福建厦门市第十中学2025-2026学年下学期八年级期中阶段性检测数学试题

厦门十中2025-2026学年（下)初二年期中阶段性检测 数学试题 班级： 座号： 姓名： 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。核对答题卡上粘 贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂R,如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用05毫米黑色签字笔在 答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分.每小题有且只有一个选项正确） 1.若x一1在实数范围内有意义，则x的值可以是() A.2 B.-2 C.0 D.-1 2.下列是最简二次根式的是（ A.v4 R月 C. D.2 3.口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列与线段OB一定相等的是（) A.AB B.OD C.OC D.OA 4.如图4，在☐ABCD中，CE⊥AD于点E,CF⊥AB于点F,若FC=5,EC=3,AC=6,CD=4 则直线AB与CD的距离是() A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图5，点A在数轴上表示的数是3，过点A作直线1垂直于04，在1上取点B,使1L 2,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数为() A.V10 B.V13 C.6 D.5 B B 图4 图5 图6 6.如图6，在菱形ABCD中，∠=80°，则∠CBD的度数为(）· A.50° B.60° C.70° D.80 7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a2-b2=c2,则下列说法正确的是( A.∠A=90°B.∠B=90° C.∠C=90° D.∠A>90° 第1页共5页 8.下列各点中，在函数y=2x+1的丽取国家上的题、 A.(a-l,2a)B.(2,3) C.(n,a+1) D.(-1,-) 二、填空题（本大题有8小题，第910题每空2分，第11-16题每小题4分，共36分） 9.计算：(1)(32= (2)V7z= 6目 (4)(V5+2)(5-2)= 10(1)五边形的内角和是 ,(2)五边形的外角和为 11.已知函数y=x2+1,当x=一1时，函数值y=一· 12.如图12，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O, 若A0=5,则BD= B 13.在Rt△ABC,∠C=90°，BC=3,AB=5,则AC= 图12 14.水箱中原有水10L,漏水速度为0.5L/h,水箱中剩余的水量y(单位：L)随时间t(单位： h)的变化而变化.写出表示y与t的函数解析式是(1) 其中自变量t的取值范围是(2) 15.在□ABCD中，∠A=30°，AD=6,AB=5,则□ABCD的面积为 16.阅读下面的折纸过程： 第一·步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形NB. 然后把纸片展平 第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平， 第三步，折出矩形CDAB的对角线BD,并把BD折到图3中所示的ED处· 第四步，展平纸片如图4，按照所得的点E折出EF,矩形BAEF就是黄金矩形. 清写出黄金矩形BAB即的边长之比，即怨 B M..C B W NDA 图1 图2 M B E 图3 图4 第2页共5页 三、解答题（本大题有9小题，共82分） 17.(8分)计算：（1)√⑧-3×√6+√1z÷√6； (2)(3+2)2. 18.(8分)如图，在口ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且DE=BR,连接BD,EF与BD 相交于点O.求证：O是BD的中点. E B 19。(8分)先化简，再求值：（(1+之）÷品其中=3-1， 20.（8分)星期天小刚从家里出发，骑车去游泳馆训练，当他骑了一段路时，想起没有带 装备，于是又折返回家，拿好装备后继续骑车去游泳馆。如图，是小刚离家的距离与所用时 间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题： (1)游泳馆距离小刚家① 米， 本次去游泳馆的行程小刚一共骑行了② 米： (3)为了节约时间，小刚在拿好装备后以最初速度的两倍赶往游泳馆，求出小刚到达游泳馆 4离家的距离/米 所用的时间a. 2000 1500 1000 500 02246810时间/分钟 第3页共5页 21.(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O. (1)在图中求作点E,使得四边形ODC是菱形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) (2)在（1)的条件下，连接OE交CD于点F,若AB=3V3,AD=4,求菱形ODEC的面积. 22.(8分)如图所示的四边形ABCD是正在建设的某景区示意图，A一B一C一D一A是环绕景 区的道路，点D在点A的北偏西45°方向，点B在点A的正东方向，点C在点B的正北方向， 经测量AD=2km,AB=Ikm.设计单位计划在该景区内修建一个观景平台P,并铺设若干条小路 连接景区道路.其中点P在点A的正北方向，在点D的正东方向. 北 (1)求AP的长度； (2)延长DP与BC交于点E,测得CE=2km,设计单位设计了两种铺 设小路的方案： 方案1：铺设小路DE和AP;方案2：铺设小路CP和AP. D 要使得铺设小路的总长度更短，应选择哪种铺设方案，并说明理由 (第2小题参考数据：V2≈1.414，V5≈1.732，V5≈2.236) B 23.(10分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O是AC、BD的中点，点E 在四边形ABCD外，连接AE、CE、E0,且∠AEC=90°，BD=2EO. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AB=3,∠AOB=60°，若点P是BC边上的动点（不与B、 C重合)，连接OP,过点P作PQ⊥AC于点Q. 令△0PQ的面积为S1,△CPQ的面积为S2,且S1=S2, 求CP的长 第4页共5页 24.(11分)在平面直角坐标系x0y中，点A（a,at2)（其中a>0)，线段AB平移得到 线段DC,点A的对应点是D,点B的对应点是C (1)若a=3,点B(1,2),C(3,-1) ①求点D的坐标：②判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)若点B(m,c+2),点C(c,c+2),且c<a,AC=V2(m-c),mc+2=0. 探究直线AC上是否存在点E,使得∠AEB=2∠ADB,若存在，求点E的坐标；若不存在， 请说明理由， 25.(13分)如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE⊥BF,垂足为 M.那么AE与BF相等吗？ H B C 备用图 图1 图2 (1)求证：AE=BF; (2)如图2，点E在边CD上，且MW⊥AE,垂足为H,当H在正方形ABCD的对角线BD上日 连接AN,将△AN沿着AN翻折，点H落在点H'处. ①四边形AHWH'是正方形吗？请说明理由： ②若AB=8,点P在BD上，BD=4BP,求PH'+AH的最小值， 第5页共5页