98×102 18.(10分)化简并求值：(x+y)(x-y)+(x+y)2,其中x=1,y=-1。 七年级数学第2页共4页 9(0分)小明解不等式1~空≤号的过程如下，请真阅淡并完成相应任务。 解：去分母得1-3(x+1)≤2(x-1)… 第一步 去括号得1-3x-3≤2x-2…第二步 移项得-3x-2x≤-2-1+3…第三步 合并同类项得-5x≤0…第四步 系数化1得x≥0…第五步 任务一：（1)以上求解过程中，去分母的依据是 (2)第 步开始出现错误； (3)在（2)中找出的错误的原因是_。 任务二：写出该不等式正确的解答过程 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议。 20.（10分)已知：一个正数a的两个不同的平方根分别是x+5和4x-10。 （1)求a的值； (2)求2a-8的立方根。 21.（10分)安全问题，时刻警醒高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物 件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害。经过查阅相关 资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t（单位：s)和高度h（单位：m)近似满足公 2h 式t= 。(不考虑风速的影响，g=10,单位：kg) (1)求从45m高空抛物到落地的时间： (2)若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上。求玩具抛出前离地面的高度b。 七年级数学第3页共4页 22.(12分)9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1 发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落人预定海域。某校的一个数学兴趣小组看到 新闻后，产生浓厚的兴趣，参加了学校科技节比赛，制作了如图1所示航天火箭模型，为 了向全校同学宣传自己的科技作品，用KT板制作了如图2所示的宣传版画，已知KT板 (阴影部分)的尺寸如图2所示。 (1)用含a、b的代数式表示图2的KT板模型的总面积（结果需化简）； (2)若a+b=7,b=25,求KT板总面积。 6a-26 图1 图2 23.（12分)阅读下列材料：我们知道，x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离， 即x=x-0,也就是说，：一x表示在数轴上数x与数x对应的点之间的距离。 例1：解方程=2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程=2的 解为x=2或x=-2。 例2：解不等式x-1>2,在数轴上找出x-1=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点 的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程x-1=2的解为x=3或x=-1,因此 不等式x-1>2的解集为x<-1或x>3。 2米2 -10123.45678 参考阅读材料，解答下列问题： (1)方程x+3到=4的解为 (2)解不等式：x-3到≤5 (3)解不等式：x-4+x+2>8 七年级数学 第4页共4页